17.1分式及其基本性质-分式的意义[下学期]
文档属性
| 名称 | 17.1分式及其基本性质-分式的意义[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 540.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-04-20 22:50:00 | ||
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文档简介
课件23张PPT。15.1 分式的意义上海市新北郊初级中学 李周婷
教材分析地位与作用：
本节课内容是在学过分数、有理数、整式的基础
上进行的，是对整式的扩展，是学习分式运算的基础，
且在进一步学习函数和方程等知识时具有一定的地位
和作用。教学重点:分式的意义。教学难点：判断分式值为零时的条件。 教学重点与难点：目标分析2、通过思考题的设置和例题的变式训练，理解分式无意义、
有意义、值为零的条件．3、通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充
到分式的过程，初步体会运用类比思想研究数学问题的
方法．4、通过雅典奥运情景的再现，激发学生的民族自豪感、自
信心。在开放性问题的讨论、探索过程中初步培养合作
意识，发展创造性思维能力。1、通过情景引入，引导学生观察分析， 通过与分数概念类
比，形成分式的概念，理解分式的意义。
过程分析（一）情景导入 激发兴趣 从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
过程分析（一）情景导入 激发兴趣从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
过程分析（一）情景导入 激发兴趣思考：
1、刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，
被称为“世界飞人”。试求他的平均速度。
刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒
跑完110米栏，则他的平均速度是多少？
2、奥运会期间姚明7场球个人进球共得115分，为中国
队进入八强立下汗马功劳，请问他平均每场比赛得几分？若
他7场球个人共得ｙ分，则他平均每场得几分？若姚明在z场
球中共投进2分球a个、3分球b个、罚球共得c分，则他平均每
场得几分？2分球得分数占总分的几分之几？过程分析（二）类比联想 形成概念思考题1：
请将刚才得到的六个代数式按照你认为的共同特征
进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选
定,若不够可再画），并说明理由。
。。。。。。
特征： 过程分析（二）类比联想 形成概念思考交流，请概括出分式的概念： 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成
的形式。如果B中含有字母， 式子 就叫做分式。其中A
叫做分式的分子，B叫做分式的分母。过程分析（三）指导运用 巩固概念巩固练习：1、判断下列各式中哪些是分式？
2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组
成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。
过程分析（三）指导运用 巩固概念过程分析（三）指导运用 巩固概念 例1、用分式表示下列各式：
(1)（x+2）÷y (2)(2x-1)÷(x2+1) (3)2x:(y+1)思考2: 根据下列y的值填表：填空：
过程分析（四）变式训练 深化概念例2、当x取什么值时，分式 无意义。变式训练：
（1）当x取什么值时，分式 有意义。（2）当x取什么值时，分式 有意义。(发现:某些条件下分式恒有意义。)过程分析（四）变式训练 深化概念例3、 当y是什么值时，分式 的值是0？变式训练：
(1)当y是什么值时，分式 的值是0？(2)当y是什么值时，分式 的值是正数？过程分析（五）练习反馈 强化概念课堂练习：
1、（口答）下列有理式中哪些是整式，哪些是分式？2、用分式表示下列各式：
(1)2÷3y; (2)-x÷(a+1); (3)(x+3)÷(2x2+5)
(4)a:2x; (5)2x:(y+1); (6)(3-x):x23、当x取什么值时，分式 有意义？4、当x取什么值时，分式 的值是零？过程分析（五）练习反馈 强化概念思考题3：（1）一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。过程分析（五）练习反馈 强化概念（2）下表是本届雅典奥运会部分国家奖牌榜。设雅典奥运会奖牌榜第N名的国家(简称N国)获金牌x枚、银牌y枚、铜牌z枚。请根据上述条件设计两个问题，使其中一个问题的结果用分式表示，另一个问题的结果用整式表示。
思考题3：例如:过程分析（五）练习反馈 强化概念 合作小结:
通过这节课的学习，我们有那些收获和感想?过程分析（六）分层作业 发展深化作业：
必做题：练习册A册第36—37页。选做题：
1、当x为何值时，分式 有意义。
2、当x为何值时，分式 的值为零。
3、当x为何值时，分式 的值为负数。
4、利用金牌榜及其条件，设计一个问题，使表示
结果的分式值为2，并求出相应的N。 方法分析教法分析： 针对初一学生的年龄特征和心理特征以及他们的知识水
平，采用启发式、发现法等教学方法，让学生始终处于主动
学习的状态。课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考
机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。学法分析： 教给学生在旧知识基础上获取新知生长点的过程中，学
会观察、表达、类比、概括的方法，发展学生数学思维的深
刻性、灵活性，初步培养创新意识。教学手段：采用计算机多媒体设施。评价分析 为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，将“教学反应”
型评价和“教学反馈”型评价相结合。一方面根据课堂上学生
的态度、表情而做出一种即时性评价。在评价时，坚持“积极
评价”的原则，采用“鼓励”方法，始终运用以下三种“鼓励”
方法：①预先性鼓励(期待性鼓励)；②及时性鼓励；③总结性
鼓励，同时顺势从教学内部进行调节。另一方面，利用课堂练
习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、
调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而
达到教学的预期效果。教学设计说明1、通过创设情景（本届雅典奥运会上刘翔110米栏夺金、姚明投篮得分数），
引导学生观察、类比（与已有的分数知识）；联想已有知识经验（分数的定
义、有理数的分类）；分析新的问题（思考题1、2、3）等活动，让学生充分
感受知识的产生和发展过程，让学生始终处于积极思维状态之中。
2、通过分式概念、分式无意义的条件等探究活动，让学生亲历发现事物特征、
规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发自行学习的内在动机。
3、通过创设开放性问题（思考题1、巩固练习2、思考题3）发展学生的创造
性思维能力。
4、在学生学习了分式的概念后，通过一组由浅入深、由易到难的题组（例2），
逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种
方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。
5、根据学生的个性差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，
分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
不足之处恳请专家、同行批评、指正。谢谢！
教材分析地位与作用：
本节课内容是在学过分数、有理数、整式的基础
上进行的，是对整式的扩展，是学习分式运算的基础，
且在进一步学习函数和方程等知识时具有一定的地位
和作用。教学重点:分式的意义。教学难点：判断分式值为零时的条件。 教学重点与难点：目标分析2、通过思考题的设置和例题的变式训练，理解分式无意义、
有意义、值为零的条件．3、通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充
到分式的过程，初步体会运用类比思想研究数学问题的
方法．4、通过雅典奥运情景的再现，激发学生的民族自豪感、自
信心。在开放性问题的讨论、探索过程中初步培养合作
意识，发展创造性思维能力。1、通过情景引入，引导学生观察分析， 通过与分数概念类
比，形成分式的概念，理解分式的意义。
过程分析（一）情景导入 激发兴趣 从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
过程分析（一）情景导入 激发兴趣从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
过程分析（一）情景导入 激发兴趣思考：
1、刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，
被称为“世界飞人”。试求他的平均速度。
刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒
跑完110米栏，则他的平均速度是多少？
2、奥运会期间姚明7场球个人进球共得115分，为中国
队进入八强立下汗马功劳，请问他平均每场比赛得几分？若
他7场球个人共得ｙ分，则他平均每场得几分？若姚明在z场
球中共投进2分球a个、3分球b个、罚球共得c分，则他平均每
场得几分？2分球得分数占总分的几分之几？过程分析（二）类比联想 形成概念思考题1：
请将刚才得到的六个代数式按照你认为的共同特征
进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选
定,若不够可再画），并说明理由。
。。。。。。
特征： 过程分析（二）类比联想 形成概念思考交流，请概括出分式的概念： 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成
的形式。如果B中含有字母， 式子 就叫做分式。其中A
叫做分式的分子，B叫做分式的分母。过程分析（三）指导运用 巩固概念巩固练习：1、判断下列各式中哪些是分式？
2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组
成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。
过程分析（三）指导运用 巩固概念过程分析（三）指导运用 巩固概念 例1、用分式表示下列各式：
(1)（x+2）÷y (2)(2x-1)÷(x2+1) (3)2x:(y+1)思考2: 根据下列y的值填表：填空：
过程分析（四）变式训练 深化概念例2、当x取什么值时，分式 无意义。变式训练：
（1）当x取什么值时，分式 有意义。（2）当x取什么值时，分式 有意义。(发现:某些条件下分式恒有意义。)过程分析（四）变式训练 深化概念例3、 当y是什么值时，分式 的值是0？变式训练：
(1)当y是什么值时，分式 的值是0？(2)当y是什么值时，分式 的值是正数？过程分析（五）练习反馈 强化概念课堂练习：
1、（口答）下列有理式中哪些是整式，哪些是分式？2、用分式表示下列各式：
(1)2÷3y; (2)-x÷(a+1); (3)(x+3)÷(2x2+5)
(4)a:2x; (5)2x:(y+1); (6)(3-x):x23、当x取什么值时，分式 有意义？4、当x取什么值时，分式 的值是零？过程分析（五）练习反馈 强化概念思考题3：（1）一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。过程分析（五）练习反馈 强化概念（2）下表是本届雅典奥运会部分国家奖牌榜。设雅典奥运会奖牌榜第N名的国家(简称N国)获金牌x枚、银牌y枚、铜牌z枚。请根据上述条件设计两个问题，使其中一个问题的结果用分式表示，另一个问题的结果用整式表示。
思考题3：例如:过程分析（五）练习反馈 强化概念 合作小结:
通过这节课的学习，我们有那些收获和感想?过程分析（六）分层作业 发展深化作业：
必做题：练习册A册第36—37页。选做题：
1、当x为何值时，分式 有意义。
2、当x为何值时，分式 的值为零。
3、当x为何值时，分式 的值为负数。
4、利用金牌榜及其条件，设计一个问题，使表示
结果的分式值为2，并求出相应的N。 方法分析教法分析： 针对初一学生的年龄特征和心理特征以及他们的知识水
平，采用启发式、发现法等教学方法，让学生始终处于主动
学习的状态。课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考
机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。学法分析： 教给学生在旧知识基础上获取新知生长点的过程中，学
会观察、表达、类比、概括的方法，发展学生数学思维的深
刻性、灵活性，初步培养创新意识。教学手段：采用计算机多媒体设施。评价分析 为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，将“教学反应”
型评价和“教学反馈”型评价相结合。一方面根据课堂上学生
的态度、表情而做出一种即时性评价。在评价时，坚持“积极
评价”的原则，采用“鼓励”方法，始终运用以下三种“鼓励”
方法：①预先性鼓励(期待性鼓励)；②及时性鼓励；③总结性
鼓励，同时顺势从教学内部进行调节。另一方面，利用课堂练
习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、
调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而
达到教学的预期效果。教学设计说明1、通过创设情景（本届雅典奥运会上刘翔110米栏夺金、姚明投篮得分数），
引导学生观察、类比（与已有的分数知识）；联想已有知识经验（分数的定
义、有理数的分类）；分析新的问题（思考题1、2、3）等活动，让学生充分
感受知识的产生和发展过程，让学生始终处于积极思维状态之中。
2、通过分式概念、分式无意义的条件等探究活动，让学生亲历发现事物特征、
规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发自行学习的内在动机。
3、通过创设开放性问题（思考题1、巩固练习2、思考题3）发展学生的创造
性思维能力。
4、在学生学习了分式的概念后，通过一组由浅入深、由易到难的题组（例2），
逐题递进，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、互评等多种
方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。
5、根据学生的个性差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，
分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
不足之处恳请专家、同行批评、指正。谢谢！