人教版五年级上册 平行四边形的面积 表格式教案

课题： 平行四边形的面积
教学目标(重难点） 1、初步掌握并经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。2、能运用平行四边形的面积计算方法解决生活中的问题。3、感受数学思想在学习中的价值。重难点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用。
板书 平行四边形的面积 高（宽） 平行四边形的面积=底×高 ？ 底（长） 长方形的面积= 长×宽 高（宽） 底（长）
内容 时间（分） 活动组织与策略
基础部分 （一）课前聊天，熟悉学生。（二）课前反馈前测。师：前两天，老师对同学们的数学学习情况进行了前侧，安排了两道习题。第一题想了解同学们会求那些平面图形的面积。有 位同学像这样写到（指一指面积计算方法）正方形、长方形的面积计算方法，同学们以前的知识学得很扎实。其中有 位同学还知道平行四边形的面积计算方法。真了不起，课外知识真丰富。师：再来看下面要我们解决的问题，求草坪的面积。同学们进行了大胆的猜测，老师得到了以下几种结果。（PPT出示前测的数据）这样猜的同学你是怎么想的，或者其他同学猜猜踏实怎么想的？（指向6×4.5）预设：学：底乘以邻边。学：长方形面积是长乘以宽，平行四边形面积可能是底乘以邻边。师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最多再问一个学生）师：那这儿又是怎么想的？（指向6×4）预设：生：底乘以高。学：长方形面积是长乘以宽，平行四边形面积可能是底乘以高。生：把平行四边形割开，补成一个长方形。师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最多再问一个学生）师：时间差不多了，我们上课吧。上课！（三）引入新课师：上课前，老师对同学们的数学学习情况进行了了解，这有利于这节课教学内容的学习。刚才这题中，求草坪的面积其实就是求（平行四边形的面积）。〔板书：平行四边形的面积〕信息中的6指的是（平行四边形的底），4.5指的是（邻边），4指的是（高）。根据前侧，看来很多同学都认为平行四边形的面积是（底乘高）。〔板书：底乘高〕真的是这样吗？〔板书：？〕（稍作停顿）想不想自己动手找找其中的奥秘？学：想。
要点部分 （四）探究一师：那好，我们就动手验证一下，是不是底乘高。（指向板书）请看清楚要求。（PPT出示探究一的3个要求）请一位同学大声读下要求。学生读要求。师：请组长从信封中拿出平行四边形分发给你的组员。（学生拿到平行四边形后）现在每个小朋友手中都有一个平行四边形，先想一想打算怎么验证（指向底乘高），再动手试一试。学生自主探究。教师巡视，指导。若大部分学生不知道该怎么做，提示：大家可以试着剪一剪，拼一拼，看看有什么发现？〔补充板书：平行四边形的面积=底乘高 ？〕师：想到方法的同学或还没有想到方法的同学，小组间交流下。学生小组交流，教师适时介入并引导。师：停下你手中的工作，请坐好。你们研究出来的是底乘高吗？哪个小组代表展示一下你们的研究过程。先研究一号图形。（黑板贴出一号平行四边形）学生介绍研究过程。预设①生：我把平行四边形沿着高剪下来，拼成一个长方形。 师：同学们有什么补充的吗？（学生有先让学生说，若没有）老师想问问你，为什么要沿着高？随便哪里剪都可以吗？ 生：不可以，要拼成长方形。 ②生：沿着这条剪下来，拼成一个长方形。 师：同学们有什么补充的吗？（学生有先让学生说，若没有）老师想问问你，随便哪里剪都可以吗？ 生：要沿着高。 师：为什么要沿着高？ 生：要拼成长方形。师：拼出来的是长方形，我们要解决的是平行四边形，它们之间有什么关系？预设①生：面积一样。师：这是一个好方法。你想到了，沿着高剪下来，拼成一个长方形，求出长方形的面积，就知道了平行四边形的面积。师：那怎么与底乘高联系呢？（可通过指向长（底）、宽（高）进行暗示）②生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。〔根据学生回答，在一号图形中板书：底（长）、高（宽）〕师：你就是用平行四边形的底乘以高算出长方形的面积，从而知道了平行四边形的面积。通过你们的研究，这个平行四边形的面积确实是底乘高。师：还有哪个组研究的也是这个平行四边形。谁再上来说一说。（指导这说）生：沿着高剪下来，拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。用底乘以高算出长方形的面积，从而知道了平行四边形的面积。师：说的真清楚。谁还能像他那样说一说。学生再说一遍，〔板书：（长方形的面积）、（长）、（宽）〕师：他说的也很清楚，其他同学会说了吗？和你的组员说一说。同桌之间互说推导过程。师：说好的小朋友请做好，有的组手中不是这样的平行四边形，你们的结果也一样吗？谁来介绍一下这个图形的研究过程。（出示2号平行四边形）学生说推导过程。师：谁来介绍一下3号（出示3号平行四边形）学生说推导过程。师：通过刚才的探究活动。对于平行四边形的面积计算方法，你有什么发现？（指向板书中的信息）预设①生：底乘以高。师：还有什么补充吗？（指向长方形）②生：可以拼成长方形。师：为什么要拼成长方形呢？生：长方形的面积公式学过了，平行四边形的没学过。师：是的，大家很了不起。从没学过的图形联系到学过的图形。（板书箭头）再根据他们的联系推导出平行四边形的面积计算方法。这样的方法在数学中叫做转化。〔板书：转化〕在数学学习中，我们经常会用到这样的方法。（五）探究二师：通过刚才对三种不同形状的平行四边形的研究，我们发现面积可以用底乘高来计算，那是不是所有的平行四边形我们都可以用底乘高来计算了？生：是或者不是。师：我们再来一些探究。拿出导学纸，在方格图中任意画一个平行四边形，验证下是不是底乘高。可以用涂一涂代替刚才的剪一剪。学生验证结果。师：你得到的结论是？你的结论是？你的呢？大家的呢？生：是底乘高。师：现在这个问号可以擦掉了吗？生：可以。师：在数学上我们可以简洁的写成S=ah，这里的S指的是（平行四边形的面积），a指的是（底），h指的是（高）。现在我们来看看这一题，计算草坪的面积用哪个方法？（PPT隐去6×4.5）我们一般这样计算，先写S=ah，再写6×4=24。
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拓展部分 （六）巩固拓展练习师：同学们都学会了吗？下面来考考你，请计算导学纸中的计算题。 学生独立完成。师：我们来看XX同学做的。（投影展示）第一题读出完整的过程。同学们同意吗？他不仅正确，而且格式非常规范。第二题有问题吗？第三题呢？师：1.6CM也是高，为什么不用2×1.6呢？生：1.6对应的不是2。师：如果这条高，我们沿着高剪开可以拼成这样的长方形，用这条高乘以这条边，也就是这条底，可以求出面积，所以不能用2×1.6。(PPT演示)师：接下来比比大家的眼力。谁的面积大生：1大、2大、一样大。师：说一说你判断的依据。预设①生：剪拼。师：这是个办法，现在电脑上老师没法剪下来，还有其他的方法吗？小组可以讨论下。②生：比较底和高。根据学生所说，课件演示。师：看来，形状不一样，只要底和高都一样，那么面积也相等。师：老师这有个长方形的框子，（画出长方形）看着这些信息，你知道了什么？生：长12厘米、宽9厘米、面积、周长。师：现在把他拉一拉变成了平行四边形，你又有什么发现？谁还有什么补充。生：周长不变，面积变小了。（七）小结师：学了这节课，你有什么收获生：面积公式、转化思想、转化的方法。
反思 《平行四边形的面积》教学反思 “平行四边形的面积”是五年级第一学期第五单元中的内容。这部分内容是在学生学习了长方形的面积，并能灵活运用的基础上进行教学的。我根据学生的已有经验，利用表象训练、动手操作等，把这一节课的难点先逐一攻克。这样的学习活动，还给了学生更多的主动参与，积极思考的弓箭，是学生主动积极地发展，在获得基础知识和基本技能的同时，发展思维，培养能力。为了敲好开课的第一锤，新课伊始，我就通过前侧把握学生的起点，并自然而然地引入了到平行四边形的面积公式的探究。通过探究一二，让学生发现可以将平行四边形平移成一个长方形的方法，攻克了这节课的难点。采用让学生小组合作、讨论、操作，请同学们选一个平行四边形算出面积。在交流的过程中，先不急于得出结果，而是依次出示不同形状的平行四边形，请学生说老师适时提问；请学生上台说老师板书；请学生说老师摆的过程，通过剪、移、拼的过程，让学生初步体会平行四边形的面积计算方法，并为下一个知识点“平行四边形的面积公式”的攻克作出铺垫，同时也体现了数学中的转化思想。新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动探索式学习，以课堂的讲授为主转变为学生“自主探索、生生互动、师生互动”的合作学习为主。另外，思维是从疑问和惊奇开始的。趁着学生强烈的求知欲设计了猜想平行四边形面积的公式环节，学生为了想要验证自己的猜想是正确的，自然会说出一些自己的道理。这个过程，我不再以讲为主，只是导演。让学生亲身经历、体验、感受并验证猜想的公式是正确的，获得了满足感，同时激发了他们的学习兴趣。分层练习，让每个孩子不同程度地感受成功的快乐和喜悦。为了促进知识的内化，在练习题的设计中，我避免了简单的重复和模仿，力求多样、深刻和有趣。 这节课，让我再次体会到了“教无定法”的内涵。更深层次的研究和探索势必要付出更多的劳动，必须加强各种变量的研究。从学习的情况研究到课前的辅导；从集中讲授到分层点拨，再到个别辅导。要使各个环节协调使用，环环相扣，才能使这种教学方式逐步完善。成功的教育不在于选择适合教育的人给予教育，而在于给不同的受教育者以适合的教育，使每个孩子得到自身应有的发展。