苏科版七年级数学下册第10章 二元一次方程组单元测试题6（含答案）

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苏科版七年级数学下册
第10章二元一次方程组
单元测试题（6）（含答案）
一、选择题
1．若 是方程式的一个解，则等于 ( )
A． B． C．6 D．
2．如果与 是同类项，则、的值分别是 ( )
A． B． C． D．
3．如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．当=2时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为 ( )
A．6 B．一4 C．5 D．1
5．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把看成，求得一个解为 则、的值分别为 ( )
A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、3
6．方程的正整数解有 ( )
A．1组 B．2组 C .4组 D．无数组
7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图(1)的方式放置，再交换两块木块的位置，按图(2)的方式放置．．测量的数据如图，则桌子的高度是 ( )
A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm
二、填空题
1．若 是二元一次方程，则 ．
2．已知，且，则 ．
3.已知，且，则= ．
4．如果关于的方程和的解相同，那么 ．
5.小亮解方程组 由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两
个数●和★，请你帮他找回这两个数：●= ；★= ．
6．若，则的值为 ．
7．某宾馆有单人间和双人间的两种房间，人住3个单人间和6个双人间共需1020元，人住1个单人间和5个双人间共需700元，则人住单人间和双人间各5个共需 元．
8．若关于、的二元一次方程组 则关于、的二元
一次方程组 的解是 ．
9．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A……的
方向行走．甲从熙以65 m／min的速度、乙从B点以72 m／min的速度
行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上．
三、计算题
解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
四、解答题
1.当是为何值时，方程组 的解也是方程的解
2、若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。
3．对于有理数，定义一种运算“△”，，其中为常数；等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值．
4．如图是一个正方体的表面展开图，标注了字母“”的面是正方体的正面．已知正方体相对两个面上的代数式的值相等，求、的值．
五、解决问题
1．古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180 m的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用 时20天．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：；乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请
你分别指出未知数、表示的意义，然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方
程组：
甲：表示 ，表示 ；
乙：表示 ，表示 ；
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)
2．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民
“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：
已知小王家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
(1)求、的值；
(2)随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月
收入的2％，若小王家月收人为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨
3．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价．
(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元
答案：
一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C
二、1．－2 2．4 3．－1 4．2 5．8，一2 6．5 7．1100
8． 9．BC 边上．
三、
(1) （2) （3）．　　 （4）
四、
1．k=3
2、－6
3．∵3△5=15，4△7=28，∴,②-①得．∴．
∴1△1
4．由题意得,解得
五、
1．(1)甲同学：设A工程队用的时间为天，B工程队用的时间为天，由此列出的方程组为 ；乙同学：A工程队整治河道的米数为，B工程队整治河道的米数为，由此列出的方程组为．故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；
(2)选甲同学所列方程组解答如下：
②-①×8得解得，把代入①得
∴方程组的解为；A工程队整治河道的米数为，
B工程队整治河道的米数为．
答：A工程队整治河道，B工程队整治河道．
2．由题意得 解得[
(2)当用水量为30吨时，水费为17×3+13×5=116(元)，9200×2%=184(元)．
∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家6月份的用水量为吨，由题意得17×3+13×5+6.8(-30)≤184，解得≤40．∴小王家六月份最多用水40吨．
3．(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是亿元，y亿元．由题意得，解得∴1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元．
(2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(亿元)，∴还需投资660．96亿元．
　ｘ＝1
　ｙ＝－1
　ｘ＝２
　ｙ＝３
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