小升初计算题真题分类汇编（试题）-小学数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初计算题真题分类汇编（试题）-小学数学六年级下册人教版
1．（2022·河南许昌·统考小升初真题）用适当的方法递等式计算。
（1） （2）
（3）2.5×1.25×32 （4）
2．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。
12.5×3.2×2.5 4.2×101
3.8×＋0.72×6.25－62.5% ＋1÷（－）×
3．（2022·山东潍坊·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。（写出主要步骤）
40×（2.9－0.4÷0.25）
2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9） 1.2×[]
4．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1）25×71×4 （2）（1－÷）×
（3）（－）×3×9 （4）0.61＋16.4＋0.49＋3.6
5．（2022·河南信阳·统考小升初真题）计算下面各题。

[（）×] [（）]
6．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）下面各题怎样简便就怎样算。
（1）4－ （2）×58＋42÷8
（3）24×（－） （4）×
7．（2022·湖南常德·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。
31－2.9－2.1 35.8×99＋35.8
6.75＋（3.6－×3） ÷[－（1－）]
8．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）脱式计算。（能简便计算就简便计算）
12.5×32×0.25 ÷（3－－）
6.8＋5.62＋4.38＋3.2 （＋－）×36
9．（2022·山东·统考小升初真题）计算，能简算的要简算。
12.5×32×0.25 23×－25%＋78×0.25 ÷[（－）×]
10．（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）用自己喜欢的方法计算。
32×2.5×12.5
10
二、解方程或比例
11．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）解方程。
（1）9×1.8－12x＝1.8 （2） （3）
12．（2022·河南郑州·统考小升初真题）解比例或方程。
（1）0.6∶1.8＝4∶x （2）（x－127）÷75＝4 （3）42x－14.1×4＝69.6
13．（2022·山东济南·统考小升初真题）求未知数x。
（1）－＝ （2）∶＝∶ （3）12﹣4＝2.4
14．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）解方程。
＝30∶6 50%－＝1 3（＋8）＝72
15．（2022·宁夏银川·统考小升初真题）解方程。（每个方程都要写解）
（1）0.4x＝3.6 （2）x－x＝70
（3）1.6∶x＝0.8∶0.4 （4）
16．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）解方程。
（1）x－x＝ （2）＝
17．（2022·河南焦作·统考小升初真题）求未知数x。
4x－＝2.5 x∶0.3＝0.4∶0.8
18．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）解方程。
2.5∶5＝∶5x 4x＋0.8×6＝15.2
19．（2022·辽宁盘锦·统考小升初真题）解方程或比例。
1.6x＋0.4x＝28
20．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）解方程。

三、图形计算
21．（2022·广东惠州·统考小升初真题）如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。
22．（2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题）计算阴影部分的面积。
23．（2021·山东济宁·统考小升初真题）计算下面图形阴影部分的面积。
24．（2021·山东济宁·统考小升初真题）求半圆环的面积。
25．（2021·浙江台州·统考小升初真题）计算下面阴影部分的面积。
26．（2021·山东济宁·统考小升初真题）求铅锤的体积。
27．（2021·山东济宁·统考小升初真题）求下面图形的体积。（单位：dm）
28．（2022·陕西榆林·统考小升初真题）计算下面组合图形的体积。
29．（2021·河南驻马店·统考小升初真题）一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。
30．（2021春·福建漳州·五年级校考期中）一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。
四、看图列式
31．（2022·山东青岛·统考小升初真题）看图只列式或方程。
32．（2021·宁夏吴忠·统考小升初真题）看图只列方程不计算。
33．（2021·湖北黄冈·统考小升初真题）看图列算式或者方程解决问题。
34．（2021·武汉·小升初真题）看图列算式并计算．
35．（2021·武汉·小升初真题）看图解决问题．
参考答案：
1．（1）；（2）3；
（3）100；（4）
【分析】（1），先将75%转换为，再根据分数除法法则，将除法转换为乘法，然后用乘法分配律简算；
（2），运用乘法交换律与结合律简算；
（3）2.5×1.25×32，将32转换为4×8，再用乘法交换律与结合律简算；
（4），先算加法，再算减法，最后算除法；
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1×3
＝3
（3）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×4×8
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
（4）
＝
＝
＝
＝
2．100；424.2；
6.25；
【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。
（2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。
（3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。
（4）按四则混合运算顺序计算。
【详解】12.5×3.2×2.5
＝12.5×0.8×4×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
4.2×101
＝4.2×（100＋1）
＝4.2×100＋4.2×1
＝420＋4.2
＝424.2
3.8×＋0.72×6.25－62.5%
＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625
＝（3.8＋7.2－1）×0.625
＝10×0.625
＝6.25
＋1÷（－）×
＝＋1÷（－）×
＝＋1÷×
＝＋1××
＝＋
＝
3．；52
19；0.2
【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（3）先把小括号里面的变成乘法，再根据乘法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4．（1） 7100；（2）
（3）6；（4）21.1
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）25×71×4
＝25×4×71
＝100×71
＝7100
（2）（1－÷）×
＝（1－×）×
＝（1－）×
＝×
＝
（3）（－）×3×9
＝×3×9－×3×9
＝18－12
＝6
（4）0.61＋16.4＋0.49＋3.6
＝（0.61＋0.49）＋（16.4＋3.6）
＝1.1＋20
＝21.1
5．；；
；；
【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（3）去括号后，按照从左到右的顺序进行计算即可；
（4）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【详解】
＝－（）
＝－1
＝
＝＋
＝
＝－
＝2－
＝
＝÷＋
＝×＋
＝＋
＝
[（）×]
＝[×]
＝
＝
＝
[（）]
＝[－＋]
＝[1－]
＝
＝
6．3；
2；
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为4－（＋）计算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律，把式子转化为×（58＋42）计算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为24×＋24×－24×计算；
（4）先把分解成（36＋），再根据乘法分配律，把式子转化为36×＋×计算。
【详解】（1）4－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（2）×58＋42÷8
＝×58＋42×
＝×（58＋42）
＝×100
＝
（3）24×（－）
＝24×＋24×－24×
＝16＋4－18
＝20－18
＝2
（4）×
＝（36＋）×
＝36×＋×
＝9＋
＝
7．26；3580
7.65；
【分析】（1）运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）31－2.9－2.1
＝31－（2.9＋2.1）
＝31－5
＝26
（2）35.8×99＋35.8
＝35.8×99＋35.8×1
＝35.8×（99＋1）
＝35.8×100
＝3580
（3）6.75＋（3.6－×3）
＝6.75＋（3.6－2.7）
＝6.75＋0.9
＝7.65
（4）÷[－（1－）]
＝÷[－]
＝÷[－]
＝÷
＝×10
＝
8．100；；
20；11
【分析】12.5×32×0.25，先把32分解成（8×4），再根据乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×（4×0.25）进行简算；
÷（3－－），先根据减法的性质，将算式变为÷[3－（＋）]，再计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
6.8＋5.62＋4.38＋3.2，根据加法交换律和结合律，将算式变为（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）进行简算；
（＋－）×36，根据乘法分配律，将算式变为×36＋×36－×36进行简算即可。
【详解】12.5×32×0.25
＝12.8×（8×4）×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
6.8＋5.62＋4.38＋3.2
＝（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）
＝10＋10
＝20
（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝30＋8－27
＝11
9．100；25；4
【分析】（1）先把32分解成8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先把25%、0.25都化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）12.5×32×0.25
＝12.5×（8×4）×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
（2）23×－25%＋78×0.25
＝23×－×1＋78×
＝×（23－1＋78）
＝×100
＝25
（3）÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝4
10．1000；
4；45
【分析】（1）先把32分解成（8×4），再根据乘法交换律和乘法结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。
【详解】32×2.5×12.5
＝（8×4）×2.5×12.5
＝（8×12.5）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
＝
＝
＝
＝×（2.8＋6.2＋1）
＝×10
＝4
10
＝10÷[]
＝10÷
＝10×
＝45
11．（1）x＝1.2；（2）＝；（3）x＝12
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12x，然后两边再同时减去1.8，最后两边同时除以12即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【详解】（1）9×1.8－12x＝1.8
解：16.2－12x＝1.8
16.2－12x＋12x＝1.8＋12x
1.8＋12x＝16.2
1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
（2）
解：－＝
－＋＝＋
＝
÷5＝÷5
＝×
＝
（3）
解：3x＝×48
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
12．（1）x＝12；（2）x＝427；（3）x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程。
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘75，再同时加127，解出方程。
（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边同时加56.4，最后同时除以42，解出方程；
【详解】（1）0.6∶1.8＝4∶x
解：0.6x＝1.8×4
0.6x＝7.2
x＝7.2÷0.6
x＝12
（2）（x－127）÷75＝4
解：x－127＝4×75
x－127＝300
x＝300＋127
x＝427
（3）42x－14.1×4＝69.6
解：42x－56.4＝69.6
42x＝69.6＋56.4
42x＝126
x＝126÷42
x＝3
13．（1）＝；（2）＝；（3）＝2.4
【分析】（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上4，再同时减去2.4，最后同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：－＝
＝
÷＝÷
＝×4
＝
（2）∶＝∶
解：＝×
÷＝÷
＝×9
＝
（3）12－4＝2.4
解：12－4＋4＝2.4＋4
2.4＋4＝12
2.4＋4－2.4＝12－2.4
4＝9.6
4÷4＝9.6÷4
＝2.4
14．＝100；＝6；＝16
【分析】（1）先把比例方程改写成6＝20×30，然后方程两边同时除以6，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的50%－，把方程化简成＝1，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以3，再同时减去8，求出方程的解。
【详解】（1）＝30∶6
解：∶20＝30∶6
6＝20×30
6＝600
6÷6＝600÷6
＝100
（2）50%－＝1
解：－＝1
－＝1
＝1
÷＝1÷
＝1×6
＝6
（3）3（＋8）＝72
解：3（＋8）÷3＝72÷3
＋8＝24
＋8－8＝24－8
＝16
15．（1）x＝9；（2）x＝98；
（3）x＝0.8；（4）y＝2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以0.4；
（2）根据等式的性质，先把方程左边化简为x，两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边再同时除以0.8；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边再同时除以11。
【详解】（1）0.4x＝3.6
解：0.4x÷0.4＝3.6÷0.4
x＝9
（2）x－x＝70
解：x＝70
x÷＝70÷
x×＝70×
x＝98
（3）1.6∶x＝0.8∶0.4
解：0.8x＝1.6×0.4
0.8x＝0.64
0.8x÷0.8＝0.64÷0.8
x＝0.8
（4）
解：11y＝5.5×4
11y＝22
11y÷11＝22÷11
y＝2
16．（1）x＝；（2）x＝1.2
【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质可得方程10x＝3×4，根据等式的基本性质：两边同时除以10。
【详解】（1）x－x＝
解：x÷＝÷
x×＝×
x＝
（2）＝
解：10x＝3×4
10x＝12
10x÷10＝12÷10
x＝1.2
17．x＝；x＝0.15；x＝0.01
【分析】4x－＝2.5，方程两边同时加上，两边再同时除以4；
x∶0.3＝0.4∶0.8，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8；
，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9。
【详解】4x－＝2.5
解：4x－＋＝2.5＋
4x＝3
4x÷4＝3÷4
x＝
x∶0.3＝0.4∶0.8
解：0.8x＝0.12
0.8x÷0.8＝0.12÷0.8
x＝0.15
解：9x＝0.09
9x÷9＝0.09÷9
x＝0.01
18．x＝0.2；x＝2.6；x＝16
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以12.5即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去4.8，然后两边再同时除以4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
【详解】2.5∶5＝∶5x
解：12.5x＝5×
12.5x＝2.5
12.5x÷12.5＝2.5÷12.5
x＝0.2
4x＋0.8×6＝15.2
解：4x＋4.8＝15.2
4x＋4.8－4.8＝15.2－4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
解：1.5x＝4.8×5
1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
19．x＝96；x＝14；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加10，再同时乘8，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）x－10＝2
解：x－10＋10＝2＋10
x＝12
x×8＝12×8
x＝96
（2）1.6x＋0.4x＝28
解：（1.6＋0.4）x＝28
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
（3）
解：x＝×10
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
20．x＝50；x＝9.6
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝42×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝x－，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去x，最后在方程两边同时除以即可。
【详解】42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30÷
x＝30×
x＝50
x∶＝（x－1）∶
解：x＝x－
x＝x－
x＋＝x－＋
x＋＝x
x＋－x＝x－x
x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝×24
x＝9.6
21．17.12平方厘米
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×44÷2－4×7÷2
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
阴影部分的面积是17.12平方厘米。
22．100
【分析】观察图形可知，可以把左边阴影部分割补到右边，与右边的阴影部分刚好组成一个三角形，这个三角形即为平行四边形ABCD的一半。根据平行四边形的面积公式，可以求出答案。
【详解】平行四边形的高为：20÷2＝10（cm）
平行四边形面积为：20×10＝200（）
所以阴影部分的面积为：200÷2＝100（）
23．6.88cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径，宽相当于圆的半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
24．62.8m2
【分析】先求大圆和小圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】18÷2＝9（m）
[3.14×（9＋2）2－3.14×92]÷2
＝[3.14×121－3.14×81]÷2
＝[379.94－254.34]÷2
＝125.6÷2
＝62.8（m2）
25．72平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积 下面大三角形的面积＋右上角涂色三角形的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】12×12÷2＋8×8－（12＋8）×8÷2＋8×（12－8）÷2
＝144÷2＋64－20×8÷2＋8×4÷2
＝72＋64－80＋16
＝136－80＋16
＝56＋16
＝72（平方厘米）
阴影部分的面积是72平方厘米。
26．942立方厘米
【分析】利用圆的周长公式C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，求铅锤的体积实际是求圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝，把半径和高代入即可求出铅锤的体积。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（cm）
＝
＝
＝942（cm3）
27．150.72dm3
【分析】用圆柱体积＋圆锥体积即可，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
【详解】3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3
＝12.56×10＋12.56×6÷3
＝125.6＋75.36÷3
＝125.6＋25.12
＝150.72（dm3）
28．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
29．3925立方厘米
【分析】图中的零件可看作一个圆柱被斜着切成两段，两段的体积相等，所以这个圆柱的底面直径为10厘米，高为（54＋46）厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，再除以2，即可求出这个零件的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（54＋46）÷2
＝3.14×52×100÷2
＝3.14×25×100÷2
＝78.5×100÷2
＝3925（立方厘米）
30．616平方厘米
【分析】看图，这个长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和7厘米，据此结合长方体的表面积公式，列式计算即可。
【详解】14×10×2＋14×7×2＋10×7×2
＝280＋196＋140
＝616（平方厘米）
31．51÷（1－15%）
【分析】根据线段图可知，梨树的棵数比桃树少15%，则梨树的棵数是桃树的（1－15%），梨树有51棵，根据百分数除法的意义列除法算式解答即可。
【详解】51÷（1－15%）
＝51÷0.85
＝60（棵）
32．10千克＝10000克，210千克＝210000克
4x＋10000＝210000
【分析】观察线段图可知，一小格为x克，比x的4倍还多10千克是210千克，求x。据此列方程即可。
【详解】10千克＝10000克，210千克＝210000克
4x＋10000＝210000
解：4x＝200000
x＝200000÷4
x＝50000
33．150
【分析】由图可得，将全程看作单位“1”，已行驶了全程的，那么剩下的路程占全程的，又因为还剩下60km，则对应60km，那么用60km除以对应分数即可求得全程长度。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝150（km）
【点睛】此题考查对单位“1”的认识，能熟练掌握对应的量÷对应的分数＝总量是解题的关键。
34．（1） ，（2）56 人
【详解】本题主要考查了同分母分数的加法．同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减．
（1）根据题意，每份是，一共有4份，列式为+++＝；
（2）先把40人看作单位“1”，再求出比40人多是多少人，列式为40×（1+）＝56（人）．
35．250页
【详解】100÷(1-)=250(页)
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