小升初填空题判断题真题分类汇编（试题）-小学数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初填空题判断题真题分类汇编（试题）-小学数学六年级下册人教版
一、填空题
1．（2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题）A、B两地相距400米，甲、乙、丙三人同时从A地出发前往B地，各自速度不变，当甲到B地时，乙走了320米，丙走了240米，则当乙到B地时，丙距B地还有( )米
2．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）数列1、3、5、7…，前30项的和是( )。
3．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）（ ）÷20＝18∶（ ）＝0.6＝＝（ ）折＝（ ）%。
4．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）如果A＝a×b×d，B＝a×c×b，（a，b，c，d均为质数），则A和B的最大公因数是( )。
5．（2022·宁夏银川·统考小升初真题）如果把存入3500元记作：﹢3500元，那么取出2000元记作：( )元。
6．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）把一根长1.2米的圆柱形木料，截成三个相同的小圆柱，这些木料的表面积比原来增加了113.04平方厘米。原来这根木料的体积是( )立方厘米。
7．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）李老师有60分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付( )种不同面值的邮资。
8．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一个圆柱体底面半径是3cm、高是5cm，这个圆柱体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一个笼子里装有8只脚的蜘蛛和6只脚的蚱蜢共20只。如果这些蜘蛛和蚱蜢共有148只脚，那么笼子里蜘蛛有( )只，蚱蜢有( )只。
10．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）张爷爷把20000万元存入银行，存期3年，年利率为3.55%。到期时张爷爷一共能取回( )元。
11．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级学生向希望小学捐书140本，比五年级多捐，五年级捐书( )本。
12．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级有3个班，每班2个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F，A和( )是同班的，B和( )是同班的，C和( )是同班的。
13．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）小娟的一本书的中间被淘气的弟弟撕掉了一张，余下各页页码数的和正好是1200，撕掉的页码是( )和( )。
14．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）已知＝÷b（a和b不为0），则a和b成( )比例关系。
15．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）把20克糖放入100克水中，放置三天后，因水分蒸发，糖水只剩下100克，这时糖水浓度比原来提高约( )%。
16．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）一件商品先提价20%，因销量不佳，又降价20%，现在价格是原来价格的( )。
17．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有( )页。
18．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李的体重的轻1.5千克。老王的体重是( )千克，小李的体重是( )千克。
19．（2022·山东潍坊·统考小升初真题）如图是学校购买的三种蔬菜质量的统计图。已知学校购买了4.2kg黄瓜，则学校购买了( )kg西红柿。
20．（2022·山东潍坊·统考小升初真题）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示( )mL。
21．（2022·河南郑州·统考小升初真题）—个正方体容器，从里面量棱长为2分米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是( )立方厘米。
22．（2022·河南郑州·统考小升初真题）六月，骄阳似火，暑气留恋，也是麦子丰收的季节，张大爷家的小麦喜迎丰收，今年他们家的小麦亩产量比去年增加了一成，今年的亩产量是550千克，去年的亩产量是( )。
23．（2022·河南郑州·统考小升初真题）六一儿童节爸爸送给小军一个圆柱形玩具，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了( )厘米，压过的面积是( )平方厘米。
24．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）如图，本次视力检测中，假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是( )。如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有( )人。
25．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲乙两地间的直线距离是2厘米，那么甲乙两地间的实际距离是( )千米。
二、判断题
26．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是15∶8。( )
27．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
28．（2022·四川广元·统考小升初真题）如果在一个数的末尾添上一个“0”，那么这个数就一定扩大到原来的10倍。( )
29．（2022·山东枣庄·统考小升初真题）半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。( )
30．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( )
31．（2021·新疆乌鲁木齐·统考小升初真题）分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
32．（2022·辽宁盘锦·统考小升初真题）棱长为6dm的正方体的表面积和体积一样大。( )
33．（2022·河南三门峡·统考小升初真题）一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，那么它的容积一定也是400cm3。( )
34．（2018·河北保定·统考小升初真题）两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
35．（2021·河北邯郸·统考小升初真题）两个面积相等的梯形一定可以拼成平行四边形。( )
参考答案：
1．100
【分析】由“甲到达B地时，乙走了320米，丙走了240米”，可知乙和丙的速度比是320∶240＝4∶3；已知甲到达B地，乙走了320米，乙距B地还有400－320＝80（米），那么乙走完这80米，丙走了80×＝60（米），那么丙距离B地还有400－240－60，计算即可。
【详解】乙和丙的速度比是：320∶240＝4∶3
丙距离B地还有：400－240－（400－320）×
＝400－240－80×
＝400－240－60
＝160－60
＝100（米）
【点睛】解答此题的关键是根据路程关系求出丙与乙的速度比，然后根据速度比，求出乙到达B地时，丙距B地的距离。
2．900
【分析】观察数列是一组连续奇数，每相邻两个数都相差2，发现：
前2项的和：1＋3＝4＝22；
前3项的和：1＋3＋5＝9＝32；
前4项的和：1＋3＋5＋7＝16＝42
……
规律：前n项的和是n2；
据此规律解答。
【详解】前30项的和：
1＋3＋5＋7＋…＋59
＝302
＝900
前30项的和是900。
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
3．12；30；25；六；60
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是18∶30；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。
【详解】12÷20＝18∶30＝0.6＝＝六折＝60%。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．ab
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
【详解】如果A＝a×b×d，B＝a×c×b，（a，b，c，d均为质数），则A和B的最大公因数是ab。
【点睛】本题考查用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法。
5．﹣2000
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，由此得出结论即可。
【详解】由分析可得：取出2000元记作：﹣2000元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．3391.2
【分析】由题意可知，把圆柱形木料截成三个相同的小圆柱，这些木料的表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】113.04÷4＝28.26（平方厘米）
1.2米＝120厘米
28.26×120＝3391.2（立方厘米）
则原来这根木料的体积是3391.2立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，求出圆柱的底面积是解题的关键。
7．8
【分析】根据邮票的枚数，分类找出所有可能出现的情况即可。
【详解】一枚：60分、80分
两枚：
80＋80＝160（分）
60＋60＝120（分）
60＋80＝140（分）
三枚：
60＋60＋80
＝120＋80
＝200（分）
80＋80＋60＝220（分）
四枚：
60＋60＋80＋80
＝120＋80＋80
＝200＋80
＝280（分）
故他用这些邮票能付8种面值的邮资。
【点睛】此题考查了搭配问题，列举的时候按－定的顺序来找， 防止多写或漏写。
8． 150.72 141.3
【分析】圆柱的表面积计算公式“S＝2πrh＋2πr2”，圆柱的体积计算公式"V＝πr2h”，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】表面积是：
2×3.14×3×5＋2×3.14×32
＝6.28×3×5＋6.28×9
＝18.84×5＋56.52
＝94.2＋56.52
＝150.72（cm2）
体积是：3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
9． 14 6
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有20×6＝120（条）腿，这样实际就比假设多148－120＝28（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有28÷2＝14（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【详解】蜘蛛：（148－20×6）÷（8－6）
＝（148－120）÷2
＝28÷2
＝14（只）
蚱蜢：20－14＝6（只）
笼子里蜘蛛有14只，蚱蜢有6只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
10．221300000
【分析】根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000＋20000×3×3.55%
＝20000＋60000×3.55%
＝20000＋2130
＝22130（万元）
＝221300000（元）
则到期时张爷爷一共能取回221300000元。
【点睛】本题考查利率问题，求出利息是解题的关键。
11．120
【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐书的本数是五年级的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】140÷（1＋）
＝140÷
＝140×
＝120（本）
则五年级捐书120本。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
12． D F E
【分析】根据三次到会情况列出表格，再根据每次每班只要一个班长参加，进行具体分析。
【详解】由题意得：
A B C D E F
第一次 到 到 到 没到 没到 没到
第二次 没到 到 没到 到 到 没到
第三次 到 没到 没到 没到 到 到
从第一次到会的情况来看，A只能和D、E、F同班；
从第二次到会情况来看，A只能和D、E同班；
从第三次到会情况来看，A只能和D同班；
所以A和D同班；
从第一次到会的情况来看，B只能和D、E、F同班；
从第二次到会情况来看，B只能和F同班；
从第三次到会情况来看，B只能和F同班；
所以B和F同班；
从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；
从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；
从第三次到会情况来看，C只能和E同班；
所以C和E同班。
【点睛】本题考查推理问题，解答本题的关键是根据第一、二、三次到会的情况推出同班情况。
13． 37 38
【分析】从1加到50可以算出来＝（1＋50）×50÷2＝1275，可以看出在1200附近，所以尝试一下共有50页，所以满足条件只要页码和是75的一页被撕掉，就正好和是1200，所以被撕掉的一张上的页码是37和38。
【详解】（1＋50）×50÷2
＝51×50÷2
＝2550÷2
＝1275（页）
因为1275－1200＝75
75＝37＋38
则撕掉的页码是37和38。
【点睛】本题考查页码问题，求出撕掉的页码之和是解题的关键。
14．正
【分析】根据分数与比的关系，将改写成5∶a；根据除法与比的关系，将÷b改写成∶b；即原式改写成5∶a＝∶b后，继续改写成一个外项是a，内项是b的比例；然后根据正、反比例辨识的方法进行判断a和b的关系。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】＝÷b
5∶a＝∶b
a∶b＝5∶
＝5÷
＝5×
＝
即a∶b＝（一定），比值一定，则a和b成正比例关系。
【点睛】本题考查比例式的改写，以及正、反比例的意义及辨识。
15．20
【分析】先前的糖水有（20＋100）克，水分蒸发后，糖水只剩下100克，糖的质量还是20克，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出原来糖水和现在糖水的浓度，用现在糖水的浓度减去原来糖水的浓度，再除以原来糖水的浓度，即可得解。
【详解】20÷（20＋100）×100%
＝20÷120×100%
＝×100%
＝
20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝×6
＝0.2
＝20%
即这时糖水浓度比原来提高约20%。
【点睛】此题的解题关键是掌握糖水含糖率的计算公式和求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
16．96%
【分析】把这件商品原来的价格看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次提价后价格的（1－20%），用第一次提价后的价格乘（1－20%）即可算出这件商品现在的售价，再除以这件商品原来的价格即可得解。
【详解】1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96÷1＝0.96＝96%
即现在价格是原来价格的96%。
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
17．168
【分析】将总页数看作单位“1”，如图，（102页＋21页－4页）的对应分率是（1－－），用对应页数÷对应分率＝总页数，据此列式计算。
【详解】（102＋21－4）÷（1－－）
＝119÷
＝119×
＝168（页）
这本书共有168页。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。
18． 70 42
【分析】设老王的体重是x千克，则小李的体重为（x÷）千克；再根据小李的体重×－老王的体重×＝1.5，列方程解答。
【详解】解：设老王的体重是x千克。
x÷＝x，
x×－x＝1.5
x－x＝1.5
x＝1.5
x÷＝1.5÷
x＝70
当x＝70时，x＝×70＝42千克
老王的体重是70千克，小李的体重是42千克。
【点睛】列方程解决问题的关键是找准题目中的数量关系。
19．7.84
【分析】用黄瓜的质量除以所占百分数就得总数，总数乘西红柿所占百分数就得西红柿的质量。
【详解】4.2÷30%×56%
＝14×56%
＝7.84（kg）
所以学校购买了7.84kg西红柿。
【点睛】熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。
20．500
【分析】通过观察图形甲可知，圆柱形零件的体积是（600－450）立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出乙量杯中圆锥形零件的体积，然后加上原来水的体积即可。
【详解】450＋（600－450）×
＝450＋150×
＝450＋50
＝500（毫升）
答：乙水面的刻度应显示500毫升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
21．1000
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用倒入水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出倒入水后水面的高度为12.5厘米；石头放入水中后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为20厘米，高为（15－12.5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】5升＝5立方分米
5÷（2×2）
＝5÷4
＝1.25（分米）
1.25分米＝12.5厘米
2分米＝20厘米
20×20×（15－12.5）
＝400×2.5
＝1000（立方厘米）
即石头的体积是1000立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
22．500千克/500kg
【分析】把去年收小麦重量看作单位“1”，今年比去年增加一成，也就是今年小麦收成是去年的1＋10%＝110%，依据分数除法意义即可解答。
【详解】一成＝10%
550÷（1＋10%）
＝550÷110%
＝500（千克）
去年收了500千克小麦。
【点睛】解答本题要明确：增加几成就是增加原来的百分之几十，解答本题的依据是百分数除法意义。
23． 12.56 125.6
【分析】前轮滚动一周，前进的距离等于前轮底面的周长，压过的路面的形状是长方形，根据圆的周长公式：C＝，圆柱的侧面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×4×10＝125.6（平方厘米）
即在地面上滚动一周后前进了12.56厘米，压过的面积是125.6平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24． 5∶7 84
【分析】根据比的意义直接写出假性近视人数与视力正常人数的比，然后化简；
把六年级的总人数看作单位“1”，已知视力正常的共有126人，视力正常所占百分率为42%，用126÷42%可以算出总共有多少学生；然后用“1－42%－30%”算出近视所占的百分率，然后用总共学生数量乘近视所占的百分率，算出近视学生有多少人。
【详解】30%∶42%＝5∶7
126÷42%＝300（人）
300×（1－42%－30%）
＝300×28%
＝84（人）
所以假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是5∶7；如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有84人。
【点睛】此题需要学生能从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。
25．400
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。
【详解】2÷
＝2×20000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
甲乙两地间的实际距离是400千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
26．√
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出两个数的比。
【详解】因为甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝15∶8。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
27．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用、因数与积的变化规律及应用。
28．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答.
【详解】由分析可得：在小数的末尾添上一个“0”，小数的大小不变；
如：0.9的末尾添上一个0是0.90，
0.9＝0.90，大小不变，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况。
29．×
【分析】围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，C＝2πr，围成圆的平面的大小叫做圆的面积，S＝πr2，圆的周长和面积意义不同，单位不同，无法进行比较。
【详解】由分析可知：半径是2厘米的圆，它的周长与面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆的周长和面积的意义是解题的关键。
30．×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了倒数、真分数和假分数的意义，属于基础知识。
31．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：必须0除外。
32．×
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，据此分析。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以它们无法进行比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题关键是理解表面积和体积意义，明确它们不是同类量，根本不能进行比较。
33．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm3，因为木制洗脚桶有厚度，所以它的容积＜它的体积。
故答案为：×
【点睛】关键是理解体积和容积的含义，区分体积和容积是解题的关键。
34．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；分别列举两个体积相等的长方体，计算出它们的表面积比较即可。
【详解】长方体1：长为4，宽为3，高为2；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52
长方体2：长为6，宽为4，高为1：
体积：6×4×1
＝24×1
＝24
表面积：（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68
52≠68；两个长方体的表面积不相等。
两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
35．×
【分析】两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，据此分析。
【详解】如图：两个梯形等底等高，面积相等，不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，面积相等的两个梯形可能形状不同。
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