2.5 等腰三角形的轴对称性课件

课件62张PPT。等腰三角形的轴对称性回顾与思考
1、什么叫轴对称图形？答：把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对 称图形。2．角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？ 3．线段是不是轴对称图形呢？ 如果是，它的对称轴是什么？ 在学过的几何图形中还有哪些是轴对称图形呢？什么叫等腰三角形？ 有两条边相等的三角形叫等腰三角形.（isosceles triangle)问题1：想一想：生活中有哪些物体具有等腰三角形的形状？
共同特点金字塔的侧面是什么图形组成的?你能找出你身边的哪些物体
有等腰三角形的形状吗？天安门城楼西安灞桥阿房宫前殿西安灞桥阿房宫前殿北京五塔寺北京五塔寺北京天主教堂北京天主教堂澳门大三巴牌坊澳门大三巴牌坊石景山体育馆(摔跤)赛场石景山体育馆(摔跤)赛场香港中银大厦香港中银大厦西安半坡博物馆西安半坡博物馆成都火车南站大桥成都火车南站大桥交大大门交大大门泰国王宫泰国王宫俄罗斯冬宫俄罗斯冬宫道路交通标志安全标志等腰三角形什么图形特点使等腰三角形
成为美丽的图形等腰三角形的有关概念腰腰底边底角底角顶角ABC腰底边顶角底角2 条1 条1 个2 个它的对称轴是什么？ 等腰三角形是轴对称图形,为什么呢？ 问题2：问题3：
你知道等腰三角形有什么性质吗？
你是怎样思考的。动手做一做： 沿等腰三角形的对称轴将三角形对折，你能发现等腰三角形的哪些特征?
它们所在直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的性质1．等腰三角形是轴对称图形；2．等腰三角形的两个底角相等；3．等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“等腰三角形三线合一”）， （等边对等角） 已知：ΔABC中，AB=AC，
M是BC的中点，连结AM。（1）∠B与∠C相等吗？为什么？
（2）AM平分∠BAC吗？为什么？
（3）AM与BC的位置关系怎样？为什么？你能用说理的方法进一步证实你的发现吗?⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
⒊等腰三角形一个角为110°,
它的另外两个角为___________.40 °35 °，35 °70°,40°或55°,55° 4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在△ABC中， AB=AC时， (1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. (2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD４、如图1
∵AB=AC ∴∠1=∠2（　）51.等腰三角形一角的平分线，一边上的
中线，一边上的高都是它的对称轴（ ）. 等腰三角形的两角相等（　）2３.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（　）1、等腰三角形的顶角一定是锐角。
2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。
3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。
4、等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条。
5、等腰三角形底边上的中线一定垂直于
底边。（X）（X）（√）（X）（√）例1 已知：如图，房屋的顶∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
2.已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 o, ∠ACB=80 o,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.
求∠D、∠E、∠DAE的度数 .3.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD。找出图中相等的角并说明理由。 ABDC课堂小结：本节课我们学习了什么内容？1、三线合一：等腰三角形的顶角平
分线，底边上的中线和底边上的
高互相重合。
2、等边对等角：等腰三角形的两个
底角相等。谢谢大家的支持让我们共同努力，再见！