苏科版七年级数学下册第10章 二元一次方程组单元测试题8（含答案）

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苏科版七年级数学下册
第10章二元一次方程
单元检测卷（8）（含答案）
一、选择题
1．下列是二元一次方程的是 ( )
A．3x－6=x B．3x=2y C． D．2x－3y=xy
2．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 ( )
A． B． C． D．
3．对于方程组，把②代入①得 ( )
A．2x－6x－1=5 B．2(2x－1)－3y=5 C．2x－6x+3=5 D．2x－6x－3=5
4．已知方程ax+y=3x－1是二元一次方程．则a满足的条件是 ( )
A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠3 D．a≠1
5．一个两位数，十位数字与个位数字的和为7，那么满足这个条件的两位数有 ( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元、20元的零钱，兑换方案有( )
A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种
7．下列四个方程中，是二元一次方程的是 ( )
A．x－3=0 B．2x－z=5 C．3xy－5=8 D．+y=
8．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的2倍多2”列成方程是 ( )
A．3x+2y=2 B．3x－2y=2 C．2y－3x=2 D．3x+2=2y
9．方程组的解为，则a、c满足 ( )
A．4a+c=9 B．2a+c=9 C．4a－c=9 D．2a－c=9
二、填空题
1．若ax－3y=12+6x是二元一次方程，则a_________．
2．已知x=1，y=－2满足二元一次方程3x+6y－2k=l的解，则k=________．
3．已知6x－5y=14，且2x+5y=－3，则4x－10y=______．
4．a、b、c是 ABC的三条边，且a、b满足|a－b+1 |+(2a+b－10)2=0则c满足的
条件是__________．
5．写出唯一解是的二元一次方程组___________．
6．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，4年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年
_________岁．
7. 如果是二元一次方程，那么= , = .
8. 在中，如果，那么= .
9.请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．
10.已知是二元一次方程组的解，则= .
三、计算
解下列方程组
（1） （2）
（3） （4）
四、解答题
1.若关于、的二元一次方程组 , 的解也是二元一次方程
的解，求的值.
2.已知关于、的二元一次方程组 , 中，与方程组的解中的
或相等，求的值.
3．已知代数式(ax+by)(2x+y)+2bx(x－2y)+(b+4)x2－5xy+8y2的值与x的值无关，求a、b的值．
五、解决问题
1．某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人
2．有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少
3. 张师傅在铺地板时发现:用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形(如图①所示)，然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个2 cm × 2 cm的小正方形(如图②中的阴影部分所示).请你根据提供的信息，求出这些长方形的长和宽.
第23题
4.学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？
答案：
一、
1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6.A 7．B 8．B 9．C
二、
1．a≠b
2．—5
3．17
4．15．答案不唯一
6．12
7. 1 2
8.
9. （答案不唯一）；
10.8
三、
（1）；（2）；（3）；（4）；
四、
1.
2. 的值为2或
3．
五、
1．及格学生70人，不及格50人
2．68
3. 这些长方形的长为10cm，宽为6cm.
4. 解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意得：
，解得：，
答：平路和坡路各有150千米和120千米．
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