17.3 分式方程[下学期]

宜兴市升溪中学初二数学 “教师指导下的尝试学习法” 学案
课题：分式方程及其解法 主备：洪澄 审核：初二数学备课组 总课时数：7
预习尝试一:
甲开汽车，乙骑自行车，从相距180千米的A地同时出发到B地.若汽车的速度是自行车的两倍，汽车比自行车早到1小时，那么它们的速度分别是多少？
解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，则根据题意得：________________
该方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做_______方程
尝试练习一：下列方程中，__________是分式方程；___________是整式方程
预习尝试二：
在解分式方程时，通常是通过两边同时乘以___________,约去分母,把分式方程转化为_______来解。但由于转换后的方程与原方程不一定同解,所以有时会产生_______,故解分式方程的过程中一定要增加的步骤是__________.
尝试练习二:解下列分式方程
（1） （2） （3）
（4）. （5）
(4) 下面是“解分式方程时必须验根”的几种说法，你认为哪一种说法是正确的？（1）在方程变形过程中产生的根，代入原方程可能使方程两边的值不等；（2）在方程变形过程中产生的根，代入原方程可能使方程两边的值为零；（3）在方程变形过程中产生的根，可能使原分式方程中的分式没有意义。
尝试拓展:
1、已知方程有增根，求a的值
2、当为何值时，去分母解方程会产生增根？
宜兴市升溪中学初二数学当堂训练
课题：分式方程及其解法 主备：洪澄 班级_______姓名_________总课时数：7
一、 选择题:
1.下列关于x的方程是分式方程的是( )
A.; B.; C.; D.
2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根
3.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1
4.当x=( )时,互为相反数.A.; B.; C.; D.
二、填空题:
1.分式方程的根是__________.当时,分式
2.在分式中,,则F=______；当x=___,2x-3 与 的值互为倒数.
3． 关于的分式方程有增根,则
4、已知分式方程的解为正数，则的取值范围为___________
三、解答题
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、若关于x的方程 有增根,求增根和k的值.