随机事件及其概率说课课件
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课件30张PPT。随机事件的概率高中教材新课标A版必修3 第三章第一节随机事件的概率 现实生活中存在大量不确定事件，概率正是研究不确定事件的一门学科，它在科学、工农业生产和生活中有着广泛的应用.在初中学生已经学习了随机事件、不可能事件、必然事件的概念.现阶段学习随机事件的概率是对初中概率内容学习的深入与拓展，同时，也为今后继续研究随机事件的概率问题奠定基础，因此，它具有承前启后的作用.（一）教材的地位与作用（二）教学目标分析 1.在具体情境中，了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，进一步了解概率的意义以及频率和概率的区别. 2.经历试验、统计等数学活动，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，培养学生合作意识和交流能力. 3.在试验、统计等数学活动中，发展学生的合情推理能力，养成严谨的学习态度和科学的研究方法，体会数学知识与现实生活的联系.现有认识具备的知识存在的困难具备的能力 教学重点 教学难点了解随机事件发生的
不确定性和频率的稳
定性；正确理解概率
的意义.理解频率与概率的
关系；正确理解概
率的意义.三、教法、学法分析四、教学过程分析创设情境，引入新课 归纳概括,形成概念给学生讲述二战时一个真实的故事
《1名数学家=10个师》 一个数学家等于十个师
二战时，美英的运输船队在大西洋上常常受到德国潜艇的袭击，损失惨重。有什么方法减少损失呢？有位美国海军将领请教了几位数学家。数学家运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次2 0艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找1位同学的话，随便去哪家都行。但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20％。 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降低为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。故事探究:请根据自己的理解将下列事件分类，并说出各自的特点.①导体通电时，发热； ③在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化；④在常温下，铁熔化； ②掷一枚硬币，正面朝上;⑤足球运动员射门，进球; ⑥抛一石块，下落.在一定条件下，一定发生的事件，如①⑥；
在一定条件下，不可能发生的事件，如③④；
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，如②⑤.事件的分类
确定事件和随机事件统称为事件，
一般用大写字母A、B、C……表示.必然事件:在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件不可能事件:在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件 必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.你能举出几个生活中随机事件、必然事件、不可能事件的例子吗？随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，那么在大量重复试验中，它又呈现出怎样的规律性呢？
第一步：请全班同学拿出事先准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验，记录下试验结果（填入表一），并画一张试验结果的条形图，横轴为实验结果，仅取两个值：1（正面）和0（反面），纵轴为试验结果出现的比例.思考：与其他同学的试验结果比
较，你的结果和他们一致吗？为
什么会出现这样的情况？
第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计（填入表二：）思考：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？
为什么?
第三步：班长把全班同学的试验结果统计一下 （填入表三：）思考：与表二相比较你有什么发现?第四步：请把全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来，并用条形图表示.观察：这个条形图有什
么特点？
①中间高，两边低，对称；
②正面朝上的次数为4、5、6的学生最多. 第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性？ 正面朝上的规律性：随着试验次数的增加，正面
朝上的比例稳定在0.5附近. 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例 为事件A出现的频率思考问题： 频率的定义②必然事件、不可能事件出现的频率是多少？
①频率的取值范围是什么？①频率的范围：[0，1]；
②必然事件频率为1，不可能事件的频率为0.
如果我们做大量的重复投掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律？
历史上有人曾经做过大量重复的掷硬币试验，结果如下： 从上表中我们可以看出:随着试验次数的增加，正面朝上的频率始终在0.5这个常数附近摆动.总 结： 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在区间[0,1]中的某个常数上，我们用这个常数来度量随机事件发生的可能性的大小.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率 随着试验次数的增加稳定于概率P（A），因此可以用频率 来估计概率P（A）.如：抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为0.5,即
P（正面向上）=0.5概率的范围:0≤P(A)≤1概率的意义随机事件A在重复试验中出现的频率 是不是不变的？随机事件A的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？问题：（1）频率是随机变化的, 概率是一个确定的数；频率和概率的区别和联系：（2）概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；（3）概率反映了随机事件发生的可能性大小，概率大并不等于事件一定要发生.练习1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件.
以上说法中正确说法的个数为 ( )
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个练习2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
1）计算表中进球的频率;
2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?（精确到0.1）
3）这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?问题:今天你有哪些收获?1.归纳总结课内作业:（1）复习巩固所学知识；
（2）课后习题P113第1、2、3题；
课外作业:（3）预习下节课内容“概率的意义”.2.布置作业 1.在教学中，我从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性,通过整合教材，精选素材,合理安排教学节奏，加强信息的针对性.2.让学生经历统计、试验等活动，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，从而让学生体验知识的形成过程；同时，关注学生在课堂中表现出来的情感与态度，采用多元化评价，帮助学生认识自我，发展自我，真正做到在探索中学习，在探索中提高.
不确定性和频率的稳
定性；正确理解概率
的意义.理解频率与概率的
关系；正确理解概
率的意义.三、教法、学法分析四、教学过程分析创设情境，引入新课 归纳概括,形成概念给学生讲述二战时一个真实的故事
《1名数学家=10个师》 一个数学家等于十个师
二战时，美英的运输船队在大西洋上常常受到德国潜艇的袭击，损失惨重。有什么方法减少损失呢？有位美国海军将领请教了几位数学家。数学家运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次2 0艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找1位同学的话，随便去哪家都行。但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20％。 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降低为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。故事探究:请根据自己的理解将下列事件分类，并说出各自的特点.①导体通电时，发热； ③在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化；④在常温下，铁熔化； ②掷一枚硬币，正面朝上;⑤足球运动员射门，进球; ⑥抛一石块，下落.在一定条件下，一定发生的事件，如①⑥；
在一定条件下，不可能发生的事件，如③④；
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，如②⑤.事件的分类
确定事件和随机事件统称为事件，
一般用大写字母A、B、C……表示.必然事件:在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件不可能事件:在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件 必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.你能举出几个生活中随机事件、必然事件、不可能事件的例子吗？随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，那么在大量重复试验中，它又呈现出怎样的规律性呢？
第一步：请全班同学拿出事先准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验，记录下试验结果（填入表一），并画一张试验结果的条形图，横轴为实验结果，仅取两个值：1（正面）和0（反面），纵轴为试验结果出现的比例.思考：与其他同学的试验结果比
较，你的结果和他们一致吗？为
什么会出现这样的情况？
第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计（填入表二：）思考：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？
为什么?
第三步：班长把全班同学的试验结果统计一下 （填入表三：）思考：与表二相比较你有什么发现?第四步：请把全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来，并用条形图表示.观察：这个条形图有什
么特点？
①中间高，两边低，对称；
②正面朝上的次数为4、5、6的学生最多. 第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性？ 正面朝上的规律性：随着试验次数的增加，正面
朝上的比例稳定在0.5附近. 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例 为事件A出现的频率思考问题： 频率的定义②必然事件、不可能事件出现的频率是多少？
①频率的取值范围是什么？①频率的范围：[0，1]；
②必然事件频率为1，不可能事件的频率为0.
如果我们做大量的重复投掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律？
历史上有人曾经做过大量重复的掷硬币试验，结果如下： 从上表中我们可以看出:随着试验次数的增加，正面朝上的频率始终在0.5这个常数附近摆动.总 结： 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在区间[0,1]中的某个常数上，我们用这个常数来度量随机事件发生的可能性的大小.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率 随着试验次数的增加稳定于概率P（A），因此可以用频率 来估计概率P（A）.如：抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为0.5,即
P（正面向上）=0.5概率的范围:0≤P(A)≤1概率的意义随机事件A在重复试验中出现的频率 是不是不变的？随机事件A的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？问题：（1）频率是随机变化的, 概率是一个确定的数；频率和概率的区别和联系：（2）概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；（3）概率反映了随机事件发生的可能性大小，概率大并不等于事件一定要发生.练习1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件.
以上说法中正确说法的个数为 ( )
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个练习2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
1）计算表中进球的频率;
2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?（精确到0.1）
3）这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?问题:今天你有哪些收获?1.归纳总结课内作业:（1）复习巩固所学知识；
（2）课后习题P113第1、2、3题；
课外作业:（3）预习下节课内容“概率的意义”.2.布置作业 1.在教学中，我从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性,通过整合教材，精选素材,合理安排教学节奏，加强信息的针对性.2.让学生经历统计、试验等活动，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，从而让学生体验知识的形成过程；同时，关注学生在课堂中表现出来的情感与态度，采用多元化评价，帮助学生认识自我，发展自我，真正做到在探索中学习，在探索中提高.