苏科版八年级数学下册第十章 分式单元测试题4（含答案）

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苏科版八年级数学下册
第10章分式
单元检测题（4）（答案）
一、选择题
1.①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①② 　 B．③④ 　　　 C．①③ 　　　　 D．①②③④
2. 下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
3. 若分式的值为零,则x的值是( )
A．2或－2 　B．－2 C．2 　　 D．4
4. 计算 ， 结果正确的是（ ）
A．
5. 关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.计算的结果是（　　）
A. B. C. D.
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.3
8.计算的结果是（ ）
A.1 B. C. D.
9.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是人，那么满足的方程是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题
1. 写出一个只含字母x的分式，满足x的取值范围是 ， 所写的分式是：
2. 计算：　
3. 已知 ， 则代数式的值为　 　 ．
4.若，则________.
5.若，则_________.
6.方程的解为 ．
7.某人上山的速度为千米／时，按原路下山的速度为千米／时，则此人上、下山的平均速度为_________千米／时.
三、计算
1、计算：（1）； （2）
2.解分式方程
（1）＝1－ （2）
四、解答题
1．先化简，再求值：，其中．
2.若,求的值.
3.先化简，再求值： ， 其中x是方程的根
4.先化简，再求值： ， 其中是方程的根
5.阅读下列材料：
＝ (1－)；＝ (－)；＝ (－)；…
受此启发，请你解下面的方程：＋＋＝
答案：
一、
1.答案： C．
解析： 试题分析：根据分式定义如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式．则分式有：①，③．
故选C．
2. 答案：D
解析：试题分析：A． ， 故该选项错误；
B. ， 故该选项错误；
C. ， 故该选项错误；
D. ，故该选项正确.
故选D.
考点：分式的性质
3. 答案：B.
解析：试题分析：∵x2－4=0，
∴x=±2，
当x=2时，x－2=0，分式无意义．
当x=－2时，x－2≠0，
∴当x=－2时分式的值是0．
故选B．
考点：分式的值为零的条件．
4. 答案：D
解析：试题分析：先通分，再化简即可
故选D.
考点：本题考查的是分式的加减
点评：解答本题的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母
5. 答案：B.
解析：试题分析：方程去分母得，a=x+1，
解得，x=a－1，
∵x＜0，
∴a－1＜0即a＜1，
又a≠0则a的取值范围是a＜1且a≠0．
故选B.
考点：分式方程的解．
6.A 解析：原式，故选A．
7.B 解析：不是分式，故①不正确；当时，成立，故②正确；当时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；，故④不正确；，故⑤不正确；，故⑥不正确.
8.C 解析：.
9.D 解析：，故A不正确；，故B不正确；，故C不正确；，故D正确.
10.B 解析：第一次有人捐款，则第二次有人捐款.根据题意，得，故选B．
二、
1. 答案：（答案不唯一）.
解析：试题分析：根据分式有意义的条件：分母不等于零可直接得到：（答案不唯一）.
考点：1.开放型；2.分式有意义的条件．
2. 答案：a－2.
解析：试题分析：根据同分母分式加减运算法则，分母不变只把分子相加减即可求解．
试题解析：原式=.
【考点】分式的加减法．
3. 答案： ．
解析：试题分析：根据 ， 得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代数式即可得出= ．
故答案是 ．
考点：分式的化简求值．
4. 解析：因为，所以，
所以
.
5. 解析：设则，，，
所以.
6.2 解析：方程两边都乘，得.解得.检验：当时，，所以，原方程的解是．
7. 解析：设上山的路程为千米，则此人上山所用的时间为小时，此人下山所用的时间为小时，所以此人上、下山的平均速度为（千米／时）.
三、
1.（1）；（2）1
2. （1）答案：x＝
解析：解：两边同乘以3(x＋1)，得
6x＝3x＋3－x，解得x＝ ，
验根：当x＝时，分母3(x＋1)＝3(＋1)≠0
∴原方程的根是x＝
（2）x=-7
四、
1.解：原式.
当时，原式．
2.解：因为，所以.
所以.
3. 答案：1.
解析：试题分析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果后，再解方程，把方程的解代入化简的结果即可.
试题解析：原式=
=
= =
又 ，
则
，
∴当x=1时，原式=1.
考点：分式的化简求
4. 答案：1.
解析：试题分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，再解一元二次方程，然后将a的值代入化简后的代数式即可求值．
试题解析：原式=
∵是方程的根
∴=4或=－2
∵+2≠0
∴=4
∴原式=
考点: 1.分式的化简求值；2.一元二次方程的解法
5. 答案：x＝2
解析：解：原方程可化为：
(－)＋ (－)＋ (－)＝；
(－)＝；
方程两边同乘以6x(x＋9)，2(x＋9)－2x＝9x
解得x＝2.
经检验：x＝2是原方程的解．
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