17.4 零指数幂和负整指数幂[下学期]

课件26张PPT。北 师 大? 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》课首
17.4 零指数幂与负整指数幂教学目标、重点、难点理解零指数幂和负整指数幂的性质.理解和应用负整指数幂的性质。 理解和应用零指数幂与负整指数幂的性质一 、复习提问幂的运算性质:　 【同底数幂相除的法则】不 忘 老 朋 友＞　 纳米技术是20世纪90年代出现的一门新兴技术。它是在0.10至100纳米尺度的空间内，研究电子、原子和分子运动规律和特性的崭新技术。
1纳米为十亿分之一米。也就是说
1米=1000000000纳米.
我们知道1米=1000000000纳米,可以简洁地表示为:1米=109纳米;
那么,反过来怎样简洁地表示
科 技 小 知 识?11…………1结论:……任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】【除法的意义】一、判断正误：
×√√√√二、计算
…………结论:……
【同底数幂的除法法则】【除法的意义】结 识 新 朋 友例题解析 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．3.用小数表示下列各数
10-4 2.1×10-52.填一填
-99=0.0001=0.000021解决问题随堂练习1.用小数或分数表示下列各数　　　　今天我知道了……学会了……我能……任何不等于零的数的零次幂都等于１． 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数． 问题1 在§21.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ 想一想讲解零指数幂的有关知识 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：
任何不等于零的数的零次幂都等于1.例2计算： 解： ⑴ ⑵例3、用小数表示下列各数：
（1）10-4；　　　　（2）2.1×10-5.＝2.1×0.00001＝0.000021.练　习：计算：判断下列式子是否成立？