17.4 零指数幂负整指数幂[下学期]

课件15张PPT。零指数幂与负整指数幂(1)想一想：
同底数幂的除法公式：
am÷an = 。am-n这个公式成立的条件是什么?　1 、 m、n均为正整数
　２ 、 m＞n
　３ 、 a≠0就这个公式你能提出问题供大家学习或研究吗？本节课的研究重点（ ）
问题1：当m=n时am÷an = ？
问题2：当m先考察被除数的指数等于除数的指数的情况，例如下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
1、利用除法的意义想一想，结果如何？
2、如果按照同底数幂的除法公式来计算上述各式，结果如何？
对于上述两个结果，你有什么想法？
问题1：当m=n时a0 =1(a 0)≠请用语言叙述由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1。练习1：
1、计算：
（1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ；
（4） ； （5） ；（6） 。
2、想一想，(x-1)0等于什么？问题2：当m1、如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结果如何？
2、可以利用约分来计算吗？
请大家比较两种结果，对此你有什么想法？猜想 a-n=? 我们规定：a0 ： 零指数幂；a–n ： 负指数幂。语言叙述为：任何不等于零的数的-n(n 是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。练习2：计算：
（1）
（2）解： 练习3：
1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。
①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4；
④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。
2、计算：
(1) 10-2 ； (2) 2-3 ； (3) ； (4)4-2；
(5)810÷810； (6)102÷105； (7)510÷254探　索
现在我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. （2）(a·b)-3=a-3b-3
（4）(a-3)2=a(-3)×2学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？小结2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。
a0 =1，（a≠0），
a-n= （ a≠0 ，且 n为正整数）小测：1、选择 ： (1)计算2-1结果是 ( )A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是( ) A、 x2p ÷xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 ÷x2=x3 (3)下列各式错误的是( )
A、 x12 ÷x2 ÷x2 =x8 B、 x·x6 ÷( x3)2 = x
C、( xy)5 ÷(xy3)= ( xy)2 D、 x10 ÷(x4÷x2) = x82、用分数表示：
7－2= ______ 5－3 = ____
（－3）－1=_____ (0.1)-2=_____思维训练：1、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3；
（2）(x-3yz-2)2；
2、若 无意义,且3x+2y=1,求x,y的值.
3、若 = 2 ， =4,求 的值.
再见