课件10张PPT。函数图像 一、创设情境
问题1 在前面,我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息,回答了一些问题.现在让我们来回顾一下. 二、探究归纳
先考虑一个简单的问题:你是如何从图上找到各个时刻的气温的? 分析 图中,有一个直角坐标系,它的横轴是t轴,表示时间;它的纵轴是T轴,表示气温.这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t(时)的函数关系.例如,上午10时的气温是2℃,表现在气温曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标是(10,2).实质上也就是说,当t=10时,对应的函数值T=2.气温曲线上每一个点的坐标(t,T),表示时间为t时的气温是T. 问题2 如图,这是2004年3月23日上证指数走势图,你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的 上面气温曲线和指数走势图是用图象表示函数的两个实际例子.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标x表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.三、实践应用
例1 画出函数y=x+1的图象 分析 要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些点,为此,首先要取一些自变量的值,并求出对应的函数值. 解 取自变量x的一些值,例如x=-3,-2,-1,0,1,2,3 …,计算出对应的函数值.为表达方便,可列表如下: 由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对:…,(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),…
在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点,如图所示 通常,用光滑曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象,如图所示 这里画函数图象的方法,可以概括为列表、描点、连线三步,通常称为描点法.分析 用描点法画函数图象的步骤:分为列表、描点、连线三步.
解 列表:
描点: 用光滑曲线连线: (2)判断下列各有序实数对是不是函数y=2x-1的自变量x与函数y的一对对应值,如果是,检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上:
(-2.5,-4),(0.25,-0.5),(1,3),(2.5,4).四、交流反思
由函数解析式画函数图象,一般按下列步骤进行:
1.列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
3.连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用光滑的曲线连结起来.
描出的点越多,图象越精确.有时不能把所有的点都描出,就用光滑的曲线连结画出的点,从而得到函数的近似的图象.