2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题（二）（4月）（扫描版含答案）

湖南省普通高中学业水平合格性芳试（二）》
数学
时量：90分钟
满分：100分
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.若集合M={-1,1},U={-1,0,1},则CM=
A.{0,-1}
B.{-1}
C.{0}
D.{1}
2.函数f(x)=√2x+I的定义域是
A.(-∞，-
B.[-7,+∞)
C(-,]
D.R
3.已知a十b>0,b<0,则a,b,-a,一b的大小关系是
A.a>b>-b>-a B.a--a>b C.a>->-a
D.a>b>-a>-b
4.与y=|x为同一函数的是
(
x(x>0),
A.y=x
B.y=Vz2
C.y-
D.y=aloEu
-x(x<0)
5.若复数(a2-3a十2)+(a一1)i是纯虚数，则实数a的值为
A.1
B.2
C.1或2
D.-1
6.已知向量a=(1,x),b=(一1，x),若2a一b与b垂直，则|a=
A.√2
B.√3
C.2
D.4
7.sinc2受+a）
A.sin a
B.-sin a
C.cos a
D.-cos a
8.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为
A日
B号
c是
9.若函数f(x)=-sin(w>0)的最小正周期为罗，则w的值为
A.4
B.2
C.1
10.已知三个对数函数：y=logx,y=log-x,y=logx,它们分别对应如
②
图中标号为①②③的三个图象，则a,b,c的大小关系是
A.aB.b③
C.cD.c数学试题（二）第1页（共3页）
11.某人在打靶中，连续射击3次，至多有一次中靶的对立事件是
A.至少有一次中靶
B.三次都不中靶
C.恰有两次中靶
D.至少两次中靶
12.若平面a∥平面B,lCa,则1与β的位置关系是
A.1与B相交
B.1与B平行
C.l在B内
D.无法判定
13.设D是△ABC的边BC的中点，若AD=mAB+nAC,则m十n的值为
A号
R司
C.1
D.2
14.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小
数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足L=5+lgV.
已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，测其视力的小数记录法的数据为(0≈
1.259)
A.1.5
B.1.2
C.0.8
D.0.6
15.如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB:BB1=√2：1，则AB与
A
平面BB1C1C所成角的大小为
(
A.45°
B.60°
C.30°
D.75°
16.已知实数m,n满足2m十n=2,其中m>0,则1+2的最小值为
m
A.12
B.8
C.6
D.4
17.下列函数是奇函数且在区间(0，罗)上是增函数的是
A.y=sin x+1
B.y=sin x
C.y=-cos x
D.y=tan x
18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥D1-AB1C的表面积与正
D
方体的表面积的比为
(
A.1:1
B.1:√2
C.1:√5
D.1:2
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
19.给出下列四个命题：①y=→xy=1;②矩形都不是梯形；③]x,y∈R,x2+y≤1，其中
全称量词命题是
20.为制定本市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名高中
男生的身高做调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料：
③在本市的市区和邻县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分
别选出10名男生，然后测量他们的身高，
为了达到估计本市高中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是
(填序号)
21.已知f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)=log2(1一x),则f(3)=
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