18.2 函数图象性质[下学期]
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文档简介
课件14张PPT。一、知识目标
1、能根据简单的实际问题求一次函数的解析式；
2、培养学生从图象上获取信息的能力；
3、能利用一次函数的图象性质求某些图形的面积；
二、能力目标
通过对函数图象的分析，进一步提高解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，发展数学知识应用能力。
三、情感目标
通过函数来解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学习数学的兴趣，能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。教学目标函数图象的应用课前
热身课堂
变式体验
成功挑战
自我小结
反思3. 直线y=-x+6与坐标轴围成的三角形的面积为____.课前热身4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m是（ ）
A. M<-1 B. M>-1 C. M=1 D. M<1181.函数y=kx+b的图象如图所示，
则 k____0,b_____0.<＞(2, 0)(0, 2)A5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是_____________.6.直线y=x+2与直线y=-x的交点坐标为________.分析：求两直线的交点坐标，也就是求这两个方程组的解.即：（-1，1）1、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答
出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>K___0，b___0K___0，b___0>=<=方法提炼2.直线y=kx+b与坐标轴围成的
三角形的面积为:变式1：求两直线y=-x+6、y=x+6与x轴围成的三角形的面积.课堂变式分析：先分别求出两直线y=-x+6、y=x+6与x轴的交点坐标.然后求出两直线的交点坐标，即点B、C、A的坐标.最后求ΔABC的面积即可。课堂变式变式3：设点P(x，y)是直线y=-x+6上在第一象限内的点，
已知点A（4，0），ΔOPA的面积为S.
（1）写出S关于y的函数解析式及自变量y的取值范围。
（2）点P在何处时，S=10？AP(x, y)课堂变式问：你能写出S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。挑战自我分析：
（1）此题涉及到面积问题，ΔCOP的底边是OC，点P的横坐标2当作它的高，利用点C的坐标可知OC的长度，进而可求出面积.（2）已知三角形的面积反求点的坐标，可以利用坐标与面积的关系列出方程，求出方程的解，就得到了点的坐标.
（3）利用三角形等底等高面积相等的性质，可知PD=PB，进而OP是RtΔBOD斜边上的中线，所以ΔPOB是等腰三角形.这样点B的横坐标就是点P的横坐标的两倍.小结反思（1）两个函数图象的交点，就是这两个函数节写式所组成的方程组的解，即求交点坐标，就是解方程组.
（2）求一次函数的解析式时，一般的要找出经过它的图象的两个点的坐标，这种“数”与“形”的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对解决问题很有帮助.
（3）已知三角形的面积求点的坐标，可以利用坐标与面积的关系列出方程，求出方程的解，就得到了点的坐标. 这充分体现了方程的作用，它是方程思想在函数中的应用.体验成功练习2：求由函数y=-x+3与y=2x-12的图象 与x轴围成的三角形的面积。1、一次函数y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为4，求b的值.
2、求直线y=3x-2与y=2x+3和y轴所围成的图形的面积.
3、如果直线y=mx+4，x=1，x=4以及x轴所围成的凸多边形面积等于7，求m的值.4、如图：直线y=kx+b经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及ΔAOC的面积.
1、能根据简单的实际问题求一次函数的解析式；
2、培养学生从图象上获取信息的能力；
3、能利用一次函数的图象性质求某些图形的面积；
二、能力目标
通过对函数图象的分析，进一步提高解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，发展数学知识应用能力。
三、情感目标
通过函数来解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学习数学的兴趣，能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。教学目标函数图象的应用课前
热身课堂
变式体验
成功挑战
自我小结
反思3. 直线y=-x+6与坐标轴围成的三角形的面积为____.课前热身4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m是（ ）
A. M<-1 B. M>-1 C. M=1 D. M<1181.函数y=kx+b的图象如图所示，
则 k____0,b_____0.<＞(2, 0)(0, 2)A5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是_____________.6.直线y=x+2与直线y=-x的交点坐标为________.分析：求两直线的交点坐标，也就是求这两个方程组的解.即：（-1，1）1、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答
出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>K___0，b___0K___0，b___0>=<=方法提炼2.直线y=kx+b与坐标轴围成的
三角形的面积为:变式1：求两直线y=-x+6、y=x+6与x轴围成的三角形的面积.课堂变式分析：先分别求出两直线y=-x+6、y=x+6与x轴的交点坐标.然后求出两直线的交点坐标，即点B、C、A的坐标.最后求ΔABC的面积即可。课堂变式变式3：设点P(x，y)是直线y=-x+6上在第一象限内的点，
已知点A（4，0），ΔOPA的面积为S.
（1）写出S关于y的函数解析式及自变量y的取值范围。
（2）点P在何处时，S=10？AP(x, y)课堂变式问：你能写出S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。挑战自我分析：
（1）此题涉及到面积问题，ΔCOP的底边是OC，点P的横坐标2当作它的高，利用点C的坐标可知OC的长度，进而可求出面积.（2）已知三角形的面积反求点的坐标，可以利用坐标与面积的关系列出方程，求出方程的解，就得到了点的坐标.
（3）利用三角形等底等高面积相等的性质，可知PD=PB，进而OP是RtΔBOD斜边上的中线，所以ΔPOB是等腰三角形.这样点B的横坐标就是点P的横坐标的两倍.小结反思（1）两个函数图象的交点，就是这两个函数节写式所组成的方程组的解，即求交点坐标，就是解方程组.
（2）求一次函数的解析式时，一般的要找出经过它的图象的两个点的坐标，这种“数”与“形”的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对解决问题很有帮助.
（3）已知三角形的面积求点的坐标，可以利用坐标与面积的关系列出方程，求出方程的解，就得到了点的坐标. 这充分体现了方程的作用，它是方程思想在函数中的应用.体验成功练习2：求由函数y=-x+3与y=2x-12的图象 与x轴围成的三角形的面积。1、一次函数y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为4，求b的值.
2、求直线y=3x-2与y=2x+3和y轴所围成的图形的面积.
3、如果直线y=mx+4，x=1，x=4以及x轴所围成的凸多边形面积等于7，求m的值.4、如图：直线y=kx+b经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及ΔAOC的面积.