2022-2023学年河南省洛阳市五校高一（下）期中物理试卷（含解析）

2022-2023学年洛阳市五校高一（下）期中物理试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 一个物体在光滑水平面上沿曲线运动，如图所示，其中点是曲线上的一点，虚线、分别是过点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，曲线关于虚线对称，则当物体运动到点时，合外力的方向可能是( )
A. 沿或的方向 B. 沿或的方向
C. 沿的方向 D. 不在曲线所确定的水平面内
2. 玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟站在同一位置，两人同时向正前方水平地面上的玩具小熊水平抛出圆环，圆环恰好都套中玩具小熊。若圆环离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为与，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 哥哥先套住玩具熊 B. 两人同时套住玩具熊
C. D.
3. 假定某行星是质量分布均匀的球体，引力常量为，贴着该行星表面绕球心飞行的航天飞船中的宇航员，要想估算该行星的密度，只需携带一个( )
A. 天平 B. 弹簧秤 C. 速度传感器 D. 计时器
4. 如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球、，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于、两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是( )
A. 它们的角速度相等
B. 它们的线速度
C. 它们的向心加速度相等
D. 球的向心加速度大于球的向心加速度
5. 汽艇以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽，如果河水流速是，则下列说法正确的是( )
A. 汽艇过河需要
B. 汽艇到达正对岸
C. 汽艇到达对岸时在下游处
D. 如果水流速度超过汽艇速度，汽艇过不了河
6. 年月，我国成功发射的中星号卫星是一颗地球静止轨道高通量宽带通信卫星，卫星在同步轨道做圆周运动的半径为地球半径的倍。若地球表面的重力加速度为，地球自转的周期为，则地球的半径为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，某同学由点先后抛出完全相同的个小球可将其视为质点，分别依次垂直打在竖直木板、、三点上。已知、、、四点距离水平地面高度分别为、、、。不计空气阻力，以下说法正确的是( )
A. 击中点的小球速度最小
B. 分别到达、、三点的小球的飞行时间之比为
C. 分别到达、、三点的小球的初速度的竖直分量之比为
D. 分别到达、、三点的小球的加速度大小之比为
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 长分别为、的轻绳一端固定在竖直圆筒壁上，另一端分别系甲、乙两小球均可视为质点，如图所示。使圆筒绕其竖直轴以角速度水平匀速转动，甲、乙两小球也稳定地水平匀速转动时，两轻绳与竖直方向夹角分别为、。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
9. 如图所示，机械人手臂由两根长均为的轻质臂杆和链接而成，可绕点转动。当端抓住货物后，在智能遥控操控下，杆在时间内绕点由竖直位置逆时针匀速转过角到图示虚线位置，整个过程，杆始终水平。则( )
A. 点的线速度大小为 B. 点的向心加速度大小为
C. 货物在水平方向速度减小 D. 货物在竖直方向匀速运动
10. 我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星”的模拟实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是，地球的半径为，王跃在地球表面上能向上竖直跳起的最大高度是，忽略自转的影响，下列说法正确的是( )
A. 火星的密度为
B. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
C. 火星表面的重力加速度是
D. 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
11. 某同学用如图所示器材探究向心力影响因素的实验。在点有一力传感器可以记录细线的拉力，点正下方有光电门，可以记录重锤通过光电门时的挡光时间。他现在进行的是在运动半径和重锤质量不变的情况下探究向心力和速度的关系。
他将重锤在某位置由静止释放此时细绳处于拉直状态，重锤向下运动，记录光电门的挡光时间，在电脑屏幕上发现此过程中力传感器的示数是变化的，则他应该记录力传感器示数的 填“最小值”或“最大值”或“平均值”
该同学改变重锤释放的初始位置，重复，得到挡光时间和对应传感器示数的多组数据
该同学以为纵坐标，以 为横坐标，若得到一条倾斜直线，则表明在物体质量和运动半径不变的情况下，向心力的大小与速度的平方成正比
该同学分析如果重锤向下运动过程中受到的空气阻力不能忽略，这个因素对实验结果 填“有”或“没有”影响。
12. 甲、乙两同学设计了应用如图所示的装置和频闪照相机研究平抛运动的实验。木板上贴有与小球影像反差明显的背景纸，频闪照相机闪光周期为。
现有下列三种不同材质而体积相同的小球，该实验应选______ 填选项序号。
A.实心塑料球
B.实心木球
C.实心钢球
为了正确完成实验，以下做法必要的是______ 填选项序号。
A.实验应选择尽量光滑的斜槽
B.斜槽末端应调整至水平
C.小球应从斜槽上的适当位置由静止释放
D.应测出平抛小球的质量
实验装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是______ 。
甲同学将小球从斜槽上释放，乙同学用频闪照相机对从槽口飞出的小球进行拍摄。拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了个影像，所标出的两个线段和的长度之比为：。重力加速度取，不计空气阻力。小球做平抛运动初速度的大小 ______ ，对应的实际距离为______ 结果均保留根号。
四、计算题（本大题共3小题，共36分）
13. 如图所示北京冬奥会上，质量为的滑雪运动员不含滑板，可视为质点从长的斜直坡道的顶端点由静止开始下滑进入竖直平面内半径为的圆弧形滑道，从点滑行到最低点的过程中，因摩擦力的存在，运动员的速率不变。坡道与水平面夹角，滑板与坡道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，不计空气阻力，求：
运动员在点时的速度大小；
运动员滑至点时对滑板的压力与其重力的比值。
14. 木星是距离地球最近的一颗大行星，而正是因为木星距离地球最近，所以也就抵挡了很多来自外太空的一些天体的撞击，比如说一些小行星或者是陨石，因此木星被称作地球的保护神。设想数年后中国宇航员登上木星，宇航员以初速度竖直向上抛出一小球，后落回抛出点，已知木星的半径为，引力常量为忽略空气阻力。求：
木星表面的重力加速度；
木星的平均密度；
木星的公转周期为年，则木星的环绕半径是日地距离的多少倍。
15. 悬停在空中的无人机将一弹丸以初速度从点水平射出，弹丸在竖直平面内做曲线运动，轨迹方程为。弹丸恰好垂直打在远处倾角的斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度取，求：
弹丸初速度的大小；
弹丸在空中飞行的时间；
弹丸位移的大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
考查了物体做曲线运动的条件，判断轨迹、速度、合力三者的位置关系。
根据图示物体由向做曲线运动，且轨迹关于点对称，则为圆弧运动，故向心力与速度方向垂直，故合外力的方向沿的方向。
【解答】
根据图示物体由向做曲线运动，故合外力的方向指向轨迹的凹侧；根据图示物体由向做曲线运动，且轨迹关于点对称，则为圆弧运动，故向心力与速度方向垂直，故合外力的方向沿的方向，故C正确，ABD错误。
2.【答案】
【解析】解：、设抛出的圆环做平抛运动的初速度为，高度为，则下落的时间为，平抛运动的圆环飞行时间由高度决定，所以身高较矮的弟弟先套住玩具熊，故AB错误；
、水平方向位移，相同，可知哥哥抛环的初速度小，即，故C正确，D错误。
故选：。
圆环做平抛运动，把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来分析，两个方向上运动的时间相同。平抛运动的物体飞行时间由高度决定，结合水平位移和时间分析初速度关系。
本题对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
3.【答案】
【解析】解：设行星的质量为，半径为，航天飞船的质量为，绕行周期为，对飞船根据牛顿第二定律可得：
对行星有
其中，根据数学知识可得：
联立解得：
因此，只需携带一个计时器测出绕行周期，即可知道行星的密度，故D正确，ABC错误；
故选：。
根据万有引力提供向心力，结合密度的计算公式联立等式得出密度的表达式，并由此选择合适的测量器材。
本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解行星做圆周运动的向心力来源，结合密度的计算公式即可完成分析，整体难度不大。
4.【答案】
【解析】解：对、两球分别受力分析，如图
设支持力与竖直方向的夹角为，
，
根据向心力公式有
，
解得
，
，
，
由于球转动半径较大，故向心加速度一样大，球的线速度较大，角速度较小。
故选C．
对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度．
本题关键受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．
5.【答案】
【解析】解：、汽艇的速度，河水流速，汽艇过河的时间，故A 错误；
B、汽艇的一个分运动为垂直河岸的分运动，另一个分运动为沿河岸方向向下游的分运动，汽艇实际的运动为两个运动的合运动，合运动不可能垂直河岸，则汽艇不能到达正对岸，故B错误；
C、汽艇到达对岸时，离正对岸的距离为，即汽艇到达对岸时在下游处，故C正确；
D、根据分运动的独立性可知，汽艇过河的时间与水流速度无关，若水流速度超过汽艇速度，汽艇仍能到达对岸，即仍能过河，且过河时间不变，故D错误。
故选：。
根据求解垂直河岸方向分运动的时间求解汽艇过河的时间；汽艇实际的运动为合运动；汽艇到达对岸时，离正对岸的距离为沿河岸方向运动的位移；分运动具有独立性，水速增大，对汽艇自身的分速度没有影响。
本题考查小船过河问题，解题关键是知道合运动与分运动具有等时行，分运动间具有独立性，根据运动学公式求解即可。
6.【答案】
【解析】解：根据题意，设地球的质量为，地球的半径为，卫星的质量为，卫星在同步轨道做圆周运动的半径为，由万有引力提供向心力有
万有引力等于重力有
根据题意可得：
联立解得：，故A正确，BCD错误；
故选：。
根据万有引力在不同情景下提供的力的类型，联立等式得出地球的半径。
本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解不同场景下万有引力提供力的类型，结合牛顿第二定律即可完成分析。
7.【答案】
【解析】解：由于从点抛到、、三点的过程可看作是一个反向的平抛运动，已知、、、四点距离水平地面高度分别为、、、，故、、三点到点的高度分别为、、，
、已知、、三点到点的水平距离相等，它们三点到点均可看成一个平抛运动，由于点与点的高度差最大，点与点的高度差最小，平抛运动的竖直方向做的是自由落体运动，加速度大小相等，均为，
由自由落体运动位移公式得：，则点到点运动时间最长，点到点运动时间最短，则水平方向做的是匀速直线运动，三个点距离点的水平位移均相等，故由匀速直线运动位移公式得：，则点小球速度最大，
故AD错误；
B、由自由落体位移公式得：，解得：，、、三点到点的高度分别为、、，代入联立可得：，故B错误；
C、由选项可知，，竖直方向均做自由落体运动，由自由落体运动速度公式得：，故三点小球竖直分量之比为：，故C正确；
故选：。
从点抛到、、三点的过程可看作是一个反向的平抛运动，由平抛运动竖直方向与水平方向位移的关系进行求解。
本题主要考查了考生对于平抛运动竖直方向和水平方向运动的分解，需要注意的是，由于最后击中三点的速度均沿水平方向，故此时需要将运动对称过来进行求解。
8.【答案】
【解析】
【分析】
对两球受力分析，两球做圆周运动的角速度相同，根据向心力的来源结合向心力的表达式得到与角度关系的关系式，即可进行分析。
本题的关键是掌握向心力的表达式及找出两球做圆周运动的向心力来源。
【解答】
设圆筒半径为，轻绳与竖直方向夹角为，由向心力公式可得：，所以有：，则可知越大，越大，故AB正确，CD错误。
故选AB。
9.【答案】
【解析】解：、点做匀速圆周运动，角速度
线速度大小
向心加速度大小
故A正确，B错误；
、货物与点运动状态相同，将点的速度分解到水平方向和竖直方向，如图
由几何关系得，水平方向：
竖直方向：
角增大，减小，增大，即货物在水平方向的速度减小，竖直方向的速度增大，故C正确，D错误。
故选：。
根据匀速圆周运动线速度和向心加速度公式求解即可；货物的运动与点的运动相同，将其速度分解到水平方向和竖直方向，结合几何关系求解即可。
本题考查匀速圆周运动，解题关键是掌握匀速圆周运动规律。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系；
根据万有引力等于重力求出质量表达式，再由密度定义可得火星密度；
由重力加速度可得出上升高度的关系，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系。
此题是对万有引力定律的考查；关键是根据万有引力等于重力以及万有引力等于卫星做圆周运动的向心力导出重力加速度及第一宇宙速度的关系式，然后根据火星和地球的半径及质量关系求解讨论。
【解答】
C.由得到：，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为，故C正确；
A.设火星质量为，由万有引力等于重力可得：，解得：，密度为：，故A正确；
B.由，得到，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故B错误；
D.王跃以在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：，
由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度，故D正确。
故选ACD。
11.【答案】最大值没有。
【解析】
【分析】
重锤通过最低点的速度最大，根据牛顿第二定律记录的拉力的值也应该是重锤在最低点时受到的拉力，这个拉力值对应的是力传感器示数的最大值根据，整理有，所以应该以横坐标根据实验原理分析误差。
【解答】
由题意可知测量重锤的速度是重锤通过最低点的速度，所以记录的拉力的值也应该是重锤在最低点时受到的拉力，这个拉力值对应的是力传感器示数的最大值；
设重锤质量为，悬点到重锤重心的距离为，重锤的挡光宽度为，则，在物体质量和半径不变的情况下，若在最低点向心力与速度的平方成正比，则有，整理有，所以应该以横坐标；
由于实验中测的是重锤通过最低点时的速度和此时受到的拉力，所以与重锤向下运动过程中受不受阻力无关，所以答案为“没有”。
12.【答案】 方便将木板调整到竖直平面并建立纵轴
【解析】解：为减小空气阻力的影响，小球应选用钢球，故C正确，AB错误；
故选：。
斜槽光滑与否及小球的质量对实验无影响，故AD错误；
为保证小球做平抛运动，斜槽末端一定要调整至水平，小球要从斜槽上适当位置由静止释放，以使小球平抛运动轨迹在由木板的左上角一直到右下角为宜，故BC正确。
故选：。
木板上悬挂一条铅垂线，其作用是：方便将木板调整到竖直平面并建立纵轴。
小球在竖直方向上做自由落体运动，设相邻小球间的水平位移为，相邻两球间高度差分别为和，则有
由：：
解得：
相邻小球间的时间间隔是
根据水平方向上的运动特点可得：
水平速度为：；
故答案为：；；方便将木板调整到竖直平面并建立纵轴；；
根据实验原理选择合适的小球进行实验；
根据实验原理掌握正确的实验操作；
根据实验原理分析出铅垂线的作用；
根据运动学公式和几何关系得出小球出初速度和对应的距离。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合平抛运动的特点和运动学公式即可完成分析。
13.【答案】解：设运动员在坡道间滑行的加速度为，滑至的速度大小为。
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
又因为：
联立解得：
在最低点有：
代入数据解得：
由牛顿第三定律知，运动员对滑板的压力
所以：
答：运动员在点时的速度大小为；
运动员滑至点时对滑板的压力与其重力的比值为。
【解析】从到根据动能定理求出运动员滑到点的速率；
从到做匀速圆周运动，在最低点根据牛顿第二、三定律求出压力的大小，从而求得比值。
本题主要是考查动能定理、功能关系等，关键是弄清楚运动员的受力情况，能够根据动能定理、牛顿第二、三定律进行分析。
14.【答案】解：根据竖直上抛运动规律：可知，木星表面的重力加速度；
在木星表面重力与万有引力相等有，
木星的密度
联立解得：；
根据开普勒第三定律有：
解得：
答：木星表面的重力加速度为；
木星的平均密度为；
木星的公转周期为年，则木星的环绕半径是日地距离的倍．
【解析】根据竖直上抛运动求得木星表面的重力加速度，
再根据重力与万有引力相等求得木星的密度；
根据开普勒第三定律解得。
根据竖直上抛求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等和万有引力提供卫星圆周运动向心力分析求解是关键。
15.【答案】解：根据题意可知，弹丸在竖直平面内做平抛运动，设在空中运动的时间为，由平抛运动规律有，
由以上两式，得弹丸运动的轨迹方程为
对比可知
解得：
弹丸垂直打在斜坡上的点时，设竖直方向的速度为，由平抛运动规律有
而
由以上两式解得：
结合上述分析可知，水平位移大小为：
解得：
竖直位移大小为：
解得：
弹丸的位移为：
解得：
答：弹丸初速度的大小；
弹丸在空中飞行的时间；
弹丸位移的大小。
【解析】由平抛运动规律列式，消去时间求轨迹方程，再求初速度大小；
弹丸垂直打在斜坡上的点时，根据平抛规律列速度比值，根据竖直方向的速度时间公式，联立，求时间；
根据平抛规律求水平位移和竖直位移，再根据平行四边形法则求合位移大小。
本题解题关键是掌握平抛规律，平抛运动的物体，竖直方向是自由落体运动，水平方向是匀速直线运动。
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