18.5 实践与探索 [下学期]
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课件13张PPT。18.5.2实践与探索(1)(2)利用图象解方程组：情境导入 由上节课我们知道,两个一次函数图象的交点处,自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程,所以交点的坐标就是方程组的解. 据此,我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集．(1)解:①列表②描点③连线1－51 y=2x－5y= －x＋1(2, －1) 先在同一坐标系中画出函数 y＝2x－5和y＝－x＋1的图象由图象可以看出方程组：的解是y＝－1x＝2(2)解:①列表②描点③连线－5－2－5 2x－y ＝2x＋y＝－5(－1, －4) 先在同一坐标系中画出函数2x－y ＝2和x ＋ y＝－5的图象由图象可以看出方程组：的解是y＝－4x＝－111.二元一次方程与一次函数的关系
(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点,它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
(2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.小结画出函数 的图象，
根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？探究并思考思 考 观察下图.
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时,
2x－5=－x+1?
(2)当x取何值时,
2x－5>－x+1?
(3)当x取何值时,
2x－5<－x+1? y=2x－5y= －x＋1(2, －1)例1 画出函数y＝－x－2的图象,根据图象,指出:
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？解:(1)当x＝－2时，y＝0；实践运用(2)当x＜－2时，y＞0．y＝－x－2过点(0, －2) ,(－2,0) 作直线,如图．令x＝ 0，得y＝－2 ；令 y ＝0，得x ＝－2 .例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1; (2) 2x－5＜－x＋1．解：在直角坐标系中画出这两条直线,如图.两条直线的交点坐标是(2, －1) ,可知：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时,
x的取值范围,为x＞－2;(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
x的取值范围,为x＜－2. y=2x－5y=－x＋1(2, －1)实践运用1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的
图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？反馈练习3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．反馈练习4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例
函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的
值大于反比例函数的值的x
的取值范围． 反馈练习小结 一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b ＝ 0的解.x轴上方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＞ 0的解集;x轴下方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b ＜0的解集.
(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点,它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
(2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.小结画出函数 的图象，
根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？探究并思考思 考 观察下图.
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时,
2x－5=－x+1?
(2)当x取何值时,
2x－5>－x+1?
(3)当x取何值时,
2x－5<－x+1? y=2x－5y= －x＋1(2, －1)例1 画出函数y＝－x－2的图象,根据图象,指出:
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？解:(1)当x＝－2时，y＝0；实践运用(2)当x＜－2时，y＞0．y＝－x－2过点(0, －2) ,(－2,0) 作直线,如图．令x＝ 0，得y＝－2 ；令 y ＝0，得x ＝－2 .例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1; (2) 2x－5＜－x＋1．解：在直角坐标系中画出这两条直线,如图.两条直线的交点坐标是(2, －1) ,可知：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时,
x的取值范围,为x＞－2;(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
x的取值范围,为x＜－2. y=2x－5y=－x＋1(2, －1)实践运用1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的
图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？反馈练习3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．反馈练习4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例
函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的
值大于反比例函数的值的x
的取值范围． 反馈练习小结 一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b ＝ 0的解.x轴上方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＞ 0的解集;x轴下方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b ＜0的解集.