北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》单元专项训练——应用题（含答案）
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| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》单元专项训练——应用题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 667.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-30 07:09:17 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学
六年级下册总复习《数与代数》——应用题
1．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？
2．育才小学举办了美术作品展览比赛，最终有45幅参赛作品分别获得了一、二、三等奖，其中获得一等奖的作品占总获奖作品数的，二等奖和三等奖获奖作品的数量比为3∶4，求获得这三个奖项的作品各有多少幅？
3．一列火车原来每小时行驶80千米，现在的速度比原来提高了15%，现在每小时行驶多少千米？
4．在一片公顷的花园中，种的是郁金香，种郁金香的面积是多少公顷？
5．甲、乙两辆车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距300千米。已知甲、乙两车速度的比为5∶6，求这两城相距多少千米？
6．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如表用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份 用水量/立方米 水费/元
4 19 66.50
5 25 92.5
（1）自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？
（2）预计该户居民6月份用水量约为30立方米。请你算一算，6月份的水费是多少元？
7．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。
（1）学校共调查了（ ）人。
（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
8．工程队修一条路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比原计划多修1.5千米，实际几天可修完？
9．近年来，我市大力发展公共交通事业，鼓励市民低碳出行，乘坐某路公交汽车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费1.5元，刷卡比投币便宜百分之几？
10．某服装店开展换季促销活动，每件衣服原价80元，现在八折销售。妈妈要买两件，带了132元够吗？
11．一块菜地今年产白菜113.4公斤，比去年增产8%，去年这块菜地产白菜多少公斤？
12．新星小学给灾区捐款，六年级学生捐款3600元，五年级捐款数是六年级的60%。五年级捐款多少元？
13．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例解）
14．如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图，解答下面的问题。
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成这项工程？请通过计算说明。
15．学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）
16．阳光小学安排六年级三个班一起参加植树活动，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4∶3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的。你认为乙班的植树任务应该是多少棵？
17．果园里有桃树和苹果树共368棵，其中桃树的棵数是苹果树的。这个果园里桃树和苹果树各有多少棵？
18．小明一家三口去公园游玩，走了一段路程后，距离公园还有21千米，接着又行了全程的20%。此时已行驶的和未行驶的路程比是3∶2，则小明家到公园共有多少千米？
19．小明去西安兵马俑游玩，买了一个秦代将军模型（如图）。已知该人物模型的高度与实际高度的比是1∶10。请问这个将军俑的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
20．一根80米长的绳子，第一次用去了全长的25%，第二次比第一次多用了15米，还剩多少米没有用？
21．王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题）
22．甲、乙、丙合作一批零件，6天可以完成任务，已知甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和，乙每天的工作效率等于甲、丙二人每天工作效率的和的一半。如果他们三人都单独做，各需多少天完成？
23．小刚现在有8元钱，接着每天放入8角：小强现在有9元钱，接着每天放入3角。
（1）当小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？
（2）当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？
24．朝阳小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样的足球价格都是25元/个，但各店优惠的办法不同。
甲店：每个足球优惠5元。
乙店：购物每满200元，返现金30元。
丙店：买50个足球及以上八五折。
为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？
25．王老师需要购买35本笔记本，甲、乙两个文具店都有同一款笔记本，原价都是18元，但促销方式不一样。你建议王老师到哪个店购买划算？（用计算说明）
26．“十一”黄金周期间，石宝寨景区接待了一个旅游团，因防疫要求，人员不能大量聚集，于是，景区把这批游客分给3个导游。把的游客分给甲导游，30名游客分给乙导游，剩下的游客分给丙导游，丙带领的游客人数与甲和乙所带游客总数的比是1∶3，这批游客共有多少名？
27．甲、乙两城实际距离是1200千米，画在比例尺是1∶30000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
28．甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战，半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第3局当裁判的是谁？
29．某牛奶定价8元/瓶，甲、乙、丙、丁四家商店以不同的促销方式进行销售。
甲商店：一律按八五折出售；乙商店：每买四瓶送一瓶；
丙商店：每满100元减10元；丁商店：消费满50元，超过的部分打七折。
买25瓶这种牛奶，去哪家商店买最合算？
在比例尺为1∶2000000的一幅地图上，量得甲乙两城市间的铁路长16厘米。两列货车分别从甲乙两城市同时相对开出，已知从甲城市开出的一列货车平均每小时行150千米，从乙城市开出的另一列货车平均每小时行170千米，几小时后两列货车相遇？
参考答案：
1．2.5小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。
【详解】17.5÷
＝17.5×2000000
＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷（80＋60）
＝350÷140
＝2.5（小时）
答：2.5小时后两车相遇。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用。
2．一等奖：10幅；二等奖：15幅；三等奖：20幅
【分析】由于一等奖的作品占总获奖作品数的，单位“1”是总获奖作品，单位“1”已知，用乘法，即45×＝10（幅），二等奖和三等奖获奖作品的数量是：45－10＝35（幅），根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即用35÷（3＋4）求出1份量，再分别乘二等奖和三等奖的份数即可求解。
【详解】45×＝10（幅）
45－10＝35（幅）
35÷（3＋4）
＝35÷7
＝5（幅）
5×3＝15（幅）
5×4＝20（幅）
答：获得一等奖的作品有10幅，二等奖的作品有15幅，三等奖的作品有20幅。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
3．92千米
【分析】把原来的速度看成单位“1”，现在的速度是原来的（1＋15%），用原来的速度乘上这个百分数就是现在的速度。
【详解】80×（1＋15%）
＝80×1.15
＝92（千米）
答：现在每小时行驶92千米。
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法。
4．公顷
【分析】由于这个花园的种郁金香，单位“1”是花园的面积，单位“1”已知，用乘法，即×，算出结果即可。
【详解】×＝（公顷）
答：种郁金香的面积是公顷。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
5．696千米
【分析】根据“甲车比乙车少走36千米”，设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米；
由题意可知，甲、乙两车行驶的时间相同，那么在相同的时间内，两车速度的比等于两车路程的比，据此列出比例方程，并求解；
用甲、乙两车已行的路程之和，加上两车还相距的距离，就是两城之间的距离。
【详解】解：设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米。
＝
6（－36）＝5
6－216＝5
6－5＝216
＝216
甲车行了：216－36＝180（千米）
全程：180＋216＋300＝696（千米）
答：这两城相距696千米。
【点睛】本题考查列比例方程解决行程问题，明确时间相同时，速度比等于路程比。
6．（1）4.5元
（2）115元
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，计算出按照“基本价”收费时的单价，再根据总价＝单价×数量，计算出五月份水费中按“基本价”收费的总钱数，再用五月份水费的总钱数减去按“基本价”收费的钱数，计算出按照调节价收费的钱数，最后根据单价＝总价÷数量，计算出自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元。
（2）先计算出超过20立方米以上的部分，再根据总价＝单价×数量，分别计算出按照调节价收费的钱数和按照基本价收费的钱数，再相加即可。
【详解】解：（1）66.5÷19＝3.5（元）
（92.5－3.5×20）÷（25－20）
＝（92.5－70）÷5
＝22.5÷5
＝4.5（元）
答：自来水公司水费的“调节价”是每立方米4.5元。
（2）（30－20）×4.5＋20×3.5
＝10×4.5＋70
＝45＋70
＝115（元）
答：6月份的水费是115元。
【点睛】本题解题关键是明晰分段付费的标注，再根据总价、单价、数量之间的关系，列式计算。
7．（1）200
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。
（2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。
（3）提出建议，合理即可。
【详解】（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
学校共调查了200人。
（2）虚假中奖人数：
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人）
电话欠费分率：
40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45%
如图：
（3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
8．15天
【分析】先用计划每天修的长度乘上20天，求出这条路的总长度，再用计划每天修的长度加上1.5千米，求出实际每天修的长度，再用这条路的总长度除以实际每天修的长度即可求解。
【详解】（4.5×20）÷（4.5＋1.5）
＝90÷6
＝15（天）
答：实际15天可修完。
【点睛】解决本题先根据工作量＝工作时间×工作效率，求出不变的工作总量，进而求出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率进行求解。
9．便宜25%
【分析】求刷卡比投币便宜了百分之几，把投币需要的钱数看作单位“1”，先求出刷卡比投币少用多少元，再根据求一个数另一个数的百分之几，用除法列式解答。
【详解】（2－1.5）÷2×100%
＝0.5÷2×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：刷卡比投币便宜了25%。
【点睛】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是把被比的数量看作单位“1”（作除数），用除法解答。
10．够
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，每件衣服原价80元，现在八折销售，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出一件衣服的现价，再乘2，即是两件衣服需付的钱数，最后与132元比较，得出结论。
【详解】80×80%×2
＝80×0.8×2
＝64×2
＝128（元）
132＞128
答：妈妈要买两件，带了132元够。
【点睛】本题考查折扣问题，明白打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
11．105公斤
【分析】根据题意，今年产白菜比去年增产8%，把去年产白菜的重量看作单位“1”，则今年产白菜的重量是去年的（1＋8%），单位“1”未知，用今年产白菜的重量除以（1＋8%），求出去年产白菜的重量。
【详解】113.4÷（1＋8%）
＝113.4÷1.08
＝105（公斤）
答：去年这块菜地产白菜105公斤。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
12．2160元
【分析】把六年级捐款的钱数看成单位“1”，五年级捐款数是六年级的60%，用六年级捐款的钱数乘60%就是五年级捐款的钱数。
【详解】3600×60%＝2160（元）
答：五年级捐款2160元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13．2.5米
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可。
【详解】解：设这棵树的高为x米。
1.5∶2.4＝x∶4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
2.4x÷2.4＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
14．（1）20天；（2）不能，计算见详解。
【分析】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，用甲的工作效率乘3，计算出甲3天完成的工作量，用1减去甲3天的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷丙的工作效率，计算出剩下的工程由丙做还要多少天完成。
（2）用甲、乙、丙三人的工作效率和乘6，计算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再与单位“1”进行比较即可。
【详解】（1）（）
＝×25
＝
＝20（天）
答：剩下的工程由丙做还要20天完成。
（2）
＝
＝
答：不能完成这项工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。
15．243块
【分析】由题意可知：地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
0.8米＝8分米
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
x＝15552÷64
x＝243
答：如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要243块砖。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
16．240棵
【分析】先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1－40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照4∶3的比例分配即可。
【详解】200÷×（1－40%）
＝700×60%
＝420（棵）
420×＝240（棵）
答：乙班植树240棵。
【点睛】本题先找出单位“1”，求出乙丙两班的植树和，然后按照比例分配的方法求解。
17．240棵；128棵
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树和苹果树总棵树是苹果树的（1＋）是368棵，用除法即可求出苹果树的棵数，总棵树－苹果树的棵数＝桃树的棵数。
【详解】368÷（1＋）
＝368÷
＝368×
＝240（棵）
368－240＝128（棵）
答：苹果树有240棵，梨树有128棵。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几求这个数用除法”，解题的关键是找对总棵数对应的分率。
18．35千米
【分析】设小明家到公园的距离为x千米，行一段路程后，所行的这段路程为（x－21） 千米；接着又行了全程的20%，总共行驶的路程为（x－21＋20%x） 千米；因为这时已行路程与未行路程的比是3∶2，也就是说行驶的路程是全程的，据此解方程并解方程即可。
【详解】解：设小明家到公园的距离为x千米，可得：
x－21＋20%x＝x
1.2x－21＝x
1.2x－21＝0.6x
1.2x－0.6x－21＝0.6x－0.6x
0.6x－21＝0
0.6x－21＋21＝0＋21
0.6x＝21
0.6x÷0.6＝21÷0.6
x＝35
答：则小明家到公园共有35千米。
【点睛】理清题中数量关系，列出方程，是解答此题的关键。
19．1.95米
【分析】已知人物模型高19.5厘米，根据该人物模型的高度与实际高度的比是1∶10，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】解：这个将军俑的实际高度是厘米。
19.5∶＝1∶10
×1＝19.5×10
＝195
195厘米＝1.95米
答：这个将军俑的实际高度是1.95米。
【点睛】本题考查列比例方程解决实际问题，设出所求量，根据模型的高度与实际高度的比列出比例方程。
20．25米
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去了全长的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用去的长度；又已知第二次比第一次多用了15米，用第一次用去的长度加上15米，求出第二次用去的长度；然后用这根绳子的全长分别减去第一次、第二次用去的长度，即是还剩下的长度。
【详解】第一次用了：
80×25%
＝80×0.25
＝20（米）
第二次用去了：20＋15＝35（米）
还剩：80－20－35＝25（米）
答：还剩25米没有用。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。
21．5.25小时
【分析】由题意可知：从龙南去广州的距离是一定的，即小货车行驶的速度与时间的乘积是一定的，则小货车行驶的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x小时返回龙南。
60x＝90×3.5
60x＝315
x＝315÷60
x＝5.25
答：需要5.25小时返回龙南。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
22．12天、18天、36天
【分析】由题意可知，甲乙丙工效为，由甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和可知：甲工效为÷2＝；又由乙每天的工作效率等于甲、丙二人每天工作效率的和的一半可知：乙工效＝（甲工效＋乙工效）×，甲工效－丙工效＝（甲工效＋丙工效）×。据此解答即可。
【详解】甲工效为：÷2＝
乙工效＝（甲工效＋乙工效）×
甲工效－丙工效＝（甲工效＋丙工效）×
解：设丙的工效为x，则：
乙工效为：
甲：（天）
乙：（天）
丙：（天）
答：单独做，甲、乙、丙各需12天、18天、36天完成。
【点睛】根据关系式，推出三人工作效率之间的关系，进而求得它们各自的工作效率，解决问题。
23．（1）50天；
（2）3倍
【分析】（1）根据题目信息我们可以用列方程的方式计算，其中等量关系是小刚的总钱数是小强总钱数的2倍，也就是小刚的总钱数等于小强的总钱数乘以2。
（2）要想知道小刚的钱是小强的多少倍，就是用小刚的剩余钱数除以小强的剩余钱数。
【详解】（1）解：设经过x天
答：需要经过50天；
（2）小刚剩钱：
＝
＝（元）
小强剩钱：
＝
＝（元）
答：小刚的钱是小强的3倍。
【点睛】列方程解决问题的时候，要知道等量关系是什么。
24．甲店
【分析】甲店：每个足球优惠5元，即足球的单价是（25－5）元，根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买60个足球实际需付的钱数；
乙店：购物每满200元，返现金30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在乙店购买60个足球实际需付的钱数；
丙店：买50个足球及以上八五折；用60个足球的总钱数乘85%，即是在丙店购买60个足球实际需付的钱数；
最后比较在三个店里购买60个足球实际需付的钱数，得出结论。
【详解】甲店：
（25－5）×60
＝20×60
＝1200（元）
乙店：
25×60＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
1500－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
丙店：
25×60×85%
＝1500×0.85
＝1275（元）
1200＜1275＜1290
答：朝阳小学应该到甲店购买最省钱。
【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
25．甲店
【分析】甲店：按原价的出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买35本笔记本的总价钱，再乘，即是在甲店购买笔记本所需的钱数；
乙店：每满100元减10元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买35本笔记本的总价钱，再看总价钱里面有几个100元，就减去几个10元，即是在乙店购买笔记本所需的钱数；
最后比较两家店购买35本笔记本所需花的钱数，得出在哪家店买划算。
【详解】甲店：
18×35×
＝630×
＝567（元）
乙店：
18×35＝630（元）
630÷100＝6（个）……30（元）
630－10×6
＝630－60
＝570（元）
567＜570
答：到甲店购买划算。
【点睛】根据两家文具店不同的优惠方案分别求出每家店购买笔记本需要的钱数，再比较即可；掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．72名
【分析】将总人数看作单位“1”，根据丙带领的游客人数与甲和乙所带游客总数的比是1∶3，可以确定丙带的人数是总人数的，则乙带的人数是总人数的，乙带的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】
（名）
答：这批游客共有72名。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
27．4厘米
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】1200千米＝120000000厘米
120000000×＝4（厘米）
答：两地之间的图上距离是4厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
28．甲
【分析】先确定出甲乙、甲丙、乙丙之间各打了几局，进而确定出三人一共打的局数和甲当裁判的局数，即可得出结论。
【详解】丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；
甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15－5＝10（局）；
乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21－5＝16（局）；
三人之间共打了
5＋10＋16
＝15＋16
＝31（局）
由于乙与丙打了16局，所以甲当了16局裁判；
而从1－31一共15个偶数，16个奇数，所以甲当裁判的局数是奇数局，即：第1局、第3局、第5局……第31局，所以整个训练中的第3局当裁判的是甲。
【点睛】此题要首先能够判断出比赛的总场数以及三人各自当裁判的次数，然后根据甲当的裁判次数和总的场数进行分析求解。
29．丁商店
【分析】八五折表示85%，则把原价看作单位“1”，根据百分数乘法意义，用8×85%即可求出打折后一瓶的价格，再根据单价×数量＝总价，用8×85%×25即可求出在甲商店需要花的钱数；
乙商店每买四瓶送一瓶，相当于买5瓶花4瓶的钱，先用25÷5求出里面有多少个5，即可再乘4即可求出相当于原价买了多少瓶，再根据单价×数量＝总价，（25÷5）×4×8即可求出在乙商店需要花的钱数；
丙商店每满100元减10元，则先用25×8求出25瓶原价是多少，再求出原价里面有多少个100，就减去多少个10元，即可求出在丙商店需要花的钱数；
丁商店：消费满50元，超过的部分打七折，先用25×8求出25瓶原价是多少，然后用原价减去50元，求出需要打折的部分，已知七折表示70%，把需要打折的部分看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用需要打折的部分×70%即可求出超过50元部分实际付的钱数，再加上50元，即可求出在丁商店需要花的钱数；最后比较四家店的价钱即可。
【详解】甲商店：八五折＝85%
8×85%×25
＝6.8×25
＝170（元）
乙商店：4＋1＝5（瓶）
（25÷5）×4×8
＝5×4×8
＝160（元）
丙商店：8×25＝200（元）
200÷100＝2
200－10×2
＝200－20
＝180（元）
丁商店：七折＝70%
（8×25－50）×70%＋50
＝（200－50）×70%＋50
＝150×70%＋50
＝105＋50
＝155（元）
180元＞170元＞160元＞155元
答：去丁商店买最合算。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，明确几折表示百分之几十是解答本题的关键。
30．1小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两城市之间的距离，再根据相遇问题中，路程÷速度和＝相遇时间，据此解答即可。
【详解】16÷＝32000000（厘米）＝320（千米）
320÷（150＋170）
＝320÷320
＝1（小时）
答：1小时后两列货车相遇。
【点睛】本题考查比例尺，求出甲乙两地的实际距离是解题的关键。
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北师大版小学数学
六年级下册总复习《数与代数》——应用题
1．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米，多长时间后两车相遇？
2．育才小学举办了美术作品展览比赛，最终有45幅参赛作品分别获得了一、二、三等奖，其中获得一等奖的作品占总获奖作品数的，二等奖和三等奖获奖作品的数量比为3∶4，求获得这三个奖项的作品各有多少幅？
3．一列火车原来每小时行驶80千米，现在的速度比原来提高了15%，现在每小时行驶多少千米？
4．在一片公顷的花园中，种的是郁金香，种郁金香的面积是多少公顷？
5．甲、乙两辆车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距300千米。已知甲、乙两车速度的比为5∶6，求这两城相距多少千米？
6．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如表用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份 用水量/立方米 水费/元
4 19 66.50
5 25 92.5
（1）自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？
（2）预计该户居民6月份用水量约为30立方米。请你算一算，6月份的水费是多少元？
7．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。
（1）学校共调查了（ ）人。
（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
8．工程队修一条路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天比原计划多修1.5千米，实际几天可修完？
9．近年来，我市大力发展公共交通事业，鼓励市民低碳出行，乘坐某路公交汽车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费1.5元，刷卡比投币便宜百分之几？
10．某服装店开展换季促销活动，每件衣服原价80元，现在八折销售。妈妈要买两件，带了132元够吗？
11．一块菜地今年产白菜113.4公斤，比去年增产8%，去年这块菜地产白菜多少公斤？
12．新星小学给灾区捐款，六年级学生捐款3600元，五年级捐款数是六年级的60%。五年级捐款多少元？
13．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例解）
14．如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图，解答下面的问题。
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成这项工程？请通过计算说明。
15．学校里的一间教室准备铺上地板砖，如果用边长是6分米的方砖来铺，那么需要432块，如果改用边长是0.8米的方砖来铺，那么需要多少块？（用比例解）
16．阳光小学安排六年级三个班一起参加植树活动，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4∶3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的。你认为乙班的植树任务应该是多少棵？
17．果园里有桃树和苹果树共368棵，其中桃树的棵数是苹果树的。这个果园里桃树和苹果树各有多少棵？
18．小明一家三口去公园游玩，走了一段路程后，距离公园还有21千米，接着又行了全程的20%。此时已行驶的和未行驶的路程比是3∶2，则小明家到公园共有多少千米？
19．小明去西安兵马俑游玩，买了一个秦代将军模型（如图）。已知该人物模型的高度与实际高度的比是1∶10。请问这个将军俑的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
20．一根80米长的绳子，第一次用去了全长的25%，第二次比第一次多用了15米，还剩多少米没有用？
21．王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题）
22．甲、乙、丙合作一批零件，6天可以完成任务，已知甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和，乙每天的工作效率等于甲、丙二人每天工作效率的和的一半。如果他们三人都单独做，各需多少天完成？
23．小刚现在有8元钱，接着每天放入8角：小强现在有9元钱，接着每天放入3角。
（1）当小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？
（2）当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？
24．朝阳小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样的足球价格都是25元/个，但各店优惠的办法不同。
甲店：每个足球优惠5元。
乙店：购物每满200元，返现金30元。
丙店：买50个足球及以上八五折。
为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？
25．王老师需要购买35本笔记本，甲、乙两个文具店都有同一款笔记本，原价都是18元，但促销方式不一样。你建议王老师到哪个店购买划算？（用计算说明）
26．“十一”黄金周期间，石宝寨景区接待了一个旅游团，因防疫要求，人员不能大量聚集，于是，景区把这批游客分给3个导游。把的游客分给甲导游，30名游客分给乙导游，剩下的游客分给丙导游，丙带领的游客人数与甲和乙所带游客总数的比是1∶3，这批游客共有多少名？
27．甲、乙两城实际距离是1200千米，画在比例尺是1∶30000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
28．甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判，每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战，半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第3局当裁判的是谁？
29．某牛奶定价8元/瓶，甲、乙、丙、丁四家商店以不同的促销方式进行销售。
甲商店：一律按八五折出售；乙商店：每买四瓶送一瓶；
丙商店：每满100元减10元；丁商店：消费满50元，超过的部分打七折。
买25瓶这种牛奶，去哪家商店买最合算？
在比例尺为1∶2000000的一幅地图上，量得甲乙两城市间的铁路长16厘米。两列货车分别从甲乙两城市同时相对开出，已知从甲城市开出的一列货车平均每小时行150千米，从乙城市开出的另一列货车平均每小时行170千米，几小时后两列货车相遇？
参考答案：
1．2.5小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。
【详解】17.5÷
＝17.5×2000000
＝35000000（厘米）
35000000厘米＝350千米
350÷（80＋60）
＝350÷140
＝2.5（小时）
答：2.5小时后两车相遇。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用。
2．一等奖：10幅；二等奖：15幅；三等奖：20幅
【分析】由于一等奖的作品占总获奖作品数的，单位“1”是总获奖作品，单位“1”已知，用乘法，即45×＝10（幅），二等奖和三等奖获奖作品的数量是：45－10＝35（幅），根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即用35÷（3＋4）求出1份量，再分别乘二等奖和三等奖的份数即可求解。
【详解】45×＝10（幅）
45－10＝35（幅）
35÷（3＋4）
＝35÷7
＝5（幅）
5×3＝15（幅）
5×4＝20（幅）
答：获得一等奖的作品有10幅，二等奖的作品有15幅，三等奖的作品有20幅。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
3．92千米
【分析】把原来的速度看成单位“1”，现在的速度是原来的（1＋15%），用原来的速度乘上这个百分数就是现在的速度。
【详解】80×（1＋15%）
＝80×1.15
＝92（千米）
答：现在每小时行驶92千米。
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法。
4．公顷
【分析】由于这个花园的种郁金香，单位“1”是花园的面积，单位“1”已知，用乘法，即×，算出结果即可。
【详解】×＝（公顷）
答：种郁金香的面积是公顷。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。
5．696千米
【分析】根据“甲车比乙车少走36千米”，设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米；
由题意可知，甲、乙两车行驶的时间相同，那么在相同的时间内，两车速度的比等于两车路程的比，据此列出比例方程，并求解；
用甲、乙两车已行的路程之和，加上两车还相距的距离，就是两城之间的距离。
【详解】解：设乙车行千米，则甲车行了（－36）千米。
＝
6（－36）＝5
6－216＝5
6－5＝216
＝216
甲车行了：216－36＝180（千米）
全程：180＋216＋300＝696（千米）
答：这两城相距696千米。
【点睛】本题考查列比例方程解决行程问题，明确时间相同时，速度比等于路程比。
6．（1）4.5元
（2）115元
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量，计算出按照“基本价”收费时的单价，再根据总价＝单价×数量，计算出五月份水费中按“基本价”收费的总钱数，再用五月份水费的总钱数减去按“基本价”收费的钱数，计算出按照调节价收费的钱数，最后根据单价＝总价÷数量，计算出自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元。
（2）先计算出超过20立方米以上的部分，再根据总价＝单价×数量，分别计算出按照调节价收费的钱数和按照基本价收费的钱数，再相加即可。
【详解】解：（1）66.5÷19＝3.5（元）
（92.5－3.5×20）÷（25－20）
＝（92.5－70）÷5
＝22.5÷5
＝4.5（元）
答：自来水公司水费的“调节价”是每立方米4.5元。
（2）（30－20）×4.5＋20×3.5
＝10×4.5＋70
＝45＋70
＝115（元）
答：6月份的水费是115元。
【点睛】本题解题关键是明晰分段付费的标注，再根据总价、单价、数量之间的关系，列式计算。
7．（1）200
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，由两幅统计图可知，软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。
（2）分别求出虚假中奖和电话欠费的人数，以及电话欠费和网络诈骗的百分比，然后把两幅统计图补充完整。
（3）提出建议，合理即可。
【详解】（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
学校共调查了200人。
（2）虚假中奖人数：
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
电话欠费人数：200－90－50－20＝40（人）
电话欠费分率：
40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
网络诈骗分率：1－10%－25%－20%＝45%
如图：
（3）为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
8．15天
【分析】先用计划每天修的长度乘上20天，求出这条路的总长度，再用计划每天修的长度加上1.5千米，求出实际每天修的长度，再用这条路的总长度除以实际每天修的长度即可求解。
【详解】（4.5×20）÷（4.5＋1.5）
＝90÷6
＝15（天）
答：实际15天可修完。
【点睛】解决本题先根据工作量＝工作时间×工作效率，求出不变的工作总量，进而求出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率进行求解。
9．便宜25%
【分析】求刷卡比投币便宜了百分之几，把投币需要的钱数看作单位“1”，先求出刷卡比投币少用多少元，再根据求一个数另一个数的百分之几，用除法列式解答。
【详解】（2－1.5）÷2×100%
＝0.5÷2×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：刷卡比投币便宜了25%。
【点睛】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是把被比的数量看作单位“1”（作除数），用除法解答。
10．够
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，每件衣服原价80元，现在八折销售，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出一件衣服的现价，再乘2，即是两件衣服需付的钱数，最后与132元比较，得出结论。
【详解】80×80%×2
＝80×0.8×2
＝64×2
＝128（元）
132＞128
答：妈妈要买两件，带了132元够。
【点睛】本题考查折扣问题，明白打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
11．105公斤
【分析】根据题意，今年产白菜比去年增产8%，把去年产白菜的重量看作单位“1”，则今年产白菜的重量是去年的（1＋8%），单位“1”未知，用今年产白菜的重量除以（1＋8%），求出去年产白菜的重量。
【详解】113.4÷（1＋8%）
＝113.4÷1.08
＝105（公斤）
答：去年这块菜地产白菜105公斤。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
12．2160元
【分析】把六年级捐款的钱数看成单位“1”，五年级捐款数是六年级的60%，用六年级捐款的钱数乘60%就是五年级捐款的钱数。
【详解】3600×60%＝2160（元）
答：五年级捐款2160元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13．2.5米
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可。
【详解】解：设这棵树的高为x米。
1.5∶2.4＝x∶4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
2.4x÷2.4＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
14．（1）20天；（2）不能，计算见详解。
【分析】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，用甲的工作效率乘3，计算出甲3天完成的工作量，用1减去甲3天的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷丙的工作效率，计算出剩下的工程由丙做还要多少天完成。
（2）用甲、乙、丙三人的工作效率和乘6，计算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再与单位“1”进行比较即可。
【详解】（1）（）
＝×25
＝
＝20（天）
答：剩下的工程由丙做还要20天完成。
（2）
＝
＝
答：不能完成这项工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。
15．243块
【分析】由题意可知：地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
0.8米＝8分米
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
x＝15552÷64
x＝243
答：如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要243块砖。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
16．240棵
【分析】先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1－40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照4∶3的比例分配即可。
【详解】200÷×（1－40%）
＝700×60%
＝420（棵）
420×＝240（棵）
答：乙班植树240棵。
【点睛】本题先找出单位“1”，求出乙丙两班的植树和，然后按照比例分配的方法求解。
17．240棵；128棵
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树和苹果树总棵树是苹果树的（1＋）是368棵，用除法即可求出苹果树的棵数，总棵树－苹果树的棵数＝桃树的棵数。
【详解】368÷（1＋）
＝368÷
＝368×
＝240（棵）
368－240＝128（棵）
答：苹果树有240棵，梨树有128棵。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几求这个数用除法”，解题的关键是找对总棵数对应的分率。
18．35千米
【分析】设小明家到公园的距离为x千米，行一段路程后，所行的这段路程为（x－21） 千米；接着又行了全程的20%，总共行驶的路程为（x－21＋20%x） 千米；因为这时已行路程与未行路程的比是3∶2，也就是说行驶的路程是全程的，据此解方程并解方程即可。
【详解】解：设小明家到公园的距离为x千米，可得：
x－21＋20%x＝x
1.2x－21＝x
1.2x－21＝0.6x
1.2x－0.6x－21＝0.6x－0.6x
0.6x－21＝0
0.6x－21＋21＝0＋21
0.6x＝21
0.6x÷0.6＝21÷0.6
x＝35
答：则小明家到公园共有35千米。
【点睛】理清题中数量关系，列出方程，是解答此题的关键。
19．1.95米
【分析】已知人物模型高19.5厘米，根据该人物模型的高度与实际高度的比是1∶10，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】解：这个将军俑的实际高度是厘米。
19.5∶＝1∶10
×1＝19.5×10
＝195
195厘米＝1.95米
答：这个将军俑的实际高度是1.95米。
【点睛】本题考查列比例方程解决实际问题，设出所求量，根据模型的高度与实际高度的比列出比例方程。
20．25米
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去了全长的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用去的长度；又已知第二次比第一次多用了15米，用第一次用去的长度加上15米，求出第二次用去的长度；然后用这根绳子的全长分别减去第一次、第二次用去的长度，即是还剩下的长度。
【详解】第一次用了：
80×25%
＝80×0.25
＝20（米）
第二次用去了：20＋15＝35（米）
还剩：80－20－35＝25（米）
答：还剩25米没有用。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。
21．5.25小时
【分析】由题意可知：从龙南去广州的距离是一定的，即小货车行驶的速度与时间的乘积是一定的，则小货车行驶的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x小时返回龙南。
60x＝90×3.5
60x＝315
x＝315÷60
x＝5.25
答：需要5.25小时返回龙南。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
22．12天、18天、36天
【分析】由题意可知，甲乙丙工效为，由甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和可知：甲工效为÷2＝；又由乙每天的工作效率等于甲、丙二人每天工作效率的和的一半可知：乙工效＝（甲工效＋乙工效）×，甲工效－丙工效＝（甲工效＋丙工效）×。据此解答即可。
【详解】甲工效为：÷2＝
乙工效＝（甲工效＋乙工效）×
甲工效－丙工效＝（甲工效＋丙工效）×
解：设丙的工效为x，则：
乙工效为：
甲：（天）
乙：（天）
丙：（天）
答：单独做，甲、乙、丙各需12天、18天、36天完成。
【点睛】根据关系式，推出三人工作效率之间的关系，进而求得它们各自的工作效率，解决问题。
23．（1）50天；
（2）3倍
【分析】（1）根据题目信息我们可以用列方程的方式计算，其中等量关系是小刚的总钱数是小强总钱数的2倍，也就是小刚的总钱数等于小强的总钱数乘以2。
（2）要想知道小刚的钱是小强的多少倍，就是用小刚的剩余钱数除以小强的剩余钱数。
【详解】（1）解：设经过x天
答：需要经过50天；
（2）小刚剩钱：
＝
＝（元）
小强剩钱：
＝
＝（元）
答：小刚的钱是小强的3倍。
【点睛】列方程解决问题的时候，要知道等量关系是什么。
24．甲店
【分析】甲店：每个足球优惠5元，即足球的单价是（25－5）元，根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买60个足球实际需付的钱数；
乙店：购物每满200元，返现金30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在乙店购买60个足球实际需付的钱数；
丙店：买50个足球及以上八五折；用60个足球的总钱数乘85%，即是在丙店购买60个足球实际需付的钱数；
最后比较在三个店里购买60个足球实际需付的钱数，得出结论。
【详解】甲店：
（25－5）×60
＝20×60
＝1200（元）
乙店：
25×60＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
1500－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
丙店：
25×60×85%
＝1500×0.85
＝1275（元）
1200＜1275＜1290
答：朝阳小学应该到甲店购买最省钱。
【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
25．甲店
【分析】甲店：按原价的出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买35本笔记本的总价钱，再乘，即是在甲店购买笔记本所需的钱数；
乙店：每满100元减10元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买35本笔记本的总价钱，再看总价钱里面有几个100元，就减去几个10元，即是在乙店购买笔记本所需的钱数；
最后比较两家店购买35本笔记本所需花的钱数，得出在哪家店买划算。
【详解】甲店：
18×35×
＝630×
＝567（元）
乙店：
18×35＝630（元）
630÷100＝6（个）……30（元）
630－10×6
＝630－60
＝570（元）
567＜570
答：到甲店购买划算。
【点睛】根据两家文具店不同的优惠方案分别求出每家店购买笔记本需要的钱数，再比较即可；掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．72名
【分析】将总人数看作单位“1”，根据丙带领的游客人数与甲和乙所带游客总数的比是1∶3，可以确定丙带的人数是总人数的，则乙带的人数是总人数的，乙带的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】
（名）
答：这批游客共有72名。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
27．4厘米
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】1200千米＝120000000厘米
120000000×＝4（厘米）
答：两地之间的图上距离是4厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
28．甲
【分析】先确定出甲乙、甲丙、乙丙之间各打了几局，进而确定出三人一共打的局数和甲当裁判的局数，即可得出结论。
【详解】丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；
甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15－5＝10（局）；
乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21－5＝16（局）；
三人之间共打了
5＋10＋16
＝15＋16
＝31（局）
由于乙与丙打了16局，所以甲当了16局裁判；
而从1－31一共15个偶数，16个奇数，所以甲当裁判的局数是奇数局，即：第1局、第3局、第5局……第31局，所以整个训练中的第3局当裁判的是甲。
【点睛】此题要首先能够判断出比赛的总场数以及三人各自当裁判的次数，然后根据甲当的裁判次数和总的场数进行分析求解。
29．丁商店
【分析】八五折表示85%，则把原价看作单位“1”，根据百分数乘法意义，用8×85%即可求出打折后一瓶的价格，再根据单价×数量＝总价，用8×85%×25即可求出在甲商店需要花的钱数；
乙商店每买四瓶送一瓶，相当于买5瓶花4瓶的钱，先用25÷5求出里面有多少个5，即可再乘4即可求出相当于原价买了多少瓶，再根据单价×数量＝总价，（25÷5）×4×8即可求出在乙商店需要花的钱数；
丙商店每满100元减10元，则先用25×8求出25瓶原价是多少，再求出原价里面有多少个100，就减去多少个10元，即可求出在丙商店需要花的钱数；
丁商店：消费满50元，超过的部分打七折，先用25×8求出25瓶原价是多少，然后用原价减去50元，求出需要打折的部分，已知七折表示70%，把需要打折的部分看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用需要打折的部分×70%即可求出超过50元部分实际付的钱数，再加上50元，即可求出在丁商店需要花的钱数；最后比较四家店的价钱即可。
【详解】甲商店：八五折＝85%
8×85%×25
＝6.8×25
＝170（元）
乙商店：4＋1＝5（瓶）
（25÷5）×4×8
＝5×4×8
＝160（元）
丙商店：8×25＝200（元）
200÷100＝2
200－10×2
＝200－20
＝180（元）
丁商店：七折＝70%
（8×25－50）×70%＋50
＝（200－50）×70%＋50
＝150×70%＋50
＝105＋50
＝155（元）
180元＞170元＞160元＞155元
答：去丁商店买最合算。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，明确几折表示百分之几十是解答本题的关键。
30．1小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两城市之间的距离，再根据相遇问题中，路程÷速度和＝相遇时间，据此解答即可。
【详解】16÷＝32000000（厘米）＝320（千米）
320÷（150＋170）
＝320÷320
＝1（小时）
答：1小时后两列货车相遇。
【点睛】本题考查比例尺，求出甲乙两地的实际距离是解题的关键。
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