北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》质量调研卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》质量调研卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-30 07:10:04 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学六年级下册
总复习《数与代数》质量调研卷
一、选择题（16分）
1．作为防疫使用的84消毒水，消毒液和水的体积比为，按照这个配比。配505毫升的消毒水需要（ ）毫升的消毒液。
A．5 B．5.5 C．100 D．500
2．为尽快收回黄金，某公司以30万元的价格卖出一套甲种设备，盈利，又以30万元的价格卖出一套乙种设备，亏本，那么该公司卖出这两套设备（ ）。
A．赚2.5万 B．亏2.5万 C．赚2万 D．不亏不损
3．京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品1月份的价格是100元，2月份比1月份提高了，3月份又比2月份降低了，那么购买此商品最便宜的是（ ）。
A．2月 B．不能断定 C．1月 D．3月
4．下面算式中，（ ）与的结果相等。
A． B． C． D．
5．一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是（ ）。
A．÷ B．÷ C．× D．÷1
6．a×b＝21，a，b是互质数，则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．21 D．以上都不对
7．下面的分数中，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时（ ）。
A．爸爸得到的利息比妈妈多 B．爸爸得到的本金比原来多
C．爸爸得到的利息比妈妈少 D．妈妈得到的本金比原来多
二、填空题（21分）
9．在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有( )，是负数的有( )。
10．六年级同学做广播操，每行站15人，可以站12行。如果每行站18人，能站多少行？此题中，每行站的人数和能站多少行成( )比例关系。
11．一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作( )，省略万位后的尾数是( )。
12．已知：，，那么和的最大公因数是( )。
13．∶和∶这两个比中，能与∶组成比例的是( )，组成的比例的内项的积是( )。
14．2022年，新冠疫情肆虐全球经济，我国国内生产总值1210207亿元，实现了经济超越主要经济体的增长。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万亿元，保留两位小数约是( )万亿元。
15．一个长3分米、宽2分米的长方形按放大，得到的图形面积是( )平方分米。
16．在线段比例尺的图中，量得AB两地的长度为6.5厘米，AB两地的实际距离是( )千米。
17．某服装公司去年营业额为300万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税( )万元。
18．12∶( )( )( )( )成。
19．观察下列等式，你会发现一些规律，依照你发现的规律，请在最后一个等式的括号里填上相同的数。
3＋1＝3×1，2＋1＝2×1，1＋3＝1×3，…，1＋( )＝1×( )。
20．某地新冠疫情自3月8日发现第一例阳性病例开始，到5月16日实现社会面清零结束（头、尾都算），前后经过了( )天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期( )。
三、判断题（5分）
21．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( )
22．如果，则与成反比例。( )
23．0.056扩大到它的100倍等于5600缩小到它的。( )
24．比的前项和后项同时乘（或除以）一个数，比值不变。( )
25．两个计数单位之间的进率是10。( )
四、口算和估算（5分）
26．直接写得数。
五、脱式计算（18分）
27．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
（1）12×[680÷（23＋17）] （2）×1.25××8 （3）（＋－）×24
（4）÷－× （5）4.6×＋7.4÷ （6）（）
六、解方程或比例（9分）
28．解方程。
12.5%x＋10＝18 x＝13
七、解答题（26分）
29．张老师把10000元钱存入银行，定期2年，年利率，到期时可以从银行取出多少元？
30．王叔叔计划买－辆标价为28万的小轿车，如果选择一次性付清车款可按九五折优惠价付款。
（1）打折后车款的总价是多少元？
（2）买这款车还要按照实际车款的10%缴纳车辆购置税，这款车应缴纳车辆购置税多少元？
31．利群商场为庆祝北京冬奥会，特推出以下优惠活动：
（1）一件女式滑雪服的价钱是364元，打八五折出售，现在的售价是多少元？
（2）一副手套原价是85元，现在的售价是68元。现价比原价便宜了百分之几？
32．为欢迎在2022年北京冬奥会上取得优异成绩的运动员凯旋归来，蓝天小学二（6）班男生画了24幅画，女生画了19幅画，被选为优秀作品的有40幅，没被选上的有多少幅？
33．新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量万只 2 3 4 6
时间时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？
34．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？
学参考答案：
1．A
【分析】由“消毒液与水按的比例配制成消毒水”可知消毒液占消毒水总质量的，然后根据分数乘法的意义求出配制505毫升消毒水需要多少消毒液。
【详解】
（毫升）
配505毫升的消毒水需要5毫升的消毒液。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。
2．B
【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较。盈利，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱。亏本，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱。然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解。
【详解】第一套设备：
（元）
（元）
第二套设备：
（元）
（元）
（元）
所以该公司卖出这两套设备亏了2.5元。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
3．D
【分析】把1月份的价格看作单位“1”，那么2月的价格是1月的，再把2月份的价格看作单位“1”，则3月的价格是2月的，那么3月的价格是1月的价格，然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。
【详解】
，所以3月份比1月份和2月份价格下降了。
故答案为：D
【点睛】本题关键是区别两个单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
4．B
【分析】根据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，把选项中各除法算式的被除数转化为0.015，再进行比较，即可解答。
【详解】A．0.15÷0.22
＝（0.15÷10）÷（0.22÷10）
＝0.015÷0.022
0.015÷0.022≠0.015÷0.22，不符合题意；
B．0.15÷2.2
＝（0.15÷10）÷（2.2÷10）
＝0.015÷0.22
0.015÷0.22＝0.015÷0.22，符合题意；
C．15÷22
＝（15÷100）÷（22÷100）
＝0.015÷0.022
0.015÷0.022≠0.015÷0.22，不符合题意；
D．0.15÷22
＝（0.15÷10）÷（22÷10）
＝0.015÷2.2
0.015÷2.2≠0.015÷0.22，不符合题意。
下列算式中0.15÷2.2与0.015÷0.22的结果相同。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
5．A
【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，就是求里有多少个，根据除法的意义，用千米除以即可。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
1升汽油能行驶千米。
故答案为：A
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
6．C
【分析】求两个数的最小公倍数方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数是互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】根据分析可知，a、b是互质数，所以a、b的最小公倍数是a×b，即a×b＝21。
a×b＝21，a，b是互质数，则a和b的最小公倍数是21。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
7．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位；把分数单位一一写出，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】的分数单位是； 的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；
因为＞＞＞，所以的分数单位最大。
下面的分数中，分数单位最大的是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及同分子分数比较大小的方法是解答本题的关键。
8．A
【分析】利息本金利率存期。因为存期一样，利率一样，所以本金越多，得到的利息就越多。本金无论存期多长，都不会改变。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．5万＞3.8万，所以爸爸得到的利息比妈妈多，原题干说法正确；符合题意；
B．本金无论存多长时间，都不会变；原题干说错错误；不符合题意；
C．5万＞3.8万，所以爸爸到期的利息比妈妈多；原题干说法错误，不符合题意；
D．本金无论存多长时间，都不会变，原题干说法错误，不符合题意。
爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时爸爸得到的利息比妈妈多。
故答案为：A
【点睛】本题属于利息问题，根据利息本金利率存期，判断即可。
9． 24、9.87 ﹣53、﹣
【详解】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如24、9.87，这些数都是正数；正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，一般数字前面带“﹣”（负号）。0既不是正数也不是负数。
【解答】在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有24、9.87，是负数的有﹣53、﹣。
【点睛】此题的解题关键是理解正负数的概念以及判断方法。
10．反
【分析】根据题意，总人数一定，每行人数和所站行数成反比例。
【详解】
（行）
所以能站10行。
每行站的人数和能站多少行成反比例关系。
【点睛】本题主要考查反比例、正比例的辨别，关键是看相关联的两个量的乘积一定还是比值一定。
11． 309050200 30905万
【分析】按照多位数的写法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级；如果这个数有两级，就先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略万位后的尾数就是求近似数，要把万位的下一位千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面带上“万”字。
【详解】一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作309050200；
309050200≈30905万
一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作309050200，省略万位后的尾数是30905万。
【点睛】解答本题的关键是掌握整数的写法，同时注意省略万位后的尾数时要带单位。
12．14
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
【详解】因为，
所以和的最大公因数是：。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是这两个数的最大公因数。
13． ∶
【分析】（1）用比的前项除以后项求出题中比的比值，找出和∶的比值相等的比就是能组成比例的；
（2）在比例里中间的两个项叫做比例的内项，找出比例的内项，求出它们的积即可。
【详解】∶=
所以∶=∶
能∶组成比例的是∶
在∶=∶组成的比例的内项的积是。
【点睛】本题主要根据求比值的方法找出比例式和比例的内项和外。
14． 121.0207 121.02
【分析】将1210207改写成用“万”作单位的数，将小数点移动到万位与千位之间，再加上“万”字即可；保留两位小数，看小数点后第三位，运用“四舍五入”法得出近似数即可。
【详解】1210207＝121.0207万
121.0207≈121.02
即横线上的数改写成用“万”作单位的数是121.0207万亿元，保留两位小数约是121.02万亿元。
【点睛】本题主要考查整数的改写及求小数的近似数的方法。
15．96
【分析】长方形按放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。
【详解】（平方分米）
＝6×16
＝96（平方分米）
得到的图形的面积是96平方分米。
【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。
16．195
【分析】根据题意可得图上1厘米表示实际30千米，AB两地实际距离根据关系可得。
【详解】30×6.5＝195（千米）
AB两地的实际距离是195千米。
【点睛】本题关键是用线段图表示出了比例尺，再利用比例尺来求问题。
17．9
【分析】已知营业额为300万元，税率为3%，要求应缴纳营业税是多少，就是求300万元的3%是多少，用乘法计算。
【详解】300×3%
＝300×0.03
＝9（万元）
去年该缴纳营业税9万元。
【点睛】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税。
18． 15 36 80 八
【分析】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12∶15；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义就是八成。
【详解】12∶15＝＝36÷45＝80%＝八成
【点睛】解答此题的关键是，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
19． 2 2
【分析】先把带分数化成假分数，再找规律，即＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，根据此规律可求解。
【详解】＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，所以，即1＋2＝1×2，
【点睛】本题主要考查“式”的规律，先变化原式，再发现规律，根据规律解答。
20． 70 一
【分析】用每个月结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，每月的天数相加之后再加上开头的一天，计算即可。天数除以7求出经过了多少周，若有余数再根据余数推算。
【详解】
（天
（周）
前后经过了70天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期一。
【点睛】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。
21．√
【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，即，是乘积一定，则与成反比例；
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．×
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到它的，，……，就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。
【详解】0.056扩大到它的100倍相当于0.056的小数点向右移动2位，所以0.056扩大到它的100倍是5.6；
5600缩小到它的相当于小数点向左移动2位，所以5600缩小到它的是56。
所以0.056扩大到它的100倍等于5600缩小到它的的说法错误。
故答案为：
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
24．×
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变，由此即可判断。
【详解】由分析可知，比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的基本性质的概念，一定要注意0。
25．×
【分析】计数单位个与百之间的进率是100，而计数单位个与十之间的进率是10，相邻计数单位之间的进率是10，不是相邻的计数单位，之间的进率就不是10。
【详解】两个计数单位之间的进率是10，这句话不对。
故答案为：×
【点睛】两个计数单位之间的进率是不是10，得看这两个计数单位是不是相邻的计数单位。
26．34.95；8a；2022；0；6
9；4；；0；
【详解】略。
27．（1）204；（2）30；（3）0；
（4）；（5）5；（6）
【分析】（1）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（2）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为（×）×（1.25×8）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为×24＋×24－×24进行简算；
（4）根据运算顺序，先算除法和乘法，再算减法；
（5）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为4.6×＋7.4×，再根据乘法分配律进行简算；
（6）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）12×[680÷（23＋17）]
＝12×[680÷40]
＝12×17
＝204
（2）×1.25××8
＝（×）×（1.25×8）
＝3×10
＝30
（3）（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝14＋9－23
＝23－23
＝0
（4）÷－×
＝－
＝
（5）4.6×＋7.4÷
＝4.6×＋7.4×
＝×（4.6＋7.4）
＝×12
＝5
（6）（）÷＋
＝÷＋
＝＋
＝
28．x＝64；x＝21；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以12.5%求解；
先化简x＋x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【详解】12.5%x＋10＝18
解：12.5%x＋10－10＝18－10
12.5%x＝8
12.5%x÷12.5%＝8÷12.5%
x＝64
x＝13
解：x＋x＝13
x＝13
x＝13×
x＝21
解：
x＝
29．10450元
【分析】根据关系式：本息本金本金利率存期，由此代入数据，即可求出。
【详解】
（元）
答：到期时可以从银行取出10450元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息本金本金利率存期，找清数据，代入公式计算即可。
30．（1）266000元
（2）26600元
【分析】（1）九五折就是现价是原价的95%，用原价×95%，即可求出打折后车款的总价；
（2）再用这款打折后车款的价钱×10%，即可求出这款车应缴纳车辆购置税。
【详解】（1）九五折就是现价是原价的95%。
28万元＝280000元
280000×95%＝266000（元）
答：打折后车款的总价是266000元。
（2）266000×10%＝26600（元）
答：这款车应缴纳车辆购置税26600元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
31．（1）309.4元
（2）20%
【分析】（1）八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现价；
（2）用原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。
【详解】（1）八五折就是现价是原价的85%。
364×85%＝309.4（元）
答：现在的售价是309.4元。
（2）（85－68）÷85×100%
＝17÷85×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：现价比原价便宜了20%。
【点睛】本题考查折扣问题，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。
32．3幅
【分析】根据题意，用男生画的数量＋女生画的数量－被选为优秀作品的数量＝没被选上的数量，据此解答。
【详解】24＋19－40
＝43－40
＝3（幅）
答：没被选上的有3幅。
【点睛】解答本题的关键是先求出画的总数量，然后再进一步解答。
33．（1）成反比例。
（2）18小时
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由于72×2＝48×3＝4×36＝6×24＝144（万只），可知乘积一定，即生产总数量一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）用总共生产的数量除以每时生产的等于一共需要的时间，把数代入即可求解。
【详解】（1）72×2＝48×3＝36×4＝24×6＝144（万只）
答：因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）144÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
34．1.65小时
【分析】实际距离图上距离比例尺，据此代入数据求出实际距离，再根据相遇路程速度和相遇时间，代入数据求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
19800000厘米千米
（小时）
答：1.65小时后两车相遇。
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
35．5000千克
【分析】求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数；也是把小麦的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可。
【详解】
（千克）
答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。
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北师大版小学数学六年级下册
总复习《数与代数》质量调研卷
一、选择题（16分）
1．作为防疫使用的84消毒水，消毒液和水的体积比为，按照这个配比。配505毫升的消毒水需要（ ）毫升的消毒液。
A．5 B．5.5 C．100 D．500
2．为尽快收回黄金，某公司以30万元的价格卖出一套甲种设备，盈利，又以30万元的价格卖出一套乙种设备，亏本，那么该公司卖出这两套设备（ ）。
A．赚2.5万 B．亏2.5万 C．赚2万 D．不亏不损
3．京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品1月份的价格是100元，2月份比1月份提高了，3月份又比2月份降低了，那么购买此商品最便宜的是（ ）。
A．2月 B．不能断定 C．1月 D．3月
4．下面算式中，（ ）与的结果相等。
A． B． C． D．
5．一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是（ ）。
A．÷ B．÷ C．× D．÷1
6．a×b＝21，a，b是互质数，则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．21 D．以上都不对
7．下面的分数中，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时（ ）。
A．爸爸得到的利息比妈妈多 B．爸爸得到的本金比原来多
C．爸爸得到的利息比妈妈少 D．妈妈得到的本金比原来多
二、填空题（21分）
9．在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有( )，是负数的有( )。
10．六年级同学做广播操，每行站15人，可以站12行。如果每行站18人，能站多少行？此题中，每行站的人数和能站多少行成( )比例关系。
11．一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作( )，省略万位后的尾数是( )。
12．已知：，，那么和的最大公因数是( )。
13．∶和∶这两个比中，能与∶组成比例的是( )，组成的比例的内项的积是( )。
14．2022年，新冠疫情肆虐全球经济，我国国内生产总值1210207亿元，实现了经济超越主要经济体的增长。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万亿元，保留两位小数约是( )万亿元。
15．一个长3分米、宽2分米的长方形按放大，得到的图形面积是( )平方分米。
16．在线段比例尺的图中，量得AB两地的长度为6.5厘米，AB两地的实际距离是( )千米。
17．某服装公司去年营业额为300万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税( )万元。
18．12∶( )( )( )( )成。
19．观察下列等式，你会发现一些规律，依照你发现的规律，请在最后一个等式的括号里填上相同的数。
3＋1＝3×1，2＋1＝2×1，1＋3＝1×3，…，1＋( )＝1×( )。
20．某地新冠疫情自3月8日发现第一例阳性病例开始，到5月16日实现社会面清零结束（头、尾都算），前后经过了( )天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期( )。
三、判断题（5分）
21．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( )
22．如果，则与成反比例。( )
23．0.056扩大到它的100倍等于5600缩小到它的。( )
24．比的前项和后项同时乘（或除以）一个数，比值不变。( )
25．两个计数单位之间的进率是10。( )
四、口算和估算（5分）
26．直接写得数。
五、脱式计算（18分）
27．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
（1）12×[680÷（23＋17）] （2）×1.25××8 （3）（＋－）×24
（4）÷－× （5）4.6×＋7.4÷ （6）（）
六、解方程或比例（9分）
28．解方程。
12.5%x＋10＝18 x＝13
七、解答题（26分）
29．张老师把10000元钱存入银行，定期2年，年利率，到期时可以从银行取出多少元？
30．王叔叔计划买－辆标价为28万的小轿车，如果选择一次性付清车款可按九五折优惠价付款。
（1）打折后车款的总价是多少元？
（2）买这款车还要按照实际车款的10%缴纳车辆购置税，这款车应缴纳车辆购置税多少元？
31．利群商场为庆祝北京冬奥会，特推出以下优惠活动：
（1）一件女式滑雪服的价钱是364元，打八五折出售，现在的售价是多少元？
（2）一副手套原价是85元，现在的售价是68元。现价比原价便宜了百分之几？
32．为欢迎在2022年北京冬奥会上取得优异成绩的运动员凯旋归来，蓝天小学二（6）班男生画了24幅画，女生画了19幅画，被选为优秀作品的有40幅，没被选上的有多少幅？
33．新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量万只 2 3 4 6
时间时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？
34．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？
学参考答案：
1．A
【分析】由“消毒液与水按的比例配制成消毒水”可知消毒液占消毒水总质量的，然后根据分数乘法的意义求出配制505毫升消毒水需要多少消毒液。
【详解】
（毫升）
配505毫升的消毒水需要5毫升的消毒液。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。
2．B
【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求出这两套设备的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较。盈利，把这套设备的进价看成单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱。亏本，这一套设备的进价是单位“1”，那么30万元就是单位“1”的，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱。然后比较赚的钱数与亏的钱数即可求解。
【详解】第一套设备：
（元）
（元）
第二套设备：
（元）
（元）
（元）
所以该公司卖出这两套设备亏了2.5元。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
3．D
【分析】把1月份的价格看作单位“1”，那么2月的价格是1月的，再把2月份的价格看作单位“1”，则3月的价格是2月的，那么3月的价格是1月的价格，然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。
【详解】
，所以3月份比1月份和2月份价格下降了。
故答案为：D
【点睛】本题关键是区别两个单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
4．B
【分析】根据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，把选项中各除法算式的被除数转化为0.015，再进行比较，即可解答。
【详解】A．0.15÷0.22
＝（0.15÷10）÷（0.22÷10）
＝0.015÷0.022
0.015÷0.022≠0.015÷0.22，不符合题意；
B．0.15÷2.2
＝（0.15÷10）÷（2.2÷10）
＝0.015÷0.22
0.015÷0.22＝0.015÷0.22，符合题意；
C．15÷22
＝（15÷100）÷（22÷100）
＝0.015÷0.022
0.015÷0.022≠0.015÷0.22，不符合题意；
D．0.15÷22
＝（0.15÷10）÷（22÷10）
＝0.015÷2.2
0.015÷2.2≠0.015÷0.22，不符合题意。
下列算式中0.15÷2.2与0.015÷0.22的结果相同。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
5．A
【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，就是求里有多少个，根据除法的意义，用千米除以即可。
【详解】÷
＝×
＝（千米）
1升汽油能行驶千米。
故答案为：A
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
6．C
【分析】求两个数的最小公倍数方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数是互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】根据分析可知，a、b是互质数，所以a、b的最小公倍数是a×b，即a×b＝21。
a×b＝21，a，b是互质数，则a和b的最小公倍数是21。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
7．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位；把分数单位一一写出，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】的分数单位是； 的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；
因为＞＞＞，所以的分数单位最大。
下面的分数中，分数单位最大的是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及同分子分数比较大小的方法是解答本题的关键。
8．A
【分析】利息本金利率存期。因为存期一样，利率一样，所以本金越多，得到的利息就越多。本金无论存期多长，都不会改变。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．5万＞3.8万，所以爸爸得到的利息比妈妈多，原题干说法正确；符合题意；
B．本金无论存多长时间，都不会变；原题干说错错误；不符合题意；
C．5万＞3.8万，所以爸爸到期的利息比妈妈多；原题干说法错误，不符合题意；
D．本金无论存多长时间，都不会变，原题干说法错误，不符合题意。
爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈妈的存款额是3.8万，到期取款时爸爸得到的利息比妈妈多。
故答案为：A
【点睛】本题属于利息问题，根据利息本金利率存期，判断即可。
9． 24、9.87 ﹣53、﹣
【详解】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如24、9.87，这些数都是正数；正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，一般数字前面带“﹣”（负号）。0既不是正数也不是负数。
【解答】在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有24、9.87，是负数的有﹣53、﹣。
【点睛】此题的解题关键是理解正负数的概念以及判断方法。
10．反
【分析】根据题意，总人数一定，每行人数和所站行数成反比例。
【详解】
（行）
所以能站10行。
每行站的人数和能站多少行成反比例关系。
【点睛】本题主要考查反比例、正比例的辨别，关键是看相关联的两个量的乘积一定还是比值一定。
11． 309050200 30905万
【分析】按照多位数的写法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级；如果这个数有两级，就先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略万位后的尾数就是求近似数，要把万位的下一位千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面带上“万”字。
【详解】一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作309050200；
309050200≈30905万
一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作309050200，省略万位后的尾数是30905万。
【点睛】解答本题的关键是掌握整数的写法，同时注意省略万位后的尾数时要带单位。
12．14
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
【详解】因为，
所以和的最大公因数是：。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是这两个数的最大公因数。
13． ∶
【分析】（1）用比的前项除以后项求出题中比的比值，找出和∶的比值相等的比就是能组成比例的；
（2）在比例里中间的两个项叫做比例的内项，找出比例的内项，求出它们的积即可。
【详解】∶=
所以∶=∶
能∶组成比例的是∶
在∶=∶组成的比例的内项的积是。
【点睛】本题主要根据求比值的方法找出比例式和比例的内项和外。
14． 121.0207 121.02
【分析】将1210207改写成用“万”作单位的数，将小数点移动到万位与千位之间，再加上“万”字即可；保留两位小数，看小数点后第三位，运用“四舍五入”法得出近似数即可。
【详解】1210207＝121.0207万
121.0207≈121.02
即横线上的数改写成用“万”作单位的数是121.0207万亿元，保留两位小数约是121.02万亿元。
【点睛】本题主要考查整数的改写及求小数的近似数的方法。
15．96
【分析】长方形按放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。
【详解】（平方分米）
＝6×16
＝96（平方分米）
得到的图形的面积是96平方分米。
【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。
16．195
【分析】根据题意可得图上1厘米表示实际30千米，AB两地实际距离根据关系可得。
【详解】30×6.5＝195（千米）
AB两地的实际距离是195千米。
【点睛】本题关键是用线段图表示出了比例尺，再利用比例尺来求问题。
17．9
【分析】已知营业额为300万元，税率为3%，要求应缴纳营业税是多少，就是求300万元的3%是多少，用乘法计算。
【详解】300×3%
＝300×0.03
＝9（万元）
去年该缴纳营业税9万元。
【点睛】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税。
18． 15 36 80 八
【分析】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12∶15；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义就是八成。
【详解】12∶15＝＝36÷45＝80%＝八成
【点睛】解答此题的关键是，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
19． 2 2
【分析】先把带分数化成假分数，再找规律，即＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，根据此规律可求解。
【详解】＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，所以，即1＋2＝1×2，
【点睛】本题主要考查“式”的规律，先变化原式，再发现规律，根据规律解答。
20． 70 一
【分析】用每个月结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，每月的天数相加之后再加上开头的一天，计算即可。天数除以7求出经过了多少周，若有余数再根据余数推算。
【详解】
（天
（周）
前后经过了70天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期一。
【点睛】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。
21．√
【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，即，是乘积一定，则与成反比例；
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．×
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到它的，，……，就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。
【详解】0.056扩大到它的100倍相当于0.056的小数点向右移动2位，所以0.056扩大到它的100倍是5.6；
5600缩小到它的相当于小数点向左移动2位，所以5600缩小到它的是56。
所以0.056扩大到它的100倍等于5600缩小到它的的说法错误。
故答案为：
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
24．×
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变，由此即可判断。
【详解】由分析可知，比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的基本性质的概念，一定要注意0。
25．×
【分析】计数单位个与百之间的进率是100，而计数单位个与十之间的进率是10，相邻计数单位之间的进率是10，不是相邻的计数单位，之间的进率就不是10。
【详解】两个计数单位之间的进率是10，这句话不对。
故答案为：×
【点睛】两个计数单位之间的进率是不是10，得看这两个计数单位是不是相邻的计数单位。
26．34.95；8a；2022；0；6
9；4；；0；
【详解】略。
27．（1）204；（2）30；（3）0；
（4）；（5）5；（6）
【分析】（1）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（2）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为（×）×（1.25×8）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为×24＋×24－×24进行简算；
（4）根据运算顺序，先算除法和乘法，再算减法；
（5）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为4.6×＋7.4×，再根据乘法分配律进行简算；
（6）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）12×[680÷（23＋17）]
＝12×[680÷40]
＝12×17
＝204
（2）×1.25××8
＝（×）×（1.25×8）
＝3×10
＝30
（3）（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝14＋9－23
＝23－23
＝0
（4）÷－×
＝－
＝
（5）4.6×＋7.4÷
＝4.6×＋7.4×
＝×（4.6＋7.4）
＝×12
＝5
（6）（）÷＋
＝÷＋
＝＋
＝
28．x＝64；x＝21；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以12.5%求解；
先化简x＋x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【详解】12.5%x＋10＝18
解：12.5%x＋10－10＝18－10
12.5%x＝8
12.5%x÷12.5%＝8÷12.5%
x＝64
x＝13
解：x＋x＝13
x＝13
x＝13×
x＝21
解：
x＝
29．10450元
【分析】根据关系式：本息本金本金利率存期，由此代入数据，即可求出。
【详解】
（元）
答：到期时可以从银行取出10450元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息本金本金利率存期，找清数据，代入公式计算即可。
30．（1）266000元
（2）26600元
【分析】（1）九五折就是现价是原价的95%，用原价×95%，即可求出打折后车款的总价；
（2）再用这款打折后车款的价钱×10%，即可求出这款车应缴纳车辆购置税。
【详解】（1）九五折就是现价是原价的95%。
28万元＝280000元
280000×95%＝266000（元）
答：打折后车款的总价是266000元。
（2）266000×10%＝26600（元）
答：这款车应缴纳车辆购置税26600元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
31．（1）309.4元
（2）20%
【分析】（1）八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现价；
（2）用原价与现价的差，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几。
【详解】（1）八五折就是现价是原价的85%。
364×85%＝309.4（元）
答：现在的售价是309.4元。
（2）（85－68）÷85×100%
＝17÷85×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：现价比原价便宜了20%。
【点睛】本题考查折扣问题，以及求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。
32．3幅
【分析】根据题意，用男生画的数量＋女生画的数量－被选为优秀作品的数量＝没被选上的数量，据此解答。
【详解】24＋19－40
＝43－40
＝3（幅）
答：没被选上的有3幅。
【点睛】解答本题的关键是先求出画的总数量，然后再进一步解答。
33．（1）成反比例。
（2）18小时
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由于72×2＝48×3＝4×36＝6×24＝144（万只），可知乘积一定，即生产总数量一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）用总共生产的数量除以每时生产的等于一共需要的时间，把数代入即可求解。
【详解】（1）72×2＝48×3＝36×4＝24×6＝144（万只）
答：因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。
（2）144÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
34．1.65小时
【分析】实际距离图上距离比例尺，据此代入数据求出实际距离，再根据相遇路程速度和相遇时间，代入数据求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
19800000厘米千米
（小时）
答：1.65小时后两车相遇。
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
35．5000千克
【分析】求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数；也是把小麦的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可。
【详解】
（千克）
答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。
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