广东省茂名市电白区2022-2023学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2023高一下·电白期中）长传足球的轨迹如图所示，足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】足球运动至P点时，速度沿轨迹的切线方向，受竖直向下的重力及与速度方向相反的空气阻力，这两个力的合力指向左下方，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】曲线运动的速度沿轨迹的切线，曲线运动的合力指向轨迹的凹侧。
2．（2023高一下·洛阳月考）一生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流以的速度从高h=3.2m处的水平槽道流出，落入人行道边的水池中，取重力加速度大小，不计空气阻力，则人行道的宽度x的最大值为（ ）
A．1m B．2m C．4m D．8m
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据
解得t=0.8s
根据x=vt
解得x=4m
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出人行道的宽度大小。
3．（2023高一下·电白期中）2022年夏天，我国南方地区遭遇多轮暴雨袭击，抗洪救灾的战士们利用无人机参与救援物资的运送。已知无人机在距离地面20m的高空以的速度沿水平方向匀速飞行并进行物资投送，物资可看成质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．物资离开无人机后在空中做自由落体运动
B．从无人机上拍摄的视频看到物资做平抛运动
C．物资落地的速度大小只由无人机的水平速度决定
D．无人机应该在距投放地点前方水平距离4m处投放
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．物资离开无人机后具有水平方向的初速度，做平抛运动，A不符合题意；
B．水平方向，无人机相对于物资静止，从无人机上拍摄的视频看到物资做自由落体运动，B不符合题意；
C．物资落地的水平方向的速度大小由无人机的水平速度决定，物资落地的竖直方向的速度由无人机的高度决定，则物资落地的速度大小由无人机的水平速度决定和无人机的高度决定，C不符合题意；
D．由得物资从抛出到落地的时间
飞行员投掷物资时距目标的水平距离为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当物体具有水平方向的初速度，且只受重力作用下的运动叫做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出落地速度的表达式和无人机的投放点和落地点之间的距离。
4．（2023高一下·电白期中）如图，某人在斜坡滑雪，从最高点水平滑出，先后落在M、N两点，所用时间分别为、，初速度大小分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．人做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，人下落的高度
则下落的时间为
由图可知，则，A、B不符合题意；
CD．设斜面与水平面的夹角为，根据平抛运动特点可知
斜面倾角不变，由可知，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】人水平滑出后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出运动时间的大小关系，结合平抛运动位移偏角的正切值得出初速度的大小关系。
5．（2023高一下·电白期中）如图所示，水平旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘飞出。下列说法正确的是（ ）
A．水珠从雨伞的边缘沿半径方向脱离雨伞
B．水珠重力大于水珠与雨伞之间的作用力
C．水珠脱离雨伞时的速率小于雨伞边缘的线速度
D．水珠受到的合外力小于水珠需要的向心力
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．线速度方向垂直半径方向，则水珠从雨伞的边缘沿垂直于半径方向脱离雨伞，A不符合题意；
BD．水滴飞出做离心运动是因为水珠受到的合外力小于水珠做圆周运动需要的向心力，但无法比较水珠重力与水珠与雨伞之间的作用力的大小关系，B不符合题意，D符合题意；
C．水珠脱离雨伞时的速率等于雨伞边缘的线速度，C不符合题意；
故答案为：D。
【分析】水柱脱离雨伞的方向沿着线速度的方向，当物体所受的合力不足以提供向心力时水珠做离心运动。
6．（2022高一下·河南期中）如图所示为飞机进行特技表演时在空中划出优美的弧线。若将飞机的飞行轨迹视作竖直面内的圆周，且圆周的半径为R。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．飞机在通过最高点时的速率可能小于
B．飞机在通过最高点时飞行员可能受到竖直向上的支持力
C．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员处于超重状态
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力、支持力、向心力
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．设飞机通过最高点时的最小速率为v，根据牛顿第二定律有
解得
所以飞机在通过最高点时的速率不可能小于，A不符合题意；
B．当飞机在通过最高点时的速率等于时，飞行员所受支持力为零；当飞机在通过最高点时的速率大于时，重力不足以提供向心力，所以飞行员还将受到向下的支持力。因此飞行员不可能受到向上的支持力，B不符合题意；
C．飞机在圆周轨迹的最低点时，飞行员的向心加速度方向向上，处于超重状态，C符合题意；
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力和支持力，这两个力的合力提供向心力。向心力是效果力，受力分析时不可将其与其他性质力并列分析，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】飞机通过最高点时利用重力等于向心力，从而得处飞机在最高点的速率；当合力不足以提供向心力时该飞机做离心运动。
7．（2023高一下·电白期中）为躲避太空垃圾，中国空间站采取紧急避碰措施，改变轨道高度。若中国空间站在某次紧急避碰过程中进行了向下变轨，假设空间站在不同高度轨道上稳定运行时均是绕地球做匀速圆周运动，且该过程由中国空间站仅在两轨道的切点P、Q两点短时间向站外喷气以实现。则空间站（ ）
A．在P、Q两点处均向前喷气
B．在P、Q两点处均向后喷气
C．在P点处向前喷气，在Q点处向后喷气
D．在P点处向后喷气，在Q点处向前喷气
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】由图可知，空间站在P点处由高轨变到低轨，需要减速，即向前喷气，同理在Q点处由高轨变到低轨，需要减速，即向前喷气。
故答案为：A。
【分析】空间站由高轨道变低轨道时需要减速而向前喷气。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2023高一下·电白期中）如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法不正确的是（ ）
A．角速度
B．向心加速度
C．地面对车的径向摩擦力
D．若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
【答案】A,C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于题中已知二者线速度大小相等，即
由于
根据
可知二者角速度大小关系为
A错误，符合题意；
B．向心加速度
可知二者向心加速度大小关系为
B正确，不符合题意；
C．地面对车的径向摩擦力提供向心力
由于甲、乙两辆车的质量相等，二者地面对车的径向摩擦力
C错误，符合题意；
D．由向心力
由于，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以提供向心力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更容易发生侧滑，D错误，符合题意。
故答案为：ACD
【分析】同皮带转动时各点线速度相等，结合线速度和角速度的关系得出角速度的大小关系，利用向心加速度的表达式得出向心加速度的大小关系，结合牛顿第二定律和向心力的表达式得出径向摩擦力的大小关系，并判断更能发生侧滑的车辆。
9．（2022·泉州模拟）亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有（ ）
A．父亲先将球抛出
B．儿子先将球抛出
C．两人同时将球抛出
D．父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ABC．要想使两球在落地前相遇，则父亲扔出的球的竖直位移较大，则根据
可知，时间超长，即父亲先将球抛出，A符合题意，BC不符合题意；
D．若父亲下蹲适当高度与儿子高度相同，再与儿子同时将球抛出，则两球在相同时间内下落相同的高度，则也能相遇，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用落地时刻相等及竖直方向的位移公式可以判别其父亲先将球抛出；为了其下落时间相同其父亲可以下蹲到孩子相同高度，再与儿子同时抛出小球。
10．（2023高一下·电白期中）2022年11月1日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，目前已与天和核心舱、问天实验舱形成新的空间站“T”字基本构型组合体。已知组合体的运行轨道距地面高度为h（约为400km），地球视为理想球体且半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．组合体运行周期T为
B．地球的密度可表示为
C．组合体轨道处的重力加速度为
D．组合体的运行速度小于
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据题意，由万有引力等于重力有
A．根据万有引力提供向心力有
解得
A不符合题意；
B．有上述分析可知，地球的质量为
地球的体积为
则地球密度为
B符合题意；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
C不符合题意；
D．卫星围绕地球做圆周运动最大速度为，则组合体的运行速度小于，D符合题意
故答案为：BD
【分析】在星体表面重力等于万有引力以及万有引力提供向心力组合体周期的表达式和地球的密度， 组合体的运行轨道距地面高度h处利用重力等于万有引力得出重力加速度的表达式。
三、非选择题：本题共5小题，共54分
11．（2023高一下·电白期中）用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动。槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的____。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与____的关系。
A．质量m B．半径r C．角速度
（3）图中所示，两个钢球质量和半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____。
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【答案】（1）C
（2）C
（3）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验通过控制质量m、角速度和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故答案为：C。
（2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度的关系。
故答案为：C。
（3）两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据
可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为
故答案为：B。
【分析】（1） 探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系 时采用控制变量法；
（2）图中研究向心力和角速度的关系；
（3）根据向心力的表达式得出与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比 。
12．（2023高一下·电白期中）三个同学根据不同的实验装置，研究“平抛运动的规律”：
（1）甲同学采用如图所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____。
A．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）乙采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，小球在运动中的几个位置如图，图中每个小方格的边长为，重力加速度，则小球的平抛初速度大小为 m/s，经过b点时的速度大小为 m/s。
（3）丙同学采用如图装置，安装设备和实验过程中，下列操作正确的是____。
A．斜槽末端必须调节为水平
B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节
D．斜槽必须光滑
【答案】（1）B
（2）2；2.5
（3）A
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由于改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，表明球体竖直方向的分运动相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
故答案为：B。
（2）根据图乙可知，小球相邻两照片间的水平距离为2格，令每格长为L，即相邻两照片之间经历时间相等，均为T，则在水平方向上有
竖直方向上有
解得
b点竖直分速度，根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度有
则经过b点时的速度大小
（3）A．为了确保小球飞出时的初速度方向沿水平，必须将斜槽末端必须调节为水平，A符合题意；
B．实验中应该以小球的球心作为研究点，则平面直角坐标系的原点应该建立在斜槽末端上端高度为小球半径的位置处，B不符合题意；
C．为了确保小球每次飞出的初速度大小一定，则每次释放小球时挡板在斜槽上的位置均一定，C不符合题意；
D．如果每次释放小球时挡板在斜槽上的位置均一定，则小球每次滚下过程中摩擦力做功相同，即小球每次飞出的初速度大小一定，表明斜槽的摩擦对实验没有影响，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）两球同时落地说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差和匀速直线运动规律得出平抛小球的初速度以及经过b点的速度；
（3）根据 研究“平抛运动的规律” 的实验原理以及注意事项得出正确的操作。
四、解答题
13．（2023高一下·电白期中）如图所示，一张静止在水平面的大理石桌子，桌面水平且近似光滑，桌高，桌长，一质量为的金属小球原来静止在桌子的左端，现受一大小为的水平力作用而向右运动，作用时间为1s，求小球开始运动后：
（1）小球1s末的速度大小。
（2）小球运动到桌面右端的时间。
（3）小球落地时竖直方向分速度。
【答案】（1）解：由牛顿第二定律可得
代入数据，解得
由运动学公式，可得1s末的速度大小为
（2）解：小球在1s内的位移为
撤去F后，小球向右匀速运动，则有
代入数据，解得
则小球运动到桌面右端的时间为
（3）解：小球从桌面右端飞出做平抛运动，则有
代入数据解得，在空中运动时间为
则竖直分速度为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度与时间的关系得出第1s末的速度；
（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得出小球在1s内的位移撤去F后利用匀速直线运动的规律得出小球运动到桌面右端的时间 ；
（3） 小球从桌面右端飞出做平抛运动 ，结合平抛运动的规律得出小球落地时竖直方向的分速度。
14．（2023高一下·电白期中）如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角，此时小球静止于光滑的水平桌面上。求：
（1）当小球绕圆心O点匀速转动时，如果小球刚好离开水平桌面，小球匀速转动的角速度为多大；
（2）当小球以绕圆心O点匀速转动时，绳子张力为多大？桌面对小球支持力为多大。
【答案】（1）解：当小球刚好离开水平桌面做匀速圆周运动时，由向心力公式可得
解得小球的角速度为
（2）解：当小球以作圆锥摆运动时，由于，桌面对小球存在支持力，竖直方向小球处于平衡，满足
水平方向由向心力公式可得
联立解得，
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1） 当小球刚好离开水平桌面做匀速圆周运动时 根据合力提供向心力得出小球的角速度；
（2） 当小球以作圆锥摆运动时 ，在水平方向和竖直方向根据共点力平衡和合力提供向心力得出绳子的张力和桌面对小球的支持力。
15．（2023高一下·电白期中）如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入的固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量，A点距C点的高度为，圆弧轨道的半径，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
（1）求小物块在B点时的速度大小；
（2）求小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小；
（3）木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
【答案】（1）解：根据题图中的几何关系，小物块下落的高度
平抛运动竖直方向有
小物块在B点的速度大小
解得
（2）解：在C点对小物块进行受力分析，根据向心力公式
其中
解得
（3）解：对小物块受力分析有
对长木板受力分析有
根据速度—时间关系有
根据速度—时间关系有
小物块与长木板共速
根据位移一时间关系有
根据位移—时间关系有
最短板长解得
【知识点】功能关系；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块从A点做平抛运动，结合几何关系和匀变速直线运动的位移与速度的关系得出小物块在B点时的速度；
（2） C点对小物块进行受力分析，根据合力提供向心力得出小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力；
（3） 分别对小物块和长木板进行受力分析，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系得出木板的长度。
1 / 1广东省茂名市电白区2022-2023学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2023高一下·电白期中）长传足球的轨迹如图所示，足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高一下·洛阳月考）一生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流以的速度从高h=3.2m处的水平槽道流出，落入人行道边的水池中，取重力加速度大小，不计空气阻力，则人行道的宽度x的最大值为（ ）
A．1m B．2m C．4m D．8m
3．（2023高一下·电白期中）2022年夏天，我国南方地区遭遇多轮暴雨袭击，抗洪救灾的战士们利用无人机参与救援物资的运送。已知无人机在距离地面20m的高空以的速度沿水平方向匀速飞行并进行物资投送，物资可看成质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．物资离开无人机后在空中做自由落体运动
B．从无人机上拍摄的视频看到物资做平抛运动
C．物资落地的速度大小只由无人机的水平速度决定
D．无人机应该在距投放地点前方水平距离4m处投放
4．（2023高一下·电白期中）如图，某人在斜坡滑雪，从最高点水平滑出，先后落在M、N两点，所用时间分别为、，初速度大小分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2023高一下·电白期中）如图所示，水平旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘飞出。下列说法正确的是（ ）
A．水珠从雨伞的边缘沿半径方向脱离雨伞
B．水珠重力大于水珠与雨伞之间的作用力
C．水珠脱离雨伞时的速率小于雨伞边缘的线速度
D．水珠受到的合外力小于水珠需要的向心力
6．（2022高一下·河南期中）如图所示为飞机进行特技表演时在空中划出优美的弧线。若将飞机的飞行轨迹视作竖直面内的圆周，且圆周的半径为R。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．飞机在通过最高点时的速率可能小于
B．飞机在通过最高点时飞行员可能受到竖直向上的支持力
C．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员处于超重状态
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力、支持力、向心力
7．（2023高一下·电白期中）为躲避太空垃圾，中国空间站采取紧急避碰措施，改变轨道高度。若中国空间站在某次紧急避碰过程中进行了向下变轨，假设空间站在不同高度轨道上稳定运行时均是绕地球做匀速圆周运动，且该过程由中国空间站仅在两轨道的切点P、Q两点短时间向站外喷气以实现。则空间站（ ）
A．在P、Q两点处均向前喷气
B．在P、Q两点处均向后喷气
C．在P点处向前喷气，在Q点处向后喷气
D．在P点处向后喷气，在Q点处向前喷气
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2023高一下·电白期中）如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法不正确的是（ ）
A．角速度
B．向心加速度
C．地面对车的径向摩擦力
D．若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
9．（2022·泉州模拟）亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有（ ）
A．父亲先将球抛出
B．儿子先将球抛出
C．两人同时将球抛出
D．父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出
10．（2023高一下·电白期中）2022年11月1日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，目前已与天和核心舱、问天实验舱形成新的空间站“T”字基本构型组合体。已知组合体的运行轨道距地面高度为h（约为400km），地球视为理想球体且半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．组合体运行周期T为
B．地球的密度可表示为
C．组合体轨道处的重力加速度为
D．组合体的运行速度小于
三、非选择题：本题共5小题，共54分
11．（2023高一下·电白期中）用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动。槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的____。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与____的关系。
A．质量m B．半径r C．角速度
（3）图中所示，两个钢球质量和半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____。
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
12．（2023高一下·电白期中）三个同学根据不同的实验装置，研究“平抛运动的规律”：
（1）甲同学采用如图所示的装置，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____。
A．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）乙采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，小球在运动中的几个位置如图，图中每个小方格的边长为，重力加速度，则小球的平抛初速度大小为 m/s，经过b点时的速度大小为 m/s。
（3）丙同学采用如图装置，安装设备和实验过程中，下列操作正确的是____。
A．斜槽末端必须调节为水平
B．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
C．每次释放小球时挡板在斜槽上的位置可任意调节
D．斜槽必须光滑
四、解答题
13．（2023高一下·电白期中）如图所示，一张静止在水平面的大理石桌子，桌面水平且近似光滑，桌高，桌长，一质量为的金属小球原来静止在桌子的左端，现受一大小为的水平力作用而向右运动，作用时间为1s，求小球开始运动后：
（1）小球1s末的速度大小。
（2）小球运动到桌面右端的时间。
（3）小球落地时竖直方向分速度。
14．（2023高一下·电白期中）如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角，此时小球静止于光滑的水平桌面上。求：
（1）当小球绕圆心O点匀速转动时，如果小球刚好离开水平桌面，小球匀速转动的角速度为多大；
（2）当小球以绕圆心O点匀速转动时，绳子张力为多大？桌面对小球支持力为多大。
15．（2023高一下·电白期中）如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入的固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量，A点距C点的高度为，圆弧轨道的半径，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
（1）求小物块在B点时的速度大小；
（2）求小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小；
（3）木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】足球运动至P点时，速度沿轨迹的切线方向，受竖直向下的重力及与速度方向相反的空气阻力，这两个力的合力指向左下方，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】曲线运动的速度沿轨迹的切线，曲线运动的合力指向轨迹的凹侧。
2．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据
解得t=0.8s
根据x=vt
解得x=4m
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出人行道的宽度大小。
3．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．物资离开无人机后具有水平方向的初速度，做平抛运动，A不符合题意；
B．水平方向，无人机相对于物资静止，从无人机上拍摄的视频看到物资做自由落体运动，B不符合题意；
C．物资落地的水平方向的速度大小由无人机的水平速度决定，物资落地的竖直方向的速度由无人机的高度决定，则物资落地的速度大小由无人机的水平速度决定和无人机的高度决定，C不符合题意；
D．由得物资从抛出到落地的时间
飞行员投掷物资时距目标的水平距离为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当物体具有水平方向的初速度，且只受重力作用下的运动叫做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出落地速度的表达式和无人机的投放点和落地点之间的距离。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．人做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，人下落的高度
则下落的时间为
由图可知，则，A、B不符合题意；
CD．设斜面与水平面的夹角为，根据平抛运动特点可知
斜面倾角不变，由可知，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】人水平滑出后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出运动时间的大小关系，结合平抛运动位移偏角的正切值得出初速度的大小关系。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．线速度方向垂直半径方向，则水珠从雨伞的边缘沿垂直于半径方向脱离雨伞，A不符合题意；
BD．水滴飞出做离心运动是因为水珠受到的合外力小于水珠做圆周运动需要的向心力，但无法比较水珠重力与水珠与雨伞之间的作用力的大小关系，B不符合题意，D符合题意；
C．水珠脱离雨伞时的速率等于雨伞边缘的线速度，C不符合题意；
故答案为：D。
【分析】水柱脱离雨伞的方向沿着线速度的方向，当物体所受的合力不足以提供向心力时水珠做离心运动。
6．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．设飞机通过最高点时的最小速率为v，根据牛顿第二定律有
解得
所以飞机在通过最高点时的速率不可能小于，A不符合题意；
B．当飞机在通过最高点时的速率等于时，飞行员所受支持力为零；当飞机在通过最高点时的速率大于时，重力不足以提供向心力，所以飞行员还将受到向下的支持力。因此飞行员不可能受到向上的支持力，B不符合题意；
C．飞机在圆周轨迹的最低点时，飞行员的向心加速度方向向上，处于超重状态，C符合题意；
D．飞机在圆周轨迹的最低点时飞行员受到重力和支持力，这两个力的合力提供向心力。向心力是效果力，受力分析时不可将其与其他性质力并列分析，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】飞机通过最高点时利用重力等于向心力，从而得处飞机在最高点的速率；当合力不足以提供向心力时该飞机做离心运动。
7．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】由图可知，空间站在P点处由高轨变到低轨，需要减速，即向前喷气，同理在Q点处由高轨变到低轨，需要减速，即向前喷气。
故答案为：A。
【分析】空间站由高轨道变低轨道时需要减速而向前喷气。
8．【答案】A,C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于题中已知二者线速度大小相等，即
由于
根据
可知二者角速度大小关系为
A错误，符合题意；
B．向心加速度
可知二者向心加速度大小关系为
B正确，不符合题意；
C．地面对车的径向摩擦力提供向心力
由于甲、乙两辆车的质量相等，二者地面对车的径向摩擦力
C错误，符合题意；
D．由向心力
由于，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以提供向心力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更容易发生侧滑，D错误，符合题意。
故答案为：ACD
【分析】同皮带转动时各点线速度相等，结合线速度和角速度的关系得出角速度的大小关系，利用向心加速度的表达式得出向心加速度的大小关系，结合牛顿第二定律和向心力的表达式得出径向摩擦力的大小关系，并判断更能发生侧滑的车辆。
9．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】ABC．要想使两球在落地前相遇，则父亲扔出的球的竖直位移较大，则根据
可知，时间超长，即父亲先将球抛出，A符合题意，BC不符合题意；
D．若父亲下蹲适当高度与儿子高度相同，再与儿子同时将球抛出，则两球在相同时间内下落相同的高度，则也能相遇，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用落地时刻相等及竖直方向的位移公式可以判别其父亲先将球抛出；为了其下落时间相同其父亲可以下蹲到孩子相同高度，再与儿子同时抛出小球。
10．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据题意，由万有引力等于重力有
A．根据万有引力提供向心力有
解得
A不符合题意；
B．有上述分析可知，地球的质量为
地球的体积为
则地球密度为
B符合题意；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
C不符合题意；
D．卫星围绕地球做圆周运动最大速度为，则组合体的运行速度小于，D符合题意
故答案为：BD
【分析】在星体表面重力等于万有引力以及万有引力提供向心力组合体周期的表达式和地球的密度， 组合体的运行轨道距地面高度h处利用重力等于万有引力得出重力加速度的表达式。
11．【答案】（1）C
（2）C
（3）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本实验通过控制质量m、角速度和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
故答案为：C。
（2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度的关系。
故答案为：C。
（3）两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据
可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为
故答案为：B。
【分析】（1） 探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系 时采用控制变量法；
（2）图中研究向心力和角速度的关系；
（3）根据向心力的表达式得出与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比 。
12．【答案】（1）B
（2）2；2.5
（3）A
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由于改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，表明球体竖直方向的分运动相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
故答案为：B。
（2）根据图乙可知，小球相邻两照片间的水平距离为2格，令每格长为L，即相邻两照片之间经历时间相等，均为T，则在水平方向上有
竖直方向上有
解得
b点竖直分速度，根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度有
则经过b点时的速度大小
（3）A．为了确保小球飞出时的初速度方向沿水平，必须将斜槽末端必须调节为水平，A符合题意；
B．实验中应该以小球的球心作为研究点，则平面直角坐标系的原点应该建立在斜槽末端上端高度为小球半径的位置处，B不符合题意；
C．为了确保小球每次飞出的初速度大小一定，则每次释放小球时挡板在斜槽上的位置均一定，C不符合题意；
D．如果每次释放小球时挡板在斜槽上的位置均一定，则小球每次滚下过程中摩擦力做功相同，即小球每次飞出的初速度大小一定，表明斜槽的摩擦对实验没有影响，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）两球同时落地说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差和匀速直线运动规律得出平抛小球的初速度以及经过b点的速度；
（3）根据 研究“平抛运动的规律” 的实验原理以及注意事项得出正确的操作。
13．【答案】（1）解：由牛顿第二定律可得
代入数据，解得
由运动学公式，可得1s末的速度大小为
（2）解：小球在1s内的位移为
撤去F后，小球向右匀速运动，则有
代入数据，解得
则小球运动到桌面右端的时间为
（3）解：小球从桌面右端飞出做平抛运动，则有
代入数据解得，在空中运动时间为
则竖直分速度为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度与时间的关系得出第1s末的速度；
（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得出小球在1s内的位移撤去F后利用匀速直线运动的规律得出小球运动到桌面右端的时间 ；
（3） 小球从桌面右端飞出做平抛运动 ，结合平抛运动的规律得出小球落地时竖直方向的分速度。
14．【答案】（1）解：当小球刚好离开水平桌面做匀速圆周运动时，由向心力公式可得
解得小球的角速度为
（2）解：当小球以作圆锥摆运动时，由于，桌面对小球存在支持力，竖直方向小球处于平衡，满足
水平方向由向心力公式可得
联立解得，
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1） 当小球刚好离开水平桌面做匀速圆周运动时 根据合力提供向心力得出小球的角速度；
（2） 当小球以作圆锥摆运动时 ，在水平方向和竖直方向根据共点力平衡和合力提供向心力得出绳子的张力和桌面对小球的支持力。
15．【答案】（1）解：根据题图中的几何关系，小物块下落的高度
平抛运动竖直方向有
小物块在B点的速度大小
解得
（2）解：在C点对小物块进行受力分析，根据向心力公式
其中
解得
（3）解：对小物块受力分析有
对长木板受力分析有
根据速度—时间关系有
根据速度—时间关系有
小物块与长木板共速
根据位移一时间关系有
根据位移—时间关系有
最短板长解得
【知识点】功能关系；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块从A点做平抛运动，结合几何关系和匀变速直线运动的位移与速度的关系得出小物块在B点时的速度；
（2） C点对小物块进行受力分析，根据合力提供向心力得出小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力；
（3） 分别对小物块和长木板进行受力分析，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系得出木板的长度。
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