2022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.2三角形的特征
一、选择题
1．（2023四下·期中）用下面（ ）组长度的线段可以围成三角形。
① 3 cm、 5 cm、 8 cm；② 4 cm、 4 cm、 8 cm；③ 4 cm、 4 cm、 6 cm；④ 4 cm、 7 cm、 8 cm
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④
【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】 ① 3 cm、 5 cm、 8 cm，因为3+5=8，所以3 cm、 5 cm、 8 cm三条线段不能围成三角形；
② 4 cm、 4 cm、 8 cm，因为4+4=8，所以4 cm、 4 cm、 8 cm三条线段不能围成三角形；
③ 4 cm、 4 cm、 6 cm，因为4+4=8，8＞6，6-4=2，2＜4，所以4 cm、 4 cm、 6 cm三条线段能围成三角形；
④ 4 cm、 7 cm、 8 cm，因为4+7=11，11＞8，8-4=4，4＜7，所以4 cm、 7 cm、 8 cm三条线段能围成三角形。
故答案为：D。
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
2．（2022四下·渝中期末）如图，妙想要把一根16cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接成一个三角形，他第一剪不能从（ ）点剪开。
A．M B．N C．O D．P
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：16÷2=8，他第一剪不能从O点剪开。
故答案为：C。
【分析】他第一剪不能从O点剪开，因为O点把铁丝平均分成了2段，每段是8厘米，任何一段再剪成两段相加的和都是8厘米，因为三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3．（2022四下·杭州期末）如图所示，三角形的周长可能是（ ）厘米。
A．16 B．21 C．28 D．36
【答案】B
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【解答】解：目测第三边的长度大约是7厘米，
7+6+8=21（厘米），
三角形的周长可能是21厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形三边的长度之和，就是三角形的周长。
4．（2022四下·东莞期末）一根长14厘米的小棒，如果把它截成3段围成三角形，下面截法正确的是（ ）。
A．4cm，9cm，1cm B．4cm，2cm，8cm
C．4cm，3cm，7cm D．4cm，4cm，6cm
【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：4＋1=5（厘米），5厘米＜9厘米，不能围成三角形；
B项：4＋2=6（厘米），6厘米＜8厘米，不能围成三角形；
C项：4＋3=7（厘米），7厘米=7厘米，不能围成三角形；
D项：4＋4=8（厘米），8厘米＞6厘米，能围成三角形。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．（2022四下·昭化期末）一个三角形的两条边分别长6cm和10cm，另一条边可能是（ ）cm （取整厘米数）。
A．13 B．4 C．3
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】10-6=4（cm），10+6=16（cm），所以另一条边的取值范围是4<另一条边的长度<16，所以另一条边可能是13cm。
故答案为：A。
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
二、判断题
6．（2022四下·东莞期末）三角形任意两边的和大于第三边。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边的和大于第三边。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边的差小于第三边。
7．（2022四下·期末）长度分别是6cm、6cn和12cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6+6=12，长度分别是6cm、6cn和12cm的三根小棒不可以围成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形两条较短边的长度和一定大于较长的边。
8．（2022四下·上思月考）用3厘米、4厘米、5厘米长的线段不能围成三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：3＋4=7（厘米）
7厘米＞5厘米，能围成三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．（2021四下·绵竹期末）一个三角形的最长边可能等于它周长的一半。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【解答】解：一个三角形的最长边小于它周长的一半。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
三、填空题
10．（2022四下·微山期末）用5cm、7cm和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短是 cm，最长是 cm。（都是整厘米数）
【答案】3；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-5=2（厘米），7+5=12（厘米），
第三根小棒最短是3厘米，最长是11厘米。
故答案为：3；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
11．（2022四下·李沧期末）小华用一根15厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能分别是 厘米、 厘米、 厘米。
【答案】7；4；4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：15-7=8（厘米）
8-4=4（厘米），它的边长可能分别是7厘米、4厘米、4厘米（答案不唯一） 。
故答案为：7；4；4。
【分析】只要符合三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可。
12．（北师大小学数学4年级下册 2.4三角形边的关系 ①）长为2、5、8、9的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法。
【答案】2
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：可以选择：①2、8、9，② 5、8、9，共2种选法。
故答案为：2。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
13．（2021四下·镇原期末）如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA=6米，OB=12米，那么池塘的宽AB最大是 米。（池塘宽为整米数）
【答案】17
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋12-1
=18-1
=17（米）
故答案为：17。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；池塘的宽AB最大=另外两条边的和-1。
14．（2021四下·南山期末）把三根木条钉成三角形，已知其中两根木条分别长3厘米、4厘米，第三根最长可以是 厘米。（木条长度取整数）
【答案】6
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4+3-1＝6厘米，所以第三根最长可以是6厘米。
故答案为：6。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，所以第三边最长是比前两边之和小1的数。
四、解答题
15．（2022四下·泾阳期中）下面4组小棒能组成三角形吗？能的在下面的方框里画“√”，不能的在下面的方框里画“×”。（单位：分米）
【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
16．（第八周测评卷三角形的特性三角形的分类）将一根长25米的彩带剪成3段，第一段长5米，第二段长6米。这三段彩带能围成一个三角形吗？为什么？
【答案】解：25-5-6=14（米）
5+6＜14
答：这三段彩带不能围成一个三角形，因为三角形两条短边之和小于第三边。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
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一、选择题
1．（2023四下·期中）用下面（ ）组长度的线段可以围成三角形。
① 3 cm、 5 cm、 8 cm；② 4 cm、 4 cm、 8 cm；③ 4 cm、 4 cm、 6 cm；④ 4 cm、 7 cm、 8 cm
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④
2．（2022四下·渝中期末）如图，妙想要把一根16cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接成一个三角形，他第一剪不能从（ ）点剪开。
A．M B．N C．O D．P
3．（2022四下·杭州期末）如图所示，三角形的周长可能是（ ）厘米。
A．16 B．21 C．28 D．36
4．（2022四下·东莞期末）一根长14厘米的小棒，如果把它截成3段围成三角形，下面截法正确的是（ ）。
A．4cm，9cm，1cm B．4cm，2cm，8cm
C．4cm，3cm，7cm D．4cm，4cm，6cm
5．（2022四下·昭化期末）一个三角形的两条边分别长6cm和10cm，另一条边可能是（ ）cm （取整厘米数）。
A．13 B．4 C．3
二、判断题
6．（2022四下·东莞期末）三角形任意两边的和大于第三边。（ ）
7．（2022四下·期末）长度分别是6cm、6cn和12cm的三根小棒可以围成一个三角形。（ ）
8．（2022四下·上思月考）用3厘米、4厘米、5厘米长的线段不能围成三角形。（ ）
9．（2021四下·绵竹期末）一个三角形的最长边可能等于它周长的一半。（ ）
三、填空题
10．（2022四下·微山期末）用5cm、7cm和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短是 cm，最长是 cm。（都是整厘米数）
11．（2022四下·李沧期末）小华用一根15厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能分别是 厘米、 厘米、 厘米。
12．（北师大小学数学4年级下册 2.4三角形边的关系 ①）长为2、5、8、9的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法。
13．（2021四下·镇原期末）如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA=6米，OB=12米，那么池塘的宽AB最大是 米。（池塘宽为整米数）
14．（2021四下·南山期末）把三根木条钉成三角形，已知其中两根木条分别长3厘米、4厘米，第三根最长可以是 厘米。（木条长度取整数）
四、解答题
15．（2022四下·泾阳期中）下面4组小棒能组成三角形吗？能的在下面的方框里画“√”，不能的在下面的方框里画“×”。（单位：分米）
16．（第八周测评卷三角形的特性三角形的分类）将一根长25米的彩带剪成3段，第一段长5米，第二段长6米。这三段彩带能围成一个三角形吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】 ① 3 cm、 5 cm、 8 cm，因为3+5=8，所以3 cm、 5 cm、 8 cm三条线段不能围成三角形；
② 4 cm、 4 cm、 8 cm，因为4+4=8，所以4 cm、 4 cm、 8 cm三条线段不能围成三角形；
③ 4 cm、 4 cm、 6 cm，因为4+4=8，8＞6，6-4=2，2＜4，所以4 cm、 4 cm、 6 cm三条线段能围成三角形；
④ 4 cm、 7 cm、 8 cm，因为4+7=11，11＞8，8-4=4，4＜7，所以4 cm、 7 cm、 8 cm三条线段能围成三角形。
故答案为：D。
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
2．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：16÷2=8，他第一剪不能从O点剪开。
故答案为：C。
【分析】他第一剪不能从O点剪开，因为O点把铁丝平均分成了2段，每段是8厘米，任何一段再剪成两段相加的和都是8厘米，因为三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3．【答案】B
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【解答】解：目测第三边的长度大约是7厘米，
7+6+8=21（厘米），
三角形的周长可能是21厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形三边的长度之和，就是三角形的周长。
4．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：4＋1=5（厘米），5厘米＜9厘米，不能围成三角形；
B项：4＋2=6（厘米），6厘米＜8厘米，不能围成三角形；
C项：4＋3=7（厘米），7厘米=7厘米，不能围成三角形；
D项：4＋4=8（厘米），8厘米＞6厘米，能围成三角形。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】10-6=4（cm），10+6=16（cm），所以另一条边的取值范围是4<另一条边的长度<16，所以另一条边可能是13cm。
故答案为：A。
【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
6．【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边的和大于第三边。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边的差小于第三边。
7．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6+6=12，长度分别是6cm、6cn和12cm的三根小棒不可以围成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形两条较短边的长度和一定大于较长的边。
8．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：3＋4=7（厘米）
7厘米＞5厘米，能围成三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
9．【答案】错误
【知识点】三角形的特点；三角形的周长
【解析】【解答】解：一个三角形的最长边小于它周长的一半。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
10．【答案】3；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-5=2（厘米），7+5=12（厘米），
第三根小棒最短是3厘米，最长是11厘米。
故答案为：3；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
11．【答案】7；4；4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：15-7=8（厘米）
8-4=4（厘米），它的边长可能分别是7厘米、4厘米、4厘米（答案不唯一） 。
故答案为：7；4；4。
【分析】只要符合三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可。
12．【答案】2
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：可以选择：①2、8、9，② 5、8、9，共2种选法。
故答案为：2。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
13．【答案】17
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋12-1
=18-1
=17（米）
故答案为：17。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；池塘的宽AB最大=另外两条边的和-1。
14．【答案】6
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4+3-1＝6厘米，所以第三根最长可以是6厘米。
故答案为：6。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，所以第三边最长是比前两边之和小1的数。
15．【答案】
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
16．【答案】解：25-5-6=14（米）
5+6＜14
答：这三段彩带不能围成一个三角形，因为三角形两条短边之和小于第三边。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
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