2022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.3三角形的内角和
一、选择题
1．（2023四下·期中）把一个三角形纸板切割成3个小三角形纸板，这3个小三角形的内角和相加是（ ）。
A．180° B．270° C．360° D．540°
2．（2023四下·上蔡月考）一个三角形的三个内角分别是∠A、∠B、∠C。∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍。∠B的度数是（ ）。
A．30° B．45° C．60°
3．（2023四下·离石月考）下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（ ）
A．
B．
C．
4．（2022四下·渝中期末）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠6=74°，那么∠5=（ ）。
A．74° B．106° C．117° D．127°
5．（2022四下·大渡口期末）一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角可能是（ ）。
A．96°，50° B．56°，80° C．90°，36° D．80°，36°
二、判断题
6．（2022四下·邻水期末）三角形的两个角分别是108°、30°，第三个角是42°。（ ）
7．（2021四下·商丘期末）一个三角形中，有一个角是88°，另外两个角可能是42°，60°。（ ）
8．（2021四下·盐田期末）把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ）
9．（2021四下·惠阳期中）三角形越大，内角和越大。（ ）
10．（2020四下·罗定期末）任意三角形的内角和都是180°。（ ）
三、填空题
11．（2023四下·期中）求未知角的度数。
∠1=
∠2= ，∠3 =
∠4=
12．（2022四下·重庆期末）将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个 角，所以三角形内角和是 。
13．（2022四下·滕州期末）用含有字母的式子表示下面三角形中∠1的度数，∠1= 。
14．（2022四下·奉化期末）如图，线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、 ∠ACB平均分成2份。已知∠1=26°，∠2=34°，则△BDC的内角和是 °，∠DAC= 。
15．（2022四下·新田期末）如图，求角A为 。
四、解答题
16．（2023四下·期中）求下列各角的度数。
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 180° + 180° + 180° = 540°；
故答案为：D。
【分析】三角形的内角和等于 180° ；每个小三角形的内角都是 180° ，加起来就可以得到答案。
2．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠A+∠B+∠C=180°
3∠B +∠B +2∠B=180°
6∠B =180°
∠B =30°
故答案为：A。
【分析】把∠A=3∠B，∠C=2∠B代入三角形的内角和中，计算出∠B得到度数即可。
3．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A、B都没有把三个角拼在一起，不正确；
C把三个内角拼在一起，正确。
故答案为：C。
【分析】把三角形三个内角撕下来拼在一起，三个角刚好组成一个平角，因此三角形内角和是180°。
4．【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-74°）÷2
=106°÷2
=53°
180°-53°=127°。
故答案为：D。
【分析】∠5=180°-（∠2＋∠4） ；其中，∠2＋∠4=（三角形的内角和-∠6）÷2。
5．【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项：96°＋50°＋54°
=146°＋54°
=200°，原题干说法错误；
B项：56°＋80°＋54°
=136°＋54°
=190°，原题干说法错误；
C项：90°＋36°＋54°
=126°＋54°
=180°，原题干说法正确；
D项：80°＋36°＋54°
=116°＋54°
=170°，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和=180°，只要计算的结果等于180°的即可。
6．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-108°-30°
=72°-30°
=42°。
故答案为：正确。
【分析】三角形第三个内角的度数=三角形的内三角和-其余两个内角的度数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：88°＋42°＋60°
=130°＋60°
=190°
190°＞180°。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，而题干中三个内角的和是190°，所以错误。
8．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此判断。
9．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：不管三角形多大，三角形的内角和都是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题根据三角形的内角和是180°进行判断即可。
10．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180°，本题据此判断即可。
11．【答案】36°；30°；108°；40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】∠1=90°-54°=36°；
∠3=180°-72°=108°；
∠2=180°-42°-108°
=138°-108°
=30°
∠4=180°-110°-30°=40°
故答案为：36°；30°；108°；40°。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的两个锐角的和是90°，据此列式解答。
12．【答案】平；180°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解： 将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角，所以三角形内角和是180°。
故答案为：平；180°。
【分析】如图：。
13．【答案】180°-2a°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠1=180°-2a°。
故答案为：180°-2a°。
【分析】∠1的度数=三角形内角和-其中两个角的度数。
14．【答案】180；60
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：△BDC的内角和是180°；
180°-26°×2-34°×2
=180°-52°-68°
=128°-68°
=60°
60°÷2=30°。
故答案为：180；30°。
【分析】任何三角形的内角和都是180°；∠DAC=∠BAC÷2；其中，∠BAC=三角形的内角和-∠ABC-∠ACB。
15．【答案】42°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-80°=100°
180°-38°-100°
=142°-100°
=42°。
故答案为：42°。
【分析】∠A=三角形的内角和-∠B-∠ACB；其中，∠ACB=180°-80°。
16．【答案】（1）解：180°-65°-60°
=115°-60°
=55°
（2）解：180°-145°-20°=15°
（3）解：90°-50°=40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数。直角三角形两个锐角度数和是90°。
1 / 12022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.3三角形的内角和
一、选择题
1．（2023四下·期中）把一个三角形纸板切割成3个小三角形纸板，这3个小三角形的内角和相加是（ ）。
A．180° B．270° C．360° D．540°
【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 180° + 180° + 180° = 540°；
故答案为：D。
【分析】三角形的内角和等于 180° ；每个小三角形的内角都是 180° ，加起来就可以得到答案。
2．（2023四下·上蔡月考）一个三角形的三个内角分别是∠A、∠B、∠C。∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍。∠B的度数是（ ）。
A．30° B．45° C．60°
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠A+∠B+∠C=180°
3∠B +∠B +2∠B=180°
6∠B =180°
∠B =30°
故答案为：A。
【分析】把∠A=3∠B，∠C=2∠B代入三角形的内角和中，计算出∠B得到度数即可。
3．（2023四下·离石月考）下面是三位同学研究三角形内角和的方法，拼法正确的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A、B都没有把三个角拼在一起，不正确；
C把三个内角拼在一起，正确。
故答案为：C。
【分析】把三角形三个内角撕下来拼在一起，三个角刚好组成一个平角，因此三角形内角和是180°。
4．（2022四下·渝中期末）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠6=74°，那么∠5=（ ）。
A．74° B．106° C．117° D．127°
【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-74°）÷2
=106°÷2
=53°
180°-53°=127°。
故答案为：D。
【分析】∠5=180°-（∠2＋∠4） ；其中，∠2＋∠4=（三角形的内角和-∠6）÷2。
5．（2022四下·大渡口期末）一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角可能是（ ）。
A．96°，50° B．56°，80° C．90°，36° D．80°，36°
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项：96°＋50°＋54°
=146°＋54°
=200°，原题干说法错误；
B项：56°＋80°＋54°
=136°＋54°
=190°，原题干说法错误；
C项：90°＋36°＋54°
=126°＋54°
=180°，原题干说法正确；
D项：80°＋36°＋54°
=116°＋54°
=170°，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和=180°，只要计算的结果等于180°的即可。
二、判断题
6．（2022四下·邻水期末）三角形的两个角分别是108°、30°，第三个角是42°。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-108°-30°
=72°-30°
=42°。
故答案为：正确。
【分析】三角形第三个内角的度数=三角形的内三角和-其余两个内角的度数。
7．（2021四下·商丘期末）一个三角形中，有一个角是88°，另外两个角可能是42°，60°。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：88°＋42°＋60°
=130°＋60°
=190°
190°＞180°。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，而题干中三个内角的和是190°，所以错误。
8．（2021四下·盐田期末）把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此判断。
9．（2021四下·惠阳期中）三角形越大，内角和越大。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：不管三角形多大，三角形的内角和都是180°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题根据三角形的内角和是180°进行判断即可。
10．（2020四下·罗定期末）任意三角形的内角和都是180°。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180°，本题据此判断即可。
三、填空题
11．（2023四下·期中）求未知角的度数。
∠1=
∠2= ，∠3 =
∠4=
【答案】36°；30°；108°；40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】∠1=90°-54°=36°；
∠3=180°-72°=108°；
∠2=180°-42°-108°
=138°-108°
=30°
∠4=180°-110°-30°=40°
故答案为：36°；30°；108°；40°。
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的两个锐角的和是90°，据此列式解答。
12．（2022四下·重庆期末）将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个 角，所以三角形内角和是 。
【答案】平；180°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解： 将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角，所以三角形内角和是180°。
故答案为：平；180°。
【分析】如图：。
13．（2022四下·滕州期末）用含有字母的式子表示下面三角形中∠1的度数，∠1= 。
【答案】180°-2a°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠1=180°-2a°。
故答案为：180°-2a°。
【分析】∠1的度数=三角形内角和-其中两个角的度数。
14．（2022四下·奉化期末）如图，线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、 ∠ACB平均分成2份。已知∠1=26°，∠2=34°，则△BDC的内角和是 °，∠DAC= 。
【答案】180；60
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：△BDC的内角和是180°；
180°-26°×2-34°×2
=180°-52°-68°
=128°-68°
=60°
60°÷2=30°。
故答案为：180；30°。
【分析】任何三角形的内角和都是180°；∠DAC=∠BAC÷2；其中，∠BAC=三角形的内角和-∠ABC-∠ACB。
15．（2022四下·新田期末）如图，求角A为 。
【答案】42°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-80°=100°
180°-38°-100°
=142°-100°
=42°。
故答案为：42°。
【分析】∠A=三角形的内角和-∠B-∠ACB；其中，∠ACB=180°-80°。
四、解答题
16．（2023四下·期中）求下列各角的度数。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：180°-65°-60°
=115°-60°
=55°
（2）解：180°-145°-20°=15°
（3）解：90°-50°=40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数。直角三角形两个锐角度数和是90°。
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