2022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.3三角形的内角和
一、选择题
1.(2023四下·期中)把一个三角形纸板切割成3个小三角形纸板,这3个小三角形的内角和相加是( )。
A.180° B.270° C.360° D.540°
2.(2023四下·上蔡月考)一个三角形的三个内角分别是∠A、∠B、∠C。∠A的度数是∠B的3倍,∠C的度数是∠B的2倍。∠B的度数是( )。
A.30° B.45° C.60°
3.(2023四下·离石月考)下面是三位同学研究三角形内角和的方法,拼法正确的是( )
A.
B.
C.
4.(2022四下·渝中期末)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠6=74°,那么∠5=( )。
A.74° B.106° C.117° D.127°
5.(2022四下·大渡口期末)一个三角形中,有一个角是54°,另外两个角可能是( )。
A.96°,50° B.56°,80° C.90°,36° D.80°,36°
二、判断题
6.(2022四下·邻水期末)三角形的两个角分别是108°、30°,第三个角是42°。( )
7.(2021四下·商丘期末)一个三角形中,有一个角是88°,另外两个角可能是42°,60°。( )
8.(2021四下·盐田期末)把一个三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。( )
9.(2021四下·惠阳期中)三角形越大,内角和越大。( )
10.(2020四下·罗定期末)任意三角形的内角和都是180°。( )
三、填空题
11.(2023四下·期中)求未知角的度数。
∠1=
∠2= ,∠3 =
∠4=
12.(2022四下·重庆期末)将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个 角,所以三角形内角和是 。
13.(2022四下·滕州期末)用含有字母的式子表示下面三角形中∠1的度数,∠1= 。
14.(2022四下·奉化期末)如图,线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、 ∠ACB平均分成2份。已知∠1=26°,∠2=34°,则△BDC的内角和是 °,∠DAC= 。
15.(2022四下·新田期末)如图,求角A为 。
四、解答题
16.(2023四下·期中)求下列各角的度数。
(1)
(2)
(3)
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 180° + 180° + 180° = 540°;
故答案为:D。
【分析】三角形的内角和等于 180° ;每个小三角形的内角都是 180° ,加起来就可以得到答案。
2.【答案】A
【知识点】角的度量(计算);三角形的内角和
【解析】【解答】解:∠A+∠B+∠C=180°
3∠B +∠B +2∠B=180°
6∠B =180°
∠B =30°
故答案为:A。
【分析】把∠A=3∠B,∠C=2∠B代入三角形的内角和中,计算出∠B得到度数即可。
3.【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:A、B都没有把三个角拼在一起,不正确;
C把三个内角拼在一起,正确。
故答案为:C。
【分析】把三角形三个内角撕下来拼在一起,三个角刚好组成一个平角,因此三角形内角和是180°。
4.【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:(180°-74°)÷2
=106°÷2
=53°
180°-53°=127°。
故答案为:D。
【分析】∠5=180°-(∠2+∠4) ;其中,∠2+∠4=(三角形的内角和-∠6)÷2。
5.【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:A项:96°+50°+54°
=146°+54°
=200°,原题干说法错误;
B项:56°+80°+54°
=136°+54°
=190°,原题干说法错误;
C项:90°+36°+54°
=126°+54°
=180°,原题干说法正确;
D项:80°+36°+54°
=116°+54°
=170°,原题干说法错误。
故答案为:C。
【分析】三角形的内角和=180°,只要计算的结果等于180°的即可。
6.【答案】(1)正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:180°-108°-30°
=72°-30°
=42°。
故答案为:正确。
【分析】三角形第三个内角的度数=三角形的内三角和-其余两个内角的度数。
7.【答案】(1)错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:88°+42°+60°
=130°+60°
=190°
190°>180°。
故答案为:错误。
【分析】三角形的内角和是180°,而题干中三个内角的和是190°,所以错误。
8.【答案】(1)错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是180°,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°,据此判断。
9.【答案】(1)错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:不管三角形多大,三角形的内角和都是180°,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】本题根据三角形的内角和是180°进行判断即可。
10.【答案】(1)正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:任意三角形的内角和都是180°,说法正确。
故答案为:正确。
【分析】三角形的内角和是180°,本题据此判断即可。
11.【答案】36°;30°;108°;40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】∠1=90°-54°=36°;
∠3=180°-72°=108°;
∠2=180°-42°-108°
=138°-108°
=30°
∠4=180°-110°-30°=40°
故答案为:36°;30°;108°;40°。
【分析】三角形的内角和是180°,直角三角形的两个锐角的和是90°,据此列式解答。
12.【答案】平;180°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解: 将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角,所以三角形内角和是180°。
故答案为:平;180°。
【分析】如图:。
13.【答案】180°-2a°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:∠1=180°-2a°。
故答案为:180°-2a°。
【分析】∠1的度数=三角形内角和-其中两个角的度数。
14.【答案】180;60
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:△BDC的内角和是180°;
180°-26°×2-34°×2
=180°-52°-68°
=128°-68°
=60°
60°÷2=30°。
故答案为:180;30°。
【分析】任何三角形的内角和都是180°;∠DAC=∠BAC÷2;其中,∠BAC=三角形的内角和-∠ABC-∠ACB。
15.【答案】42°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:180°-80°=100°
180°-38°-100°
=142°-100°
=42°。
故答案为:42°。
【分析】∠A=三角形的内角和-∠B-∠ACB;其中,∠ACB=180°-80°。
16.【答案】(1)解:180°-65°-60°
=115°-60°
=55°
(2)解:180°-145°-20°=15°
(3)解:90°-50°=40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和是180°,用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数。直角三角形两个锐角度数和是90°。
1 / 12022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.3三角形的内角和
一、选择题
1.(2023四下·期中)把一个三角形纸板切割成3个小三角形纸板,这3个小三角形的内角和相加是( )。
A.180° B.270° C.360° D.540°
【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 180° + 180° + 180° = 540°;
故答案为:D。
【分析】三角形的内角和等于 180° ;每个小三角形的内角都是 180° ,加起来就可以得到答案。
2.(2023四下·上蔡月考)一个三角形的三个内角分别是∠A、∠B、∠C。∠A的度数是∠B的3倍,∠C的度数是∠B的2倍。∠B的度数是( )。
A.30° B.45° C.60°
【答案】A
【知识点】角的度量(计算);三角形的内角和
【解析】【解答】解:∠A+∠B+∠C=180°
3∠B +∠B +2∠B=180°
6∠B =180°
∠B =30°
故答案为:A。
【分析】把∠A=3∠B,∠C=2∠B代入三角形的内角和中,计算出∠B得到度数即可。
3.(2023四下·离石月考)下面是三位同学研究三角形内角和的方法,拼法正确的是( )
A.
B.
C.
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:A、B都没有把三个角拼在一起,不正确;
C把三个内角拼在一起,正确。
故答案为:C。
【分析】把三角形三个内角撕下来拼在一起,三个角刚好组成一个平角,因此三角形内角和是180°。
4.(2022四下·渝中期末)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠6=74°,那么∠5=( )。
A.74° B.106° C.117° D.127°
【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:(180°-74°)÷2
=106°÷2
=53°
180°-53°=127°。
故答案为:D。
【分析】∠5=180°-(∠2+∠4) ;其中,∠2+∠4=(三角形的内角和-∠6)÷2。
5.(2022四下·大渡口期末)一个三角形中,有一个角是54°,另外两个角可能是( )。
A.96°,50° B.56°,80° C.90°,36° D.80°,36°
【答案】C
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:A项:96°+50°+54°
=146°+54°
=200°,原题干说法错误;
B项:56°+80°+54°
=136°+54°
=190°,原题干说法错误;
C项:90°+36°+54°
=126°+54°
=180°,原题干说法正确;
D项:80°+36°+54°
=116°+54°
=170°,原题干说法错误。
故答案为:C。
【分析】三角形的内角和=180°,只要计算的结果等于180°的即可。
二、判断题
6.(2022四下·邻水期末)三角形的两个角分别是108°、30°,第三个角是42°。( )
【答案】(1)正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:180°-108°-30°
=72°-30°
=42°。
故答案为:正确。
【分析】三角形第三个内角的度数=三角形的内三角和-其余两个内角的度数。
7.(2021四下·商丘期末)一个三角形中,有一个角是88°,另外两个角可能是42°,60°。( )
【答案】(1)错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:88°+42°+60°
=130°+60°
=190°
190°>180°。
故答案为:错误。
【分析】三角形的内角和是180°,而题干中三个内角的和是190°,所以错误。
8.(2021四下·盐田期末)把一个三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。( )
【答案】(1)错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】 把一个三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是180°,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°,据此判断。
9.(2021四下·惠阳期中)三角形越大,内角和越大。( )
【答案】(1)错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:不管三角形多大,三角形的内角和都是180°,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】本题根据三角形的内角和是180°进行判断即可。
10.(2020四下·罗定期末)任意三角形的内角和都是180°。( )
【答案】(1)正确
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:任意三角形的内角和都是180°,说法正确。
故答案为:正确。
【分析】三角形的内角和是180°,本题据此判断即可。
三、填空题
11.(2023四下·期中)求未知角的度数。
∠1=
∠2= ,∠3 =
∠4=
【答案】36°;30°;108°;40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】∠1=90°-54°=36°;
∠3=180°-72°=108°;
∠2=180°-42°-108°
=138°-108°
=30°
∠4=180°-110°-30°=40°
故答案为:36°;30°;108°;40°。
【分析】三角形的内角和是180°,直角三角形的两个锐角的和是90°,据此列式解答。
12.(2022四下·重庆期末)将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个 角,所以三角形内角和是 。
【答案】平;180°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解: 将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角,所以三角形内角和是180°。
故答案为:平;180°。
【分析】如图:。
13.(2022四下·滕州期末)用含有字母的式子表示下面三角形中∠1的度数,∠1= 。
【答案】180°-2a°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:∠1=180°-2a°。
故答案为:180°-2a°。
【分析】∠1的度数=三角形内角和-其中两个角的度数。
14.(2022四下·奉化期末)如图,线段BD、AD、CD分别把∠ABC、∠BAC、 ∠ACB平均分成2份。已知∠1=26°,∠2=34°,则△BDC的内角和是 °,∠DAC= 。
【答案】180;60
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:△BDC的内角和是180°;
180°-26°×2-34°×2
=180°-52°-68°
=128°-68°
=60°
60°÷2=30°。
故答案为:180;30°。
【分析】任何三角形的内角和都是180°;∠DAC=∠BAC÷2;其中,∠BAC=三角形的内角和-∠ABC-∠ACB。
15.(2022四下·新田期末)如图,求角A为 。
【答案】42°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:180°-80°=100°
180°-38°-100°
=142°-100°
=42°。
故答案为:42°。
【分析】∠A=三角形的内角和-∠B-∠ACB;其中,∠ACB=180°-80°。
四、解答题
16.(2023四下·期中)求下列各角的度数。
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)解:180°-65°-60°
=115°-60°
=55°
(2)解:180°-145°-20°=15°
(3)解:90°-50°=40°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和是180°,用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数。直角三角形两个锐角度数和是90°。
1 / 1