登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.5等腰三角形和等边三角形
一、选择题
1．（2023四下·期中）一个等腰三角形的周长是32厘米，其中一条边长10厘米，这个三角形的底边长（ ）。
A．一定是12厘米 B．一定是10厘米
C．可能是12厘米或10厘米 D．一定是11厘米
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】当10厘米为底时：底边长就是10厘米；
当10厘米为腰时：32-10×2=12（厘米）；
故答案为：C。
【分析】此题需要分情况讨论10厘米的边是底还是腰，当是底是即底边长；当是腰时，通过计算得出结果。
2．（2023四下·期中）等腰三角形的一个角为30°，另外两个角分别为（ ）。
A．75°和 75° B．30°和120° C．A 和B 都有可能
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°×2=120°，（180°-30°）÷2=75°，所以另外两个角既可能是75°和75°，也可能是30°和120°。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的两个底角相等；
三角形的内角和是180°。
3．（2022四下·黄埔期末）如果一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，则第三条边的长是（ ）cm。
A．16cm B．10cm C．8cm
【答案】A
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：如果一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，则第三条边的长是16cm。
故答案为：A。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等，所以第三条边的长度可能是8cm，也可能是16cm。但是如果是8cm就不能围成三角形，所以第三边的长度一定是16cm。
4．（2022四下·期末）—个等腰三角形的—个底角是40°，它的顶角是（ )。
A．30° B．45° C．100° D．120°
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：180°-40°-40°=100°，
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
5．（2022四下·韶关期中）下面说法错误的是（ ）。
A．等边三角形是特殊的等腰三角形
B．一个三角形中最多有一个钝角
C．三角形的内角和是180°
D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形
【答案】D
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】选项A， 等边三角形是特殊的等腰三角形，此题说法正确；
选项B，一个三角形中最多有一个钝角，此题说法正确；
选项C， 三角形的内角和是180° ，此题说法正确；
选项D， 正方形、长方形是特殊的平行四边形，梯形不是，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】在三角形中，三角形的内角和是180°，一个三角形中最多有1个直角或一个钝角；
三条边都相等的是等边三角形，只有两条边相等的是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；
因为长方形和正方形都具有平行四边形的特征：对边平行并且相等；但是它们又各有自己的特征，正方形具有长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；但是正方形还有自己的特征：四条边都相等，所以说正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答。
二、判断题
6．（2022四下·商丘期末）钝角三角形不可能是等腰三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：钝角三角形也可能是等腰三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形。
7．（2022四下·李沧期末）有两个内角都是60°的三角形一定是等边三角形。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°×2
=180°-120°
=60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个内角都是60°的三角形是等边三角形。
8．（2022四下·新田期末）一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-100°）÷2
=80°÷2
=40°。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
9．（2022四下·期末）两个相同的直角三角形可以拼成一个等腰三角形。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：两个相同的直角三角形可以拼成一个等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把两个完全相同的直角三角形对应的直角边拼在一起就能拼成一个等腰三角形。
10．（2022四下·莘县期中）一个等腰三角形的底角是95°。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：95°×2=190°，190°＞180°，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，而原题干中两个底角的度数和已经大于三角形的内角和，所以错误。
三、填空题
11．（2023四下·期中）丽州广场将举办放风筝比赛，天天的爸爸准备用一根长16分米的小竹条做一个等腰三角形的风筝架（边长是整分米数），他可以有 种做法。
【答案】3
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】16=7+7+2=6+6+4=5+5+6
一共有3种做法。
故答案为：3。
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，竹条的总长度是三角形的周长，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
12．（2023四下·期中）一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是 ，如果按角分，它是一个 三角形。
【答案】20°；锐角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-80°×2
=180°-160°
=20°
如果按角分，它是一个锐角三角形。
故答案为：20°；锐角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和-底角×2=顶角；
三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
13．（2023四下·期中）一个等腰三角形的周长是a 米，一条腰长是b 米， 底边的长是 米，若底角为30°，那么这是一个 三角形。
【答案】a－2b；钝角
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： 底边的长是a-2b米；若底角为30°，顶角是180°-30°-30°=120°，所以那么这是一个钝角三角形。
故答案为：a-2b；钝角。
【分析】等腰三角形的底边=等腰三角形的周长-等腰三角形的腰-等腰三角形的腰；
三角形的顶角=三角形的内角和-三角形的底角-三角形的底角；
三角形中有一个角是钝角，那么这个三角形的钝角三角形。
14．（2022四下·沙坪坝期末）在一个等腰三角形中，其中一条边是8厘米，另一条边是16厘米，那么这个等腰三角形的周长 厘米。
【答案】40
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：8+8=16，16+16>8，所以这个等腰三角形的三条边分别是16cm、16cm、8cm。16+16+8=40厘米，所以这个等腰三角形的周长40厘米。
故答案为：40。
【分析】等腰三角形的两条腰相等；三角形的两边之和大于第三边；
三角形的周长就是把三条边的长度加起来即可。
15．（2022四下·南郑期末）在一个等腰三角形中，一个底角是30°，其余两个角分别是 和 。
【答案】30°；120°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：另一个底角是30°，顶角是180°-30°-30°=120°。
故答案为：30°；120°。
【分析】等腰三角形的两个底角读数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
四、解答题
16．（2022四下·洋县期中）一根铁丝正好可以围城一个长为8厘米，宽为7厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少？
【答案】解：（8+7）×2÷3
=15×2÷3
=30÷3
=10（厘米）
答：等边三角形的边长是10厘米。
【知识点】长方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，等边三角形的周长=边长×3，本题中长方形的周长=等边三角形的周长，代入数值计算即可。
17．（2022四下·湛江期中）一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是8厘米，每条腰长多少厘米？
【答案】解：（30-8）÷2
=22÷2
=11（厘米）
答：每条腰长11厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】（等腰三角形的周长-底边长）÷2=腰长。
18．（2022四下·惠东期中）小红做了近似一个等腰三角形的风筝，它的顶角是70°，它的一个底角是多少度？
【答案】解：180°-70°=110°
110°÷2=55°
答：它的一个底角是55度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和-顶角=两个底角的度数和，两个底角的度数和÷2=一个底角的度数，据此列式解答。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.5等腰三角形和等边三角形
一、选择题
1．（2023四下·期中）一个等腰三角形的周长是32厘米，其中一条边长10厘米，这个三角形的底边长（ ）。
A．一定是12厘米 B．一定是10厘米
C．可能是12厘米或10厘米 D．一定是11厘米
2．（2023四下·期中）等腰三角形的一个角为30°，另外两个角分别为（ ）。
A．75°和 75° B．30°和120° C．A 和B 都有可能
3．（2022四下·黄埔期末）如果一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，则第三条边的长是（ ）cm。
A．16cm B．10cm C．8cm
4．（2022四下·期末）—个等腰三角形的—个底角是40°，它的顶角是（ )。
A．30° B．45° C．100° D．120°
5．（2022四下·韶关期中）下面说法错误的是（ ）。
A．等边三角形是特殊的等腰三角形
B．一个三角形中最多有一个钝角
C．三角形的内角和是180°
D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形
二、判断题
6．（2022四下·商丘期末）钝角三角形不可能是等腰三角形。（ ）
7．（2022四下·李沧期末）有两个内角都是60°的三角形一定是等边三角形。（ ）
8．（2022四下·新田期末）一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。（ ）
9．（2022四下·期末）两个相同的直角三角形可以拼成一个等腰三角形。（ ）
10．（2022四下·莘县期中）一个等腰三角形的底角是95°。（
）
三、填空题
11．（2023四下·期中）丽州广场将举办放风筝比赛，天天的爸爸准备用一根长16分米的小竹条做一个等腰三角形的风筝架（边长是整分米数），他可以有 种做法。
12．（2023四下·期中）一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是 ，如果按角分，它是一个 三角形。
13．（2023四下·期中）一个等腰三角形的周长是a 米，一条腰长是b 米， 底边的长是 米，若底角为30°，那么这是一个 三角形。
14．（2022四下·沙坪坝期末）在一个等腰三角形中，其中一条边是8厘米，另一条边是16厘米，那么这个等腰三角形的周长 厘米。
15．（2022四下·南郑期末）在一个等腰三角形中，一个底角是30°，其余两个角分别是 和 。
四、解答题
16．（2022四下·洋县期中）一根铁丝正好可以围城一个长为8厘米，宽为7厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少？
17．（2022四下·湛江期中）一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是8厘米，每条腰长多少厘米？
18．（2022四下·惠东期中）小红做了近似一个等腰三角形的风筝，它的顶角是70°，它的一个底角是多少度？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】当10厘米为底时：底边长就是10厘米；
当10厘米为腰时：32-10×2=12（厘米）；
故答案为：C。
【分析】此题需要分情况讨论10厘米的边是底还是腰，当是底是即底边长；当是腰时，通过计算得出结果。
2．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°×2=120°，（180°-30°）÷2=75°，所以另外两个角既可能是75°和75°，也可能是30°和120°。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的两个底角相等；
三角形的内角和是180°。
3．【答案】A
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：如果一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，则第三条边的长是16cm。
故答案为：A。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等，所以第三条边的长度可能是8cm，也可能是16cm。但是如果是8cm就不能围成三角形，所以第三边的长度一定是16cm。
4．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：180°-40°-40°=100°，
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
5．【答案】D
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】选项A， 等边三角形是特殊的等腰三角形，此题说法正确；
选项B，一个三角形中最多有一个钝角，此题说法正确；
选项C， 三角形的内角和是180° ，此题说法正确；
选项D， 正方形、长方形是特殊的平行四边形，梯形不是，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】在三角形中，三角形的内角和是180°，一个三角形中最多有1个直角或一个钝角；
三条边都相等的是等边三角形，只有两条边相等的是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形；
因为长方形和正方形都具有平行四边形的特征：对边平行并且相等；但是它们又各有自己的特征，正方形具有长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；但是正方形还有自己的特征：四条边都相等，所以说正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答。
6．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：钝角三角形也可能是等腰三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形。
7．【答案】（1）正确
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°×2
=180°-120°
=60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个内角都是60°的三角形是等边三角形。
8．【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-100°）÷2
=80°÷2
=40°。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
9．【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：两个相同的直角三角形可以拼成一个等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把两个完全相同的直角三角形对应的直角边拼在一起就能拼成一个等腰三角形。
10．【答案】（1）错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：95°×2=190°，190°＞180°，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，而原题干中两个底角的度数和已经大于三角形的内角和，所以错误。
11．【答案】3
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】16=7+7+2=6+6+4=5+5+6
一共有3种做法。
故答案为：3。
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，竹条的总长度是三角形的周长，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
12．【答案】20°；锐角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-80°×2
=180°-160°
=20°
如果按角分，它是一个锐角三角形。
故答案为：20°；锐角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和-底角×2=顶角；
三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
13．【答案】a－2b；钝角
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解： 底边的长是a-2b米；若底角为30°，顶角是180°-30°-30°=120°，所以那么这是一个钝角三角形。
故答案为：a-2b；钝角。
【分析】等腰三角形的底边=等腰三角形的周长-等腰三角形的腰-等腰三角形的腰；
三角形的顶角=三角形的内角和-三角形的底角-三角形的底角；
三角形中有一个角是钝角，那么这个三角形的钝角三角形。
14．【答案】40
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：8+8=16，16+16>8，所以这个等腰三角形的三条边分别是16cm、16cm、8cm。16+16+8=40厘米，所以这个等腰三角形的周长40厘米。
故答案为：40。
【分析】等腰三角形的两条腰相等；三角形的两边之和大于第三边；
三角形的周长就是把三条边的长度加起来即可。
15．【答案】30°；120°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：另一个底角是30°，顶角是180°-30°-30°=120°。
故答案为：30°；120°。
【分析】等腰三角形的两个底角读数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
16．【答案】解：（8+7）×2÷3
=15×2÷3
=30÷3
=10（厘米）
答：等边三角形的边长是10厘米。
【知识点】长方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，等边三角形的周长=边长×3，本题中长方形的周长=等边三角形的周长，代入数值计算即可。
17．【答案】解：（30-8）÷2
=22÷2
=11（厘米）
答：每条腰长11厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】（等腰三角形的周长-底边长）÷2=腰长。
18．【答案】解：180°-70°=110°
110°÷2=55°
答：它的一个底角是55度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和-顶角=两个底角的度数和，两个底角的度数和÷2=一个底角的度数，据此列式解答。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
