2022-2023学年苏教版数学四年级下册 7.7认识梯形
一、选择题
1．（2023四下·期中）在一个梯形中，最少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
2．（2021四下·海陵期末）一个直角梯形，∠1是60°，∠2是（ ）。
A．120° B．110° C．100°
3．（2021四下·宽城期中）只有一组对边平行的是（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．四边形
4．（2020四下·綦江期末）等腰梯形的（ ）相等。
A．上底和下底 B．两条腰 C．四个角 D．对角
5．下列图形的高表示错误的是（ ）。
A．
B．
C．
二、判断题
6．（2021四下·盐田期末）因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。（ ）
7．（2021四下·泗洪期末）梯形不可能是轴对称图形。（ ）
8．（2021四下·苏州期末）用一根长80厘米的铁丝围成一个等腰梯形，上、下底之和为50厘米，一条腰长为30cm。（ ）
9．从梯形的一条边可以向对边作无数条高。（ ）
10．在平行四边形和梯形内能作出无数条高。（ ）
三、填空题
11．（2022四下·沙坪坝期末）下图种一共有 梯形， 个平行四边。
12．（2021四下·建邺期末）一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，这个梯形的高是 厘米。
13．（2021四下·德惠期中）只有一组对边平行的四边形是 ，两组对边分别平行的四边形是 。
14．下面的直角梯形的上底是 厘米，下底是 厘米，高是 厘米。
15．（2020四下·赤坎期末）下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。
图形 是平行四边形。
图形 是梯形。
四、解答题
16．（2023四下·期中）等腰梯形的上底长3厘米，下底长5厘米，两腰长都是3厘米。如果把这样的两个等腰梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？
17．（2020四下·合山期末）按要求在下列方格纸上画图。
（1）底是6厘米、高是4厘米的平行四边形。
（2）上底是4厘米、下底是6厘米、高是2厘米的梯形。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在一个梯形中，最少有1个锐角。
故答案为：A。
【分析】普通的梯形有2个锐角，直角梯形有1个锐角。
2．【答案】A
【知识点】梯形的特征及分类；多边形的内角和
【解析】【解答】解：∠2=360°-90°-90°-∠1
=360°-90°-90°-60°
=180°-60°
=120°
故答案为：A。
【分析】直角梯形的内角和是360度，直角梯形的内角和-90度-90度-∠1的度数=∠2的度数。
3．【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 只有一组对边平行的是梯形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平面图形的识别，根据图形的特征判断：
平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；
正方形的特征是对边平行，四边相等，四个角都是直角；
三角形是由三条线段围成的封闭图形；
梯形只有一组对边互相平行；
长方形的特征是对边平行，对边相等，四个角都是直角。
4．【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等腰梯形的两条腰相等。
故答案为：B。
【分析】根据等腰梯形的特征作答即可。
5．【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：B中所表示的高是梯形的上底，所以B错误。
故答案为：B。
【分析】三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线的长，就叫梯形的高。
6．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】梯形只有一组对边平行，平行四边形的两组对边互相平行，梯形不是平行四边形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了梯形和平行四边形的认识，梯形只有一组对边平行，平行四边形的两组对边互相平行，二者不同，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】轴对称；梯形的特征及分类
【解析】【解答】梯形可能是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那这样的图形就叫做轴对称图形，据此解答。
8．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（80-50）÷2=15（cm），用一根长80厘米的铁丝围成一个等腰梯形，上、下底之和为50厘米，一条腰长为15cm。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰梯形的两条腰长度相等，用铁丝的长度减去上、下底的长度和求出两条腰的长度，再除以2即可求出一条腰的长度。
9．【答案】错误
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】 从梯形的上底可以向下底作无数条高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，据此判断。
10．【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形有两组平行线，梯形有一组平行线，一组平行线之间可以做无数条垂线，所以在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
11．【答案】3；3
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中一共有3个梯形，3个平行四边形。
故答案为：3；3。
【分析】根据梯形和平行四边形的特征作答即可。
12．【答案】16
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：12÷（4-1）
=12÷3
=4（厘米）
4×4=16（厘米）。
故答案为：16。
【分析】 这个梯形的高=梯形的上底×4；其中，梯形的上底=上底延长的长度÷（4-1）。
13．【答案】梯形；平行四边形
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
故答案为：梯形；平行四边形。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×底边上的高。
14．【答案】8；11；4
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 下面的直角梯形的上底是8厘米，下底是11厘米，高是4厘米。
故答案为：8；11；4。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此解答。
15．【答案】①③⑤⑧；②④⑥
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图形①③⑤⑧是平行四边形；图形②④⑥是梯形。
故答案为：①③⑤⑧；②④⑥。
【分析】根据平行四边形和梯形的特征作答即可，其中长方形和正方形是特殊的平行四边形。
16．【答案】解：（3+5+3）×2
=11×2
=22（厘米）
答：这个平行四边形的周长是22 厘米。
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】如图：
这个平行四边形的周长=（梯形的上底+梯形的下底+梯形的腰）×2，据此代入数值作答即可。
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形；梯形：一组对边平行、另一组对边不平行的四边形。本题根据平行四边形和梯形的定义画出图形即可。
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一、选择题
1．（2023四下·期中）在一个梯形中，最少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
【答案】A
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在一个梯形中，最少有1个锐角。
故答案为：A。
【分析】普通的梯形有2个锐角，直角梯形有1个锐角。
2．（2021四下·海陵期末）一个直角梯形，∠1是60°，∠2是（ ）。
A．120° B．110° C．100°
【答案】A
【知识点】梯形的特征及分类；多边形的内角和
【解析】【解答】解：∠2=360°-90°-90°-∠1
=360°-90°-90°-60°
=180°-60°
=120°
故答案为：A。
【分析】直角梯形的内角和是360度，直角梯形的内角和-90度-90度-∠1的度数=∠2的度数。
3．（2021四下·宽城期中）只有一组对边平行的是（ ）。
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．四边形
【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 只有一组对边平行的是梯形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平面图形的识别，根据图形的特征判断：
平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；
正方形的特征是对边平行，四边相等，四个角都是直角；
三角形是由三条线段围成的封闭图形；
梯形只有一组对边互相平行；
长方形的特征是对边平行，对边相等，四个角都是直角。
4．（2020四下·綦江期末）等腰梯形的（ ）相等。
A．上底和下底 B．两条腰 C．四个角 D．对角
【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等腰梯形的两条腰相等。
故答案为：B。
【分析】根据等腰梯形的特征作答即可。
5．下列图形的高表示错误的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：B中所表示的高是梯形的上底，所以B错误。
故答案为：B。
【分析】三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线的长，就叫梯形的高。
二、判断题
6．（2021四下·盐田期末）因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】梯形只有一组对边平行，平行四边形的两组对边互相平行，梯形不是平行四边形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了梯形和平行四边形的认识，梯形只有一组对边平行，平行四边形的两组对边互相平行，二者不同，据此判断。
7．（2021四下·泗洪期末）梯形不可能是轴对称图形。（ ）
【答案】错误
【知识点】轴对称；梯形的特征及分类
【解析】【解答】梯形可能是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那这样的图形就叫做轴对称图形，据此解答。
8．（2021四下·苏州期末）用一根长80厘米的铁丝围成一个等腰梯形，上、下底之和为50厘米，一条腰长为30cm。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（80-50）÷2=15（cm），用一根长80厘米的铁丝围成一个等腰梯形，上、下底之和为50厘米，一条腰长为15cm。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰梯形的两条腰长度相等，用铁丝的长度减去上、下底的长度和求出两条腰的长度，再除以2即可求出一条腰的长度。
9．从梯形的一条边可以向对边作无数条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】 从梯形的上底可以向下底作无数条高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，据此判断。
10．在平行四边形和梯形内能作出无数条高。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形有两组平行线，梯形有一组平行线，一组平行线之间可以做无数条垂线，所以在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
三、填空题
11．（2022四下·沙坪坝期末）下图种一共有 梯形， 个平行四边。
【答案】3；3
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图中一共有3个梯形，3个平行四边形。
故答案为：3；3。
【分析】根据梯形和平行四边形的特征作答即可。
12．（2021四下·建邺期末）一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，这个梯形的高是 厘米。
【答案】16
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：12÷（4-1）
=12÷3
=4（厘米）
4×4=16（厘米）。
故答案为：16。
【分析】 这个梯形的高=梯形的上底×4；其中，梯形的上底=上底延长的长度÷（4-1）。
13．（2021四下·德惠期中）只有一组对边平行的四边形是 ，两组对边分别平行的四边形是 。
【答案】梯形；平行四边形
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
故答案为：梯形；平行四边形。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×底边上的高。
14．下面的直角梯形的上底是 厘米，下底是 厘米，高是 厘米。
【答案】8；11；4
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 下面的直角梯形的上底是8厘米，下底是11厘米，高是4厘米。
故答案为：8；11；4。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此解答。
15．（2020四下·赤坎期末）下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。
图形 是平行四边形。
图形 是梯形。
【答案】①③⑤⑧；②④⑥
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：图形①③⑤⑧是平行四边形；图形②④⑥是梯形。
故答案为：①③⑤⑧；②④⑥。
【分析】根据平行四边形和梯形的特征作答即可，其中长方形和正方形是特殊的平行四边形。
四、解答题
16．（2023四下·期中）等腰梯形的上底长3厘米，下底长5厘米，两腰长都是3厘米。如果把这样的两个等腰梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？
【答案】解：（3+5+3）×2
=11×2
=22（厘米）
答：这个平行四边形的周长是22 厘米。
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】如图：
这个平行四边形的周长=（梯形的上底+梯形的下底+梯形的腰）×2，据此代入数值作答即可。
17．（2020四下·合山期末）按要求在下列方格纸上画图。
（1）底是6厘米、高是4厘米的平行四边形。
（2）上底是4厘米、下底是6厘米、高是2厘米的梯形。
【答案】（1）
（2）
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形；梯形：一组对边平行、另一组对边不平行的四边形。本题根据平行四边形和梯形的定义画出图形即可。
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