2022-2023学年苏教版数学六年级下册 6.1正比例
一、选择题
1．（2022六下·龙华期末）下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长
B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径
D．路程一定，行驶的速度与时间
2．（2022六下·婺城期末）圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高的关系（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．下面成正比例关系的是（ ）。
A．班级总人数一定，男生人数和女生人数。
B．速度一定，路程和时间。
C．总钱数一定，钢笔单价和买的支数。
D．圆的面积和半径。
4．（2022六下·毕节期中）已知3x=y，则x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．（2022六下·灵宝期中）当梯形的（ ）一定时，梯形的面积与高成正比例。
A．上底 B．下底 C．上、下底之和
二、判断题
6．（2023六下·邢台月考）步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例。（ ）
7．（2022六下·洛龙期末）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（ ）
8．（2022六下·冷水滩期末）圆的半径与面积成正比例关系。（ ）
9．速度不变，路程和时间成正比。（ ）
10．（2022六下·莘县期中）车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例。（ ）
三、填空题
11．（2022六下·永康期末）如果y =8x，那么x和y成 比例，原因是 。
12．（2022六下·涧西期末）长方形的长一定，它的宽与面积成 比例关系。
13．（2022六下·同江期中）汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成 比例。
14．（2022六下·毕节期中）三角形的底一定，三角形的面积和高成 比例。
15．（2022六下·菏泽期中）如果3a=b（a．b均不为0），那么a：b=（ ： ），a和b成 比例。
四、解答题
16．下面是阔叶林每天吸收二氧化碳的情况。
阔叶林的面积/平方千米 2 4 6 10 12 …
每天吸收二氧化碳/吨 200 400 600 1000 1200 …
每天释放氧气/吨 74 148 222 370 444 …
（1）阔叶林的面积与每天吸收二氧化碳的量成什么比例？
（2）阔叶林的面积和每天释放氧气的量成什么比例？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长的比值不变，因此二者成正比例；
B：一个人的体重和年龄不成比例；
C：圆的面积和半径不成比例；
D：路程一定，行驶的速度和时间成反比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。
2．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高成正比例。
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积×3÷高÷圆周率=半径2（一定），这里是“半径平方“一定成正比例，所以当”半径“一定时，圆锥的体积与它的高成正比例关系。
3．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：男生人数+女生人数=班级总人数（一定），男生人数和女生人数不成比例；
B：路程÷时间=速度（一定），路程和时间成正比例；
C：钢笔单价×买的支数=总钱数（一定），钢笔单价和买的支数成反比例；
D：圆的面积和半径之间没有定值，不成比例。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
4．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3x=y
=3（比值一定），则x和y成正比例。
故答案为：A。
【分析】比值一定，x和y成正比例。
5．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高成正比例。
故答案为：C。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
6．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每步的平均长度×走的步数=球场的长度（一定），每步的平均长度和走的步数成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
7．【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小麦的总产量=小麦每公顷的产量×公顷数，所以小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。
8．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，所以圆的半径的平方与面积成正比例关系。
故答案为：错误。
【分析】若y=kx（k为常数，x和y≠0），那么x和y成正比例。
9．【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程=速度×时间，所以速度不变，路程和时间成正比。
故答案为：正确。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比。
10．【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】根据题中数量关系可得：所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，因为车轮的半径一定，则车轮的周长是一定的，所以所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定）， 所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两种量是否成比例，首先判断两个量是否是相关联的量，再看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
11．【答案】正；x和y的商一定
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=8x，则y÷x=8，x和y的商一定， 那么x和y成正比例。
故答案为：正；x和y的商一定
【分析】把原式转化成y÷x=8，则得出x和y的商一定， 那么x和y成正比例。
12．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 长方形的长一定，它的宽与面积成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】长方形面积÷宽=长（一定）；两种相关联的量商一定，这两种量成正比例。
13．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：π×直径=周长，汽车车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定；
汽车行驶的路程÷车轮转动的周数=车轮的周长（一定）；
汽车行驶的路程与车轮转动的周数成正比例。
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
14．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积×2÷高=底（一定），三角形的底一定，三角形的面积和高成正比例。
故答案为：正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
15．【答案】1；3；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3a=b
a：b=1：3
a：b=（一定）
a和b的比值一定，所以成正比例
故答案为：1；3；正。
【分析】根据比例的基本性质（两个内项之积等于两个外项之积），把 3a=b ，改定写成比例，a和b的比值一定，所以成正比例。
16．【答案】（1）解：成正比例
（2）解：成正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：200÷2=400÷4=600÷6=......=100，
答：阔叶林的面积与每天吸收二氧化碳的量成正比例。
（2）74÷2=148÷2=222÷6=......=37，
答：、阔叶林的面积和每天释放氧气的量成正比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
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一、选择题
1．（2022六下·龙华期末）下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长
B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径
D．路程一定，行驶的速度与时间
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长的比值不变，因此二者成正比例；
B：一个人的体重和年龄不成比例；
C：圆的面积和半径不成比例；
D：路程一定，行驶的速度和时间成反比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。
2．（2022六下·婺城期末）圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高的关系（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高成正比例。
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积×3÷高÷圆周率=半径2（一定），这里是“半径平方“一定成正比例，所以当”半径“一定时，圆锥的体积与它的高成正比例关系。
3．下面成正比例关系的是（ ）。
A．班级总人数一定，男生人数和女生人数。
B．速度一定，路程和时间。
C．总钱数一定，钢笔单价和买的支数。
D．圆的面积和半径。
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：男生人数+女生人数=班级总人数（一定），男生人数和女生人数不成比例；
B：路程÷时间=速度（一定），路程和时间成正比例；
C：钢笔单价×买的支数=总钱数（一定），钢笔单价和买的支数成反比例；
D：圆的面积和半径之间没有定值，不成比例。
故答案为：B。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
4．（2022六下·毕节期中）已知3x=y，则x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3x=y
=3（比值一定），则x和y成正比例。
故答案为：A。
【分析】比值一定，x和y成正比例。
5．（2022六下·灵宝期中）当梯形的（ ）一定时，梯形的面积与高成正比例。
A．上底 B．下底 C．上、下底之和
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高成正比例。
故答案为：C。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
二、判断题
6．（2023六下·邢台月考）步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每步的平均长度×走的步数=球场的长度（一定），每步的平均长度和走的步数成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
7．（2022六下·洛龙期末）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小麦的总产量=小麦每公顷的产量×公顷数，所以小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。
8．（2022六下·冷水滩期末）圆的半径与面积成正比例关系。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，所以圆的半径的平方与面积成正比例关系。
故答案为：错误。
【分析】若y=kx（k为常数，x和y≠0），那么x和y成正比例。
9．速度不变，路程和时间成正比。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程=速度×时间，所以速度不变，路程和时间成正比。
故答案为：正确。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比。
10．（2022六下·莘县期中）车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】根据题中数量关系可得：所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，因为车轮的半径一定，则车轮的周长是一定的，所以所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定）， 所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两种量是否成比例，首先判断两个量是否是相关联的量，再看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
三、填空题
11．（2022六下·永康期末）如果y =8x，那么x和y成 比例，原因是 。
【答案】正；x和y的商一定
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=8x，则y÷x=8，x和y的商一定， 那么x和y成正比例。
故答案为：正；x和y的商一定
【分析】把原式转化成y÷x=8，则得出x和y的商一定， 那么x和y成正比例。
12．（2022六下·涧西期末）长方形的长一定，它的宽与面积成 比例关系。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 长方形的长一定，它的宽与面积成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】长方形面积÷宽=长（一定）；两种相关联的量商一定，这两种量成正比例。
13．（2022六下·同江期中）汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：π×直径=周长，汽车车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定；
汽车行驶的路程÷车轮转动的周数=车轮的周长（一定）；
汽车行驶的路程与车轮转动的周数成正比例。
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
14．（2022六下·毕节期中）三角形的底一定，三角形的面积和高成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积×2÷高=底（一定），三角形的底一定，三角形的面积和高成正比例。
故答案为：正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
15．（2022六下·菏泽期中）如果3a=b（a．b均不为0），那么a：b=（ ： ），a和b成 比例。
【答案】1；3；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3a=b
a：b=1：3
a：b=（一定）
a和b的比值一定，所以成正比例
故答案为：1；3；正。
【分析】根据比例的基本性质（两个内项之积等于两个外项之积），把 3a=b ，改定写成比例，a和b的比值一定，所以成正比例。
四、解答题
16．下面是阔叶林每天吸收二氧化碳的情况。
阔叶林的面积/平方千米 2 4 6 10 12 …
每天吸收二氧化碳/吨 200 400 600 1000 1200 …
每天释放氧气/吨 74 148 222 370 444 …
（1）阔叶林的面积与每天吸收二氧化碳的量成什么比例？
（2）阔叶林的面积和每天释放氧气的量成什么比例？
【答案】（1）解：成正比例
（2）解：成正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：200÷2=400÷4=600÷6=......=100，
答：阔叶林的面积与每天吸收二氧化碳的量成正比例。
（2）74÷2=148÷2=222÷6=......=37，
答：、阔叶林的面积和每天释放氧气的量成正比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
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