福建省厦门2022-2023学年九年级下学期期中诊断练习数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 福建省厦门2022-2023学年九年级下学期期中诊断练习数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 342.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-29 21:35:34 | ||
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文档简介
福建省厦门2022－2023学年（下）4月阶段性诊断练习
初三年数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．7的相反数是（ ）
A．7 B．－7 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2x－y＝－xy B．x－2x＝－x C． D．
3．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞船飞行过程中距离地球最远约为360000米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．正六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．则遇险船在救生船的（ ）
A．南偏西75° B．南偏西15°，50海里
C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°
6．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8．如图，在，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ）
A．4 B．8 C．6 D．10
9．如图4，在中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象5如图所示．当点P运动5秒时，PD的长是（ ）
A．0.8cm B．1.2cm C．1.6cm D．2.4cm
10．已知点、、在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是（ ）
A．m＜－3 B．m＞－3 C．m＜－2 D．m＞－2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12．点到x轴的距离是______．
13．小明解分式方程的过程如下．
解：去分母，得3＝2x－（3x＋3）．①
去括号，得3＝2x－3x＋3．②
移项、合并同类项，得－x＝6．③
化系数为1，得x＝－6．④
以上步骤中，开始出错的一步是______（填写对应序号）．
14．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______．
15．如图，四边形ABCD是的内接四边形，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E＝40°，∠F＝60°，则∠A＝______．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点，，点B，D在反比例函数的图象上，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则k的值是______．
三、解答题（本大题共9题，共86分）
17．（8分）（1）计算：．
（2）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）如图，在中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，且BD＝CE．求证：AD＝AE．
20．（8分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．
现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是______kg，众数是______kg．
（2）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克10元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
21．（8分）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．
（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；
（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？
22．（10分）如图，已知点M是的外心，在的外部找一点D，使得点D到射线AB和射线AC距离相等，且∠BDC＋∠BAC＝180°，
（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB＝6，AC＝4，∠BAC＝60°，求线段AD的长．
23．（12分）如图11，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）．如图12，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度为EF的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到l的距离OD为d（单位：m）．
（1）若h＝1.5，EF＝0.5m．
①求上边缘抛物线的函数解析式．
②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标．
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围．
（2）若EF＝1m，要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．
24．（12分）我们不妨定义：一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”．
（1）如图13，四边形ABCD是“求真四边形”，，若，请用含的代数式表示∠D；
（2）如图14，AB是半圆O的直径，点C、D、E在半圆上（点C、D、E按逆时针排列），AC，BE相交于点F．若∠DCA＝∠CBE，求证：四边形DEFC是“求真四边形”；
（3）在（2）的条件下，连接DF，已知，若∠CDF为直角，求的值．
25．（12分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴负半轴于C点，已知．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC下方的抛物线上取一点P，连接AP交BC于E点，当时，求点P的坐标；
（3）点M、N均在抛物线上，设点M的横坐标为m，点N的横坐标为n，（0＜n＜m＜3），连接MN，连接AM、AN分别与y轴交于点S、T，∠AMN＝2∠BAM，请问3OS＋ST是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
初三年数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．7的相反数是（ ）
A．7 B．－7 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．2x－y＝－xy B．x－2x＝－x C． D．
3．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞船飞行过程中距离地球最远约为360000米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．正六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．则遇险船在救生船的（ ）
A．南偏西75° B．南偏西15°，50海里
C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°
6．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8．如图，在，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ）
A．4 B．8 C．6 D．10
9．如图4，在中，∠ACB＝90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象5如图所示．当点P运动5秒时，PD的长是（ ）
A．0.8cm B．1.2cm C．1.6cm D．2.4cm
10．已知点、、在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是（ ）
A．m＜－3 B．m＞－3 C．m＜－2 D．m＞－2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12．点到x轴的距离是______．
13．小明解分式方程的过程如下．
解：去分母，得3＝2x－（3x＋3）．①
去括号，得3＝2x－3x＋3．②
移项、合并同类项，得－x＝6．③
化系数为1，得x＝－6．④
以上步骤中，开始出错的一步是______（填写对应序号）．
14．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______．
15．如图，四边形ABCD是的内接四边形，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E＝40°，∠F＝60°，则∠A＝______．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点，，点B，D在反比例函数的图象上，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则k的值是______．
三、解答题（本大题共9题，共86分）
17．（8分）（1）计算：．
（2）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）如图，在中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，且BD＝CE．求证：AD＝AE．
20．（8分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．
现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是______kg，众数是______kg．
（2）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克10元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
21．（8分）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．
（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；
（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？
22．（10分）如图，已知点M是的外心，在的外部找一点D，使得点D到射线AB和射线AC距离相等，且∠BDC＋∠BAC＝180°，
（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB＝6，AC＝4，∠BAC＝60°，求线段AD的长．
23．（12分）如图11，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）．如图12，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度为EF的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到l的距离OD为d（单位：m）．
（1）若h＝1.5，EF＝0.5m．
①求上边缘抛物线的函数解析式．
②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标．
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围．
（2）若EF＝1m，要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．
24．（12分）我们不妨定义：一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”．
（1）如图13，四边形ABCD是“求真四边形”，，若，请用含的代数式表示∠D；
（2）如图14，AB是半圆O的直径，点C、D、E在半圆上（点C、D、E按逆时针排列），AC，BE相交于点F．若∠DCA＝∠CBE，求证：四边形DEFC是“求真四边形”；
（3）在（2）的条件下，连接DF，已知，若∠CDF为直角，求的值．
25．（12分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴负半轴于C点，已知．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC下方的抛物线上取一点P，连接AP交BC于E点，当时，求点P的坐标；
（3）点M、N均在抛物线上，设点M的横坐标为m，点N的横坐标为n，（0＜n＜m＜3），连接MN，连接AM、AN分别与y轴交于点S、T，∠AMN＝2∠BAM，请问3OS＋ST是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
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