20.1 平行四边形的判定[下学期]

课件21张PPT。平行四边形12.1.2 平行四边形的识别两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图，已知四边形ABCD中，AB//CD，∠A= ∠C，问：四边形ABCD是平行四边形吗？ADCB 如图，任意画一条线段AD，沿某一方向平移到BC的位置，所得四边形ABCD是平行四边形吗？探索：ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵ AD=BC,AD∥BC ∴四边形ABCD是平 行四边形 如图,在四边形ABCD中,已知∠A=∠C,∠B=∠D.试说明四边形ABCD是平行四边形.思考2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵ ∠A=∠C,∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 如图:四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD,问:四边形ABCD是不是平行四边形?为什么?思考3:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,BC=DA.四边形ABCD是不是平行四边形?思考4:两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵ AB=CD,BC=DA ∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的识别:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
练习:1.判断
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形( )
(2)两组对角相等的四边形是平行四边形( )
(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形( )
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形( )
(5)对角线相等的四边形是平行四边形( )
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形( )
2.多选题,下列条件中,能判断四边形
是平行四边形的是( )A.AB=CD,BC=AD B.AB//CD,AB=CD
C.AB=CD,AD//BC D.AB//CD,AD//BC
E.AB=BC,AD=CD F.AB//CD,AD=BC
G.AB//CD, ∠B=∠D H.∠A=∠B, ∠C=∠DA,B,D,G3.如图,在 ABCD中,已知M和N分别是AB,DC上的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4:如图,在 ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5:如图,在 ABCD中,对角线AC与BD交于O点,已知点E,F分别是AO,OC的中心,试说明四边形BFDE是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形　6.如图,在 ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAB, ∠BCD的角平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,试说明理由.　7．如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O, E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．已知四边形ABCD，从下列条件中:
(1) AB∥CD ; (2) BC∥AD ; (3) AB=CD ;
(4) BC=AD ; (5)∠A=∠C ; (6) ∠B=∠D.
课后探究： 任取其中两个,
可以得出: “四边形ABCD为平行四边形”
这一结论的情况有几种?8、如图,已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,试说明四边形ABCD是平行四边形.9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D ,试说明四边形ABCD是平行四边形.10.已知:如图,三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF//AB,DF//BE.猜想:DF与AE间的关系是_________.BCADFEO