20.1 平行四边形的判定[下学期]

课件21张PPT。平行四边形的识别
（一）有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形｛是中心对称图形对角相等对角线互相平分平行四边形的特征对边分别平行平行四边形的定义对边分别相等有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的识别方法一（定义法）∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形如图，在 ABCD中，AE与CF平行并分别交BC、AD于点E、点F，试说明四边形AECF是平行四边形四边形AECF是平行四边形AE∥CFABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的识别方法二∵AD = BC∴四边形ABCD是平行四边形∥如图，在?ABCD中，已知点F和点E分别在AD和BC上，且AF＝CE，连结CF和AE，说明四边形AFCE是平行四边形。 要说明四边形AFCE是平行四边形有一组对边平行且相等两组对边都分别平行2、在四边形ABCD中如果AB∥DC,AB=DC那么四边形ABCD是__________理由是
________________________________1、在四边形ABCD中如果AB∥DC,AD∥BC那么四边形ABCD是___________理由是
__________________________________平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形3、在四边形ABCD中如果AB∥DC，可添加条件__________________可使四边形ABCD成为平行四边形AD∥BC 或 AB＝DC4、判断：在四边形ABCD中如果AB∥DC，AD=BC，那么四边形ABCD是否是一个平行四边形在下面的格点图中，以格点为顶点你能画出多少个平行四边形？在?ABCD中,已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形
BMDN也是平行四边形。解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD 且 AB=CD ( )
∵ M和N分别是AB、DC上的中点( )
∴ BM∥DN 且 BM=DN
∴四边形BMDN也是平行四边形( )平行四边形的识别
（二）有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的识别方法一（定义法）∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的识别方法二∵AD = BC∴四边形ABCD是平行四边形∥ABCDO对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的识别方法三∵AO=CO,BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形O例5. 如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC 与BD交于点O,已知点E,F分别是AO, OC的中点;试说明: 四边形BFDE是平行四边形. ∵四边形ABCD为平行四边形解：∴OA=OC,OB=OD又∵ E,F分别是AO,OC的中点∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形.例6. 如左图，在四边形ABCD中，已知 ∠A=∠C，∠B=∠D试说明四边形ABCD是平行四边形。∠A=∠C,∠B=∠D ∴∠A+∠B=1800
∴ AD∥BC 解：∴ 四边形ABCD为平行四边形∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600同理：AB∥CD两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的识别方法四∵∠ A= ∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形如图，在?ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。如图，在?ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是,试说明理由