山东省泰山博文中学七年级（青岛版）下册教学设计：83角的度量（2）

泰山博文中学学生课堂学习设计
学科 数学 年级 初一 学制 三制 设计人 李晨 时间: 2014年2月 18日
课题: 8.3角的度量（2） 课型: 新授课学习目标1、互为余角，互为补角以的概念。2、会正确表示一个角的余角和补角。3、熟练地求出一个角的余角或补角。4、会用互余、互补、的性质解决一些实际问题。二、重难点互余、互补的性质及应用三、自学指导及对应训练学习新知①如果两个角的和等于________，就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=________，那么∠α和∠β互为_____ 。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=_________。②如果两个角的和等于 ________，就说这两个角互为补角。 符号语言：如果∠α+∠β= ____ ，那么∠α和∠β互为______。 反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=_______。试一试：你最棒！独立完成后小组内交流2.准备一长方形，按如图所示AE线折叠，并标出∠1与∠2，∠3与∠4,思考∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？如图，当角的位置发生变化时，∠1与∠2，∠3与∠4还有上述关系吗？由此，你得到什么结论？四、典型例题见课本第13页例3对应练习1、判断1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（ ）2）若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1 ∠2、∠3互为余角。（ ）3）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。 （ ）4）若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线上。 （ ）5）一个角的补角一定是钝角（ ）6）两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角。（ ）7）如果两个角对顶，那么这两个角是对顶角。（ ）2、填空：（概念加深）1）互余和互补指的是 个角的关系，与数量（角度大小） 关，与位置 关。2）对顶角与位置 关。3）一个锐角α=x°，它的余角可表示为 它的补角可表示为 ____________,而它的余角的补角表示为 。3、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（ ） A．100 B．120 C．130 D．1404.如果，而与互余，那么与的关系是（ ）　A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定5．如图，O为直线AB上一点，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，那么图中互余的角共有_______对6．已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。（注意做题格式）7.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？8.个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数9.课本第14页练习五、当堂检测1.如果一个角是30°，那么它的余角是_____度．2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角.3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =______,∠α的补角=_____,∠α-∠β=___ .4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_____°,依据是_______ （2）65°15′的角的余角是______；35°59′的角的补角等于_____2．一个角的补角是这个角的3倍，则这个角是______度，它的余角为_____°；一个角的补角比这个角的余角大____________度。3．如图1，O是直线AB上的一点。（1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″（2）若∠BOC =∠AOB，则∠AOC=________°4．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。是______度．六、拓展提升1 1、如图所示，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE平分线，求∠ACF＋∠B的度数.2、已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互为补角，∠B和∠C的和等于周角的 ，求∠A＋∠B＋∠C的度数．3、 3、已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3＝ （∠1－∠2）.
A
B
O
C
图1
C
E
B
A
D
F
图2