从实际问题到方程
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文档简介
课件17张PPT。 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。一个伟大的设想从实际问题到方程问题
议一议
练一练
一道难题
小结作业什么是方程呢？ 概念:方程(equation):含有未知数的等式。什么是等式？ 等式： 含有 “=”的式子。练一练 属于代数式的是： ；
属于等式的是： ；
属于方程的是： ；
（用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 52x?5=21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 你的年龄乘2减5得数是多少？
21 小辉，我能猜出你年龄。 你今年是13 岁。=13一道生活中的问题：小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈, 几年后,大树的年轮是小树的3倍? 杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？
旅游问题 某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？
人员分配问题你会列方程吗？（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍
与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示
出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程议一议 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”尝试一下得到这个问题的答案 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁恰好是老师的小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法： 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们书本P3练习1、2练习一解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123
右边= - 123左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解当y= 10时，左边=11 y – 13= 97
右边= 147左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？ 拓展练习+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：你会解这个方程吗？分析：等量关系是：各段的年数和＝丢番图的年龄一道难题：丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；
再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。
从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？
议一议
练一练
一道难题
小结作业什么是方程呢？ 概念:方程(equation):含有未知数的等式。什么是等式？ 等式： 含有 “=”的式子。练一练 属于代数式的是： ；
属于等式的是： ；
属于方程的是： ；
（用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 52x?5=21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 你的年龄乘2减5得数是多少？
21 小辉，我能猜出你年龄。 你今年是13 岁。=13一道生活中的问题：小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈, 几年后,大树的年轮是小树的3倍? 杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？
旅游问题 某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？
人员分配问题你会列方程吗？（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍
与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示
出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程议一议 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”尝试一下得到这个问题的答案 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁恰好是老师的小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法： 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们书本P3练习1、2练习一解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123
右边= - 123左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解当y= 10时，左边=11 y – 13= 97
右边= 147左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？ 拓展练习+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：你会解这个方程吗？分析：等量关系是：各段的年数和＝丢番图的年龄一道难题：丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；
再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。
从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？