山东省泰山博文中学七年级（青岛版）下册教学设计：9.4平行线的判定（1）

泰山博文中学学生课堂学习设计
学科 数学 年级 初一 学制 三制 设计人 张萤萤 时间: 2014年2月 18日
课题： 9.4平行线的判定（1） 课型：新授课教学目标： 1．掌握平行线的判定定理；理解判定公理的形成。2．使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。二、重点难点：判定定理的应用三、自学指导及对应训练（一）温习旧知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：1．两条直线不相交，就叫做平行线； 2．与一条直线平行的直线只有一条；3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。（二）探究新知识1．平行线判定公理（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？ ( http: / / www.21cnjy.com )（2）进行观察比较，得出初步结论由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条 ( http: / / www.21cnjy.com )直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。对应训练：练习1：如图，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？练习2：如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？平行线判定定理阅读课本“观察与思考”回答问题（1）（2），得到两个判定直线平行的方法：（1） （2） 典型例题例1、见课本39页例2、 如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。对应训练：1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2 ( http: / / www.21cnjy.com )=∠3，∴_______∥________（ ）。2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =（已知）∴ AB∥EF ( )∴ CD∥EF ( )五、当堂检测（一）判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与 一定相交。（ ）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）（二）选择题1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥ C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠2，∴∥ 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）∵AB∥CD ，CD∥EF，∴ AB∥_______（ ） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 3题 4题 2．如图⑾ 填空：（1）∵∠2=∠3（已知）∴ AB__________（ ）（2）∵∠1=∠A（已知）∴ __________（ ）（3）∵∠1=∠D（已知）∴ __________（ ）（4）∵_______=∠F（已知）∴ AC∥DF（ ）3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）∴∠CAB＝∠______（ ）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______ ∴_____∥_____（ ）已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）∴∠1＋∠3＝180° ∴_________（ ）五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE ( http: / / www.21cnjy.com )5.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图10