山东省泰山博文中学七年级（青岛版）下册教学设计：11.4多项式乘多项式（一）

泰山博文中学学生课堂学习设计
学科 数学 年级 初一 学制 三制 设计人 张萤萤 时间: 2014年4月 3日
课题： 11.4多项式乘多项式 ( http: / / www.21cnjy.com ) （一） 课型：新授课 一、教学目标：1．使学生掌握多项式的乘法法则；2．会进行多项式的乘法运算；3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．二、教学重点难点：多项式的乘法法则及其应用．三、自学指导及对应训练 ( http: / / www.21cnjy.com )（二）探究新知：1.问题导读：汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经 ( http: / / www.21cnjy.com )过t小时到达天津.然后，汽车速度比原来增加b千米/小时，行驶时间比北京到天津多用w小时到达泰山.从天津到泰山的行程是多少 （1）从天津到泰山的速度是________（2）从天津到泰山的时间是________（3）从天津到泰山的路程是________（4）你能计算（a+b）(t+w)吗？2.合作交流：(1) 通过观察计算过程，它实质上是把(t+w)当做一个字母（整体），转化为单项式乘多项式，从而（a+b）(t+w)=a(t+w) +b(t+w) =at+aw+bt+bw(2) 你是怎样理解上面的计算过程的？(3) 你能总结多项式乘多项式的法则吗四、典型例题例1、 计算：（1）（x+2）（x-5） （2）（3x-y）（x+2y）对应训练：(1)(2x＋3y)(3x－2y) （2） (3x－1)(4x＋5)(2) (－4x－y)(－5x＋2y) （4）(2a－3b)(2a＋3b) （5）(2x＋3y)2 （6)(3x－2y)2例2、见课本例2对应训练：（1）(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
例3、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．
对应训练：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2． 五、当堂检测：选择题：1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a2.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定3.若2x2＋5x＋1＝a ( http: / / www.21cnjy.com )(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝24.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21填空题：(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．5、一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少 6、一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则这个正方形的边长为 （ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm拓展创新：根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋ (a＋b) x＋ab，直接计算下列题(1)(x－4)(x－9) (2) (xy－8a)(xy＋2a)