山东省泰山博文中学七年级（青岛版）下册教学设计：13.1三角形（2）

泰山博文中学学生课堂学习设计
学科 数学 年级 初一 学制 三制 设计人 李建萍 时间: 2014年4月 20日
课题: 13.1三角形（2） 课型: 新授课学习目标（1）、掌握三角形三条边之间的关系 （2）、会简单应用“三角形的任意两边之和大于第三边”（3）、了解三角形的角平分线、高、中线的概念（4）、能在具体的三角形中作出角平分线、高、中线重难点（1）三角形的三边关系（2）三角形的角平分线、高、中线、内心、重心自学指导及对应训练（一）三角形的三边关系回顾以前所学的有关三角形的知识，思考并回答下列问题：1.分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，量出各个三角形三边的长。对应训练1.现有四根木棒，它们的长分别是12cm,10cm,8cm,4cm,选其中三根组成一个三角形，不同的选法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种2、以下面各组线段为边不能组成三角形的是 A、4，3，3 B、1，5，6 C、2，5，4 D、5，8，4 例2、等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其它两边的长。对应训练1、已知等腰三角形的两边长为2，7，则它的周长为 2、一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为 。A、5或7 B、7 C、9 D、7或93、若等腰三角形的周长是20，腰长为x，底边长为y，可以得到用含x的代数式表示y的式子，y= ，且x的取值范围是 。（二）三角形的角平分线、中线、高和三角形的中心那么这条线段叫做三角形的中线（1）三角形中线定义： （2）三角形中线的性质： 如上图AD是△ABC 的中线，则有（ ）=（ ）=（ ） △ABD的面积=（ △ADC的面积或△ADC的面积的一半） 对应练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，则图中相等的线段有？（3）一个三角形中有几条中线，任意画一个三角形，并画出它所有的中线，你发现什么？注：三角形有三条中线，它们都在三角形的内部，并交于一点，这个点叫做三角形的重心。过去我们学习过三角形的面积公式，你能说出什么是三角形的高吗？三角形高的定义： 从△ ABC 的顶点A向它所对的边 BC所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线段 AD 叫做△ ABC的边BC 上的高线.①如图（1），（2），（3）中的三个∠B有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形的三条高线所在直线 也相交于一点 你认为对吗 请动手试一试.结论:锐角三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部.三、典型例题例1、如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线 ，填空：AB=2 ,BD= ,AE = 1/2 . 例2、当堂检测1、以下面各组线段为边不能组成三角形的是 A、4，3，3 B、1，5，6 C、2，5，4 D、5，8，4 2、已知等腰三角形的两边长为2，7，则它的周长为 3、五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中的三条线段为边，可以组成 个三角形。4、一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为 。A、5或7 B、7 C、9 D、7或95、若等腰三角形的周长是20，腰长为x，底边长为y，可以得到用含x的代数式表示y的式子，y= ，且x的取值范围是 。6.下列说法 ①三角形的高线、中线、角平分线都是线段; ②三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部; ③三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点; ④直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.47、课本137页练习