从实际问题到方程[下学期]
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文档简介
课件16张PPT。 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。一个伟大的设想从实际问题到方程问题
议一议
练一练
一道难题
小结作业什么是方程呢？ 概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？ 等式： 含有等号的式子。练一练 属于代数式的是： ；
属于等式的是： ；
属于方程的是： ；
（用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 52x?5=21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 你的年龄乘2减5得数是多少？
21 你今年是13 岁。=13的由来，就要用到“列方程”与“解方程” 你会列方程吗？（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍
与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示
出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示.（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式.（3）根据等量关系，列出方程.议一议 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”（13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们书本P3练习1、2练习一解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123
右边= - 123左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解当y= 10时，左边=11 y – 13= 97
右边= 147左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？ 拓展练习思维训练:1.甲.乙两个运输队,甲队32人,
乙队28人,若乙队调走x人到甲队,
则甲队人数是乙队人数的2倍,其
中x应满足的条件是( )
A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)
C 32=2(28-x) D 3×32=28-x 思维训练:
2.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学;如果增加一条船,每条船正好坐6个同学.问这个班有多少个同学?
一道难题：丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；
婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。
从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄
议一议
练一练
一道难题
小结作业什么是方程呢？ 概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？ 等式： 含有等号的式子。练一练 属于代数式的是： ；
属于等式的是： ；
属于方程的是： ；
（用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 52x?5=21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 你的年龄乘2减5得数是多少？
21 你今年是13 岁。=13的由来，就要用到“列方程”与“解方程” 你会列方程吗？（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍
与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示
出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示.（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式.（3）根据等量关系，列出方程.议一议 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”（13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们书本P3练习1、2练习一解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123
右边= - 123左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解当y= 10时，左边=11 y – 13= 97
右边= 147左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？ 拓展练习思维训练:1.甲.乙两个运输队,甲队32人,
乙队28人,若乙队调走x人到甲队,
则甲队人数是乙队人数的2倍,其
中x应满足的条件是( )
A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)
C 32=2(28-x) D 3×32=28-x 思维训练:
2.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学;如果增加一条船,每条船正好坐6个同学.问这个班有多少个同学?
一道难题：丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；
婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。
从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？+++++=我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄