第二十六章反比例函数 单元测试（含答案） 九年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第二十六章反比例函数 单元测试（含答案） 九年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 317.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-30 13:49:17 | ||
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文档简介
第二十六章反比例函数（单元测试） 九年级下册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
2．如图所示，是反比例函数图象上的两点，过向坐标轴引垂线，垂足分别为，若四边形的面积为，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，双曲线y＝（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（ ）
A．18 B．24 C．6 D．12
4．已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
5．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（ ）
A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m
6．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，其中C、D在x轴上，则为（ ）
A．2.5 B．3 C．5 D．6
7．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
8．已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为( )
A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0
C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜2
9．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（ ）
A． B．1 C．或1 D．不能确定
10．如图，点A是双曲线y=是在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在函数的图象上，若点的坐标是，则的值为( )
A． B． C． D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，点A、B是反比例图像上任意两点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，，则 ________．
14．如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________．
15．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．
16．如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，分别连接OA、OB，过点B作BC⊥y轴交于点C，交OA于点D，若△BOD的面积为6，且AO＝3OD，则k＝_____．
17．如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____．
18．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
19．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______．
20．如果实数a，b满足的形式，那么a和b就是“智慧数”，用表示．如：由于，所以是“智慧数”，现给出以下结论：①和是“智慧数”；②如果（3，☆）是“智慧数”，那么“☆”的值为；③如果是“智慧数”，则y与x之间的关系式为；④如果是“智慧数”，当时，y随x的增大而增大，其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求 的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．
（1）求的值．
（2）若为中点，求四边形的面积．
23．如图，已知反比例函数的图象经过点，点与点关于原点对称，一次函数的图象经过点，交反比例函数图象于点，连接.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)直接写出当时，的取值范围.
24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC．
(1)求k的值；
(2)求△OAC的面积．
25．疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：
日销售单价x（元） 3 4 5 6
日销售量y（只） 2000 1500 1200 1000
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式？
（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．C
7．A
8．C
9．A
10．D
11．A
12．B
13．4
14．8
15．6
16．
17．3
18．
19．4
20．①②④
21．（1），；（2）．
22．（1）8；（2）10．
23．(1)；；(2)15；(3)或.
24．(1)6
(2)9
25．（1）y＝；（2）W＝6000﹣；（3）当x＝10时，W取得最大值，最大值为4800元
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
2．如图所示，是反比例函数图象上的两点，过向坐标轴引垂线，垂足分别为，若四边形的面积为，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，双曲线y＝（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（ ）
A．18 B．24 C．6 D．12
4．已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
5．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（ ）
A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m
6．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，其中C、D在x轴上，则为（ ）
A．2.5 B．3 C．5 D．6
7．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
8．已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为( )
A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0
C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜2
9．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（ ）
A． B．1 C．或1 D．不能确定
10．如图，点A是双曲线y=是在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在函数的图象上，若点的坐标是，则的值为( )
A． B． C． D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，点A、B是反比例图像上任意两点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，，则 ________．
14．如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________．
15．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．
16．如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，分别连接OA、OB，过点B作BC⊥y轴交于点C，交OA于点D，若△BOD的面积为6，且AO＝3OD，则k＝_____．
17．如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____．
18．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
19．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______．
20．如果实数a，b满足的形式，那么a和b就是“智慧数”，用表示．如：由于，所以是“智慧数”，现给出以下结论：①和是“智慧数”；②如果（3，☆）是“智慧数”，那么“☆”的值为；③如果是“智慧数”，则y与x之间的关系式为；④如果是“智慧数”，当时，y随x的增大而增大，其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求 的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．
（1）求的值．
（2）若为中点，求四边形的面积．
23．如图，已知反比例函数的图象经过点，点与点关于原点对称，一次函数的图象经过点，交反比例函数图象于点，连接.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)直接写出当时，的取值范围.
24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC．
(1)求k的值；
(2)求△OAC的面积．
25．疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：
日销售单价x（元） 3 4 5 6
日销售量y（只） 2000 1500 1200 1000
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式？
（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．C
7．A
8．C
9．A
10．D
11．A
12．B
13．4
14．8
15．6
16．
17．3
18．
19．4
20．①②④
21．（1），；（2）．
22．（1）8；（2）10．
23．(1)；；(2)15；(3)或.
24．(1)6
(2)9
25．（1）y＝；（2）W＝6000﹣；（3）当x＝10时，W取得最大值，最大值为4800元