正数与负数（二）[上学期]

正数与负数(二)
教学目标
1?使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
2?培养学生树立分类讨论的思想?
教学重点和难点
重点：有理数包括哪些数?
难点：有理数的分类及其分类的标准?
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1?什么是正、负数
2?如何用正、负数表示具有相反意义的量 数0表示量的意义是什么 举例说明?
3?任何一个正数都比0大吗 任何一个负数都比0小吗
4?什么是整数 什么是分数
根据学生的回答引出新课?
二、讲授新课
1?给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了?过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即
分数
2?给出有理数概念
整数和分数统称为有理数，即
有理数
有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比数”?因为有理数都可表示成的形式?
3?有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同?根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数?有理数还有没有其他的分类方法
待学生思考后，请学生回答、评议、补允?
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即 正整数，
有理数
并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数?并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类?
三、运用举例 变式练习
例1 将下列数按上述两种标准分类：
2，3，0，-5，3?2?
例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：
-11，4，7?3，-，，+12，-8?7，0?
课堂练习
1?把有理数6?4，-9，，+10，-，-0?021，-1，7，-8?5，25，-100按两种标准分类?
2?下列各数是正数还是负数，是整数还是分数
-7，10?1，-，89，0，-0?67，1?
四、小结
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容 学习了什么数学思想方法 应注意什么问题
五、作业
1?把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：
1，-，8?9，-7，，-3?2，+1008，-0?05，28，-9?
正整数集合：｛ …｝；
负整数集合：｛ …｝；
正分数集合：｛ …｝；
负分数集合：｛ …｝；
2?填空题：
(1)在数3，-0?5，-，-52，0?8，23%，1中，在负数集合里的数是________，在分数集合里的数是_______；
(2)整数和分数合起来叫做________，正分数和负分数合起来叫做_____?
3?选择题
(1)-100不是( )?
(A)有理数 (B)自然数 (C)整数 (D)负有理数
(2)在以下说法中，正确的是( )?
(A)非负有理数就是正有理数 (B)零表示没有，不是有理数
(C)正整数和负整数统称为整数 (D)整数和分数统称为有理数
课堂教学设计说明
在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学?关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述?他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力?不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习?显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力?
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授?本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：
1?分类的标准不同，分类的结果也不相同；
2?分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类?