苏科版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷（3）（含答案）

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苏科版七年级数学下册
第11章《一元一次不等式》
单元综合测试卷（3）（含答案）
一、选择题
1. 下列式子:①；②；③；④；⑤；⑥，不等式的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 若，则下列式子错误的是( )
A. B.
C. D.
3. 不等式组的解集是，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为( )
5. 在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是5 m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )
A. 66 cm B.76 cm C. 86 cm D. 96 cm
6.如果不等式的解集是，那么必须满足（ ）
A.； B.； C.； D.；
7.如果，那么的取值范围是（　　）
A． x≤2； B． x≥2； C． x＜2； D． x＞2；
8.已知且0，则的取值范围是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
9、不等式组的解集是( )
10.某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价（　　）
A． 111元； B． 112元； C． 113元； D． 114元；
二、填空题
1. 利用不等式的基本性质，用“>”或“<”填空
(1)若，则 ；
(2)若，则 ；
(3)若，且，则 ；
(4)若，，，则 .
2. 不等式的非负整数解是 .
3. 若不等式组的解集为，则 .
4. 已知关于的不等式的解集为，则 .
5、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是
6、若不等式组的解集为-17、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛
三、解答题
1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
(1) (2)
2.若关于的不等式组恰有三个整数解，求实数 的取值范围.
3.已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.
4.已知关于．的方程组的解是一对异号的数．
（1）求的取值范围；
（2）化简： ；
（3）设，则的取值范围是　　　　　　．
5. 定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：=-6+1=-5.
（1）求的值；
（2）若的值小于13，求的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
6、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？
7．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵， ∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）
解不等式组（1），得，
解不等式组（2），得，
故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.
问题：求分式不等式的解集.
8. 如图，在长方形中，cm，cm，动点从点出发，先以1 cm/s的速度沿，然后以2 cm/s的速度沿运动，到点停止运动，设点运动的时间为s.
(1)若在边上，求的取值范围;
(2)是否存在这样的，使得的面积cm2 如果能，请求出的取值范围;如果不能，请说明理由.
9、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型 B型
价 格(万元/台) 12 10
处理污水量 (吨/月) 240 200
年消耗费 (万元/台) 1 1
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
答案：
一、1. C 2. B 3. D 4. A 5. D 6.A；7.B；8.C；9.D；10.B；
二、1. （1） （2） （3） （4）
2 0，1，2
3. 1
4.
5、36. 1;-2
7、2
三、
1. (1) ，数轴略;
(2) ，数轴略.
2. 由，得;
由，得，
故
因为原不等式组恰有三个整数解，
所以.
所以.
3.10；
4. 解：（1）
（2）当时，原式=；
当时，原式=；
当＜k＜1时，原式=；
（3）；
5.（1）11；（2），数轴略；
6.解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：
10＋1.2(x-5)≤17.2 解得x≤11
答：从甲地到乙地路程大约是11公里。
7. -0.2＜x＜1.5．
8. (1) .
(2)①当点在上时，假设存在的面积满足条件，即运动时间为s，则
解得.
因为在运动，所以,
所以.
②当点在上时，假设存在的面积满足条件，即运动时间为s，则
解得.
因为在上运动，所以,
所以.
综上所知，存在这样的，使得的面积满足条件，的取值范围是或.
9、解：(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台.
由题意知,
∵x取非负整数,∴x可取0、1、2
∴有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台.
(2)由题意得
当
∴为了节约资金应购A型1台，B型9台。
(3)10年企业自己处理污水的总资金为：
若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：
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