用字母表示数[上学期]

课件20张PPT。用字母表示数集士港中学 闻黎明1.字母表示运算律 加法交换律：
加法结合律:
乘法交换律：
乘法结合律:
分配律： 请同学回忆，我们已学过的运算律和数学公式中，有哪些用字母来表示？举例说明。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)a × b=b × a(a × b) × c=a ×(b × c)a ×(b+c)=a × b+a × c
找一 找2.用字母表示面积公式： 三角形面积S=
长方形面积S=
平行四边形面积S=
正方形面积S=
梯形面积S=
圆面积S=（2）用字母表示公式Лr2ahah/2 a2(a+b)h/2 ab 读一读
1、 利用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来.2、 用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”例1.练习簿的单价为a元，买100本练习簿的总价为多少元?变式2：练习簿单价为a元，买b本总价为___元变式3：买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为___元解： 因为练习簿的总价=练习簿的数量×练习簿的单价所以100本练习簿的总价为100 ×a元即100a元或1.5bab数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。 在字母表示数的过程中,一般除号用分数线代替.字母前边的带分数要转化成假分数或小数.字母和字母相乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序写。做一做
1.父亲的年龄比儿子大28岁,如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲的年龄是_____岁
2.设奶粉每听p元,橘子每听q元,则买10听奶粉,6听罐头共需______元
3.a与1相乘可写成____,a 与-1相乘可写成___
x+28(10p+6q)a-a带有单位的和式要用括号。 1和-1与字母相乘，“1”省略不写。 ( )练一练
(1) 长方形的长是a米，宽是３米，则面积是＿＿＿米；周长是 ＿＿＿ 米；(3) 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每时行１０千米，则需________时；若每时行v千米，则需_________时；(4) a (a=0)的倒数是＿＿＿，a的相反数是＿＿＿．(2) 小明每时走v千米，１.５时走＿＿＿千米，３６分走＿＿＿千米，t时走＿＿＿千米；3a（6+2a）1.5v0.6vtvs /10s/v1/a－a注意字母的取值范围1.某公园的门票价格是成人10元，学生5元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
2.甲种笔记本每本x元，乙种笔记本每本y元，购买10本甲种笔记本，5本乙种笔记本共需多少元？
3.甲、乙两人加工同一种产品，甲每天加工x件产 品，乙每天加工y件产品，甲加工了10天，乙加工
了5天，两人共加工了多少件产品？
合作交流：从这三道题目中你发现了什么？答：(10x+5y)元.答：(10x+5y)件.答：(10x+5y)元.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。同一个表达式可以表示不同的实际问题。赛一赛下列表述中,字母各表示了什么?
⑴圆的面积为∏r2；
⑵买10件衬衣需10s元；
⑶底面积为50㎝2的长方体的体积为100b ㎝3。解：⑴r表示半径。⑵s表示衬衣的单价。⑶b表示高的一半。想一想 小明的妈妈统计了这个月的家里的水费和电费开支，
已知水费单价是 2. 3元,电费的单价是 0.53 元 ,她带了
500元钱缴费,小明家这个月用了x吨水和y度电.
请说出下列每个式子的意思.
（1） 2.3X
（2） (2.3x+0.53y)
（3）(500 2.3x 0.53y)说一说
思考：你能说一个用 表示结果的实际问题吗？
议一议连一连a+b=b+a
(ab)c=a(bc)
-a
S=a2
a-(-b)=a+b
若a<0,则 a = -a·a的相反数
·负数的绝对值 等于它的相反数
·乘法结合律
·正方形面积公式
·减法法则
·加法交换律
请将左边的内容与右边相符合的式子连接起来。 二零零六年 二零零六年 请你根据月历中数的关系填空。若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别表示为：a-7a+7a-1a+1a-6a-8a+6a+8猜一猜
如果每边放2盆花，共有（ ）盆花；
如果每边放3盆花，共有（ ）盆花；
如果每边放4盆花，共有（ ）盆花；
如果每边放n盆花，共有（ ）盆花； 1. 如果每边放2盆花，共有（ ）盆花；
2. 如果每边放3盆花，共有（ ）盆花；
3. 如果每边放4盆花，共有（ ）盆花；
4. 如果每边放n盆花，共有（ ）盆花；
49164812n24n-4 用鲜花摆出如图的正方形图案：数一数1+3＝ ；41+3+5＝ ；91+3+5+7＝ ；16…1+3+5+7+9＝ ；25……22324252 1+3+5+7+……+（ ）+……2n-1＝ 。第n个数n2第n层有几个小正方形？2n-1计算：1+3+5+7+9+……+101= 。512试一试
用同样大小的正方形纸片1 ＝ 1 ；12按以下方式拼大正方形
（1）用字母表示数到底有何优越性？ 字母可以表示任意数；
学习小结能简明地表示数和数量关系、表示一些数学规律。（3）本节课的标题是“用字母表示数”，你认为字母能表示什么数呢？在不同的实际问题中，用字母表示数时，字母的取值范围是否一样？
（2）字母与数一起参与运算时的书写有什么要求？数和字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。 在字母表示数的过程中,一般除号用分数线代替.字母前边的带分数要转化成假分数或小数.字母和字母相乘时，乘号可以省略，一般按照字母顺序写。带有单位的和式要用括号。 1和-1与字母相乘，“1”省略不写。 不同的问题中，字母的取值范围不同。送给同学们爱因斯坦的成功秘诀,即公式：
w=X+Y+Z 成功=艰苦劳动+科学方法+珍惜时间再见 a?b?a?c?a??b?c?
在小学里我们学过简便运算，如 5?8+6?8=
7?9+3?9=
4?10+3?10=8×（5+6） =88 9×（7+3） =9010×（4+3） =70 上面的简便运算是根据什么运算律进行的？你能既清楚又简捷地表示它吗？
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