河北省石家庄市第十四中学2022-2023学年七年级下学期期中复习模拟训练数学试卷（含答案）

七年级数学下册
期中复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. “潮涌”是杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是(　　)
2. 计算a2·a＝(　　)
A．a B．3a C．2a2 D．a3
3. 二元一次方程x－2y＝3有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是(　　)
A． B． C． D．
4. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　　)
A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2
C．a＝3，b＝－1 D．a＝4，b＝3
5. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000 007 245 m，可以用科学记数法表示为(　　)
A．7.245×10－5 m B．7.245×106 m
C．7.724 5×10－4 m D．7.245×10－6 m
6. 若方程mx＋ny＝6的两组解是和则m，n的值分别为(　　)
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4
7. 点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离(　　)
A．是4 cm B．是5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm
8. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(2a＋3b)，宽为(a＋2b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(　　)
A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7
9. 为迎接杭州亚运会，某校开展了以迎亚运为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有(　　)
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)
A．81° B．99° C．108° D．120°
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：(a3)2·a3＝________.
12．木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转________°.
13. 已知二元一次方程2x＋y＝8，该方程的一组整数解为________．
14. 已知m，n同时满足2m＋n＝3与2m－n＝1，则4m2－n2的值是________．
15. 如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.
16. 如果|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，那么x＝________，y＝________．
17. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货________吨．
18. 设某个长方形的长和宽分别为a和b，周长为14，面积为10，则(a＋b)2＝________，a2＋b2＝________．
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 计算：
(1)(－2x2y)2·(－2xy)； (2)4(x＋1)2－(2x＋5)(2x－5)．
20．(8分) 解方程组：
(1) (2)
21．(8分) 如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠NCD的度数．
22．(8分) 2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用为5 160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？(要求列方程组解答)
23．(10分) 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺木地板，其余部分铺地砖．
(1)铺木地板和铺地砖的面积分别是多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
24．(12分) 如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
(1)试说明AB∥CD；
(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．
25．(12分) 电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：
第一时段 第二时段
完成列数 2 5
分数 634 898
操作次数 66 102
(1)通过列方程组，求x，y的值；
(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多
少次？
参考答案
1-5CDBBD 6-10ADDAB
11. a9
12. 20
13. (答案不唯一)
14. 3
15. 140°
16. 3；2
17. 23.5
18. 49；29
19. 解：(1)(－2x2y)2·(－2xy)＝4x4y2·(－2xy)＝－8x5y3.
(2)4(x＋1)2－(2x＋5)(2x－5)＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25)＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29.
20. 解：(1) 将①代入②，得x＋(x－4)＝6，解得x＝5.将x＝5代入①，得y＝1.所以方程组的解为
(2) ，①＋②，得5x＝10，解得x＝2.把x＝2代入①，得6＋y＝8，解得y＝4.所以原方程组的解为
21. 解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠B＝65°，∴∠BCE＝115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM＝∠BCE＝57.5°.∵∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，∴∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.
22. 解：设旅行社为这个旅行团代购的A种门票x张，B种门票y张．依题意得 解得 答：旅行社为这个旅行团代购的A种门票7张，B种门票8张．
23. 解：(1)卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)．卫生间、厨房、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)．即铺木地板的面积是4ab平方米，铺地砖的面积是11ab平方米．
(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元钱．
24. 解：(1)因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.因为∠EBD＋∠EDB＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°.所以AB∥CD.
(2)∠EBI＝∠BHD.理由如下：因为AB∥CD，所以∠ABH＝∠BHD.因为BE平分∠ABD，所以∠ABE＝∠EBD.又因为BI平分∠EBD，所以∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.
25. 解：(1)依题意得解得
(2)设他一共操作了a次，则10×100－a×1＝1 182－500，解得a＝318.答：他一共操作了318次．