山东省文登市第二中学2022-2023学年六年级下学期期中复习模拟训练数学试卷（含答案）

六年级数学下册
期中复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是五边形的是(　　)
2. “道路尽可能修直一点”，这是因为(　　)
A．两点确定一条直线 B．直线最短 C．两点之间线段最短 D．直线是无限长的
3. 下列运算正确的是(　　)
A．(－4ab2)2＝8a2b4 B．－a6÷a3＝－a3 C．2a3·a2＝2a6 D．a3＋a3＝2a6
4. 石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m．横线上的数用科学记数法可以表示为(　　)
A．0.34×10－9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11
5. 用度、分、秒表示30.26°为(　　)
A．30°26′ B．30°15′ C．30°15′36″ D．30°26″
6. 如图，点M，N为线段AB的三等分点，点C为线段NB的中点，且CM＝6 cm，则AB的长度为(　　)
A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．7 cm
7. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)
A．(m－n)(－m＋n) B．(x3－y3)(x3＋y3)
C．(－a－b)(a－b) D．(c2－d2)(d2＋c2)
8. 若x2＋x－2＝0，那么代数式(x－6)(x＋3)－2x(x－1)的值为(　　)
A．40 B．4 C．－18 D．－20
9. 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，∠COE的度数为(　　)
A．50° B．60° C．65° D．70°
10. 已知A＝－4x2，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B·A，结果得32x5－16x4，则B＋A的值为(　　)
A．－8x3＋4x2 B．－8x3＋8x2 C．－8x3 D．x2－3x＋1
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：2m5÷m2＝________．
12．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的是______(填序号)．
13. 若过多边形的任意一个顶点都可作4条对角线，则这个多边形的边数是________．
14. 若a＋5b－3＝0，则2a·32b＝________．
15. 如图是正方形的房屋结构平面图，其中主卧与次卧都是正方形，其面积之和比其余面积(阴影部分)多9 m2，则主卧和次卧的周长之差为________m.
16. 如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3 cm，则DB＝________．
17. 已知∠AOB＝80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE，OF分别平分∠BOC，∠COD，则∠EOF的度数是__________．
18. 如图所示的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第1个图形有1×1个正方形，所有线段的和为4，第2个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第3个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图形所有线段的和为________．(用含n的代数式表示)
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 计算：
(1)－23＋×(2 024＋3)0－；
(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2.
20．(8分) 已知∠A＝24.1°＋6°，∠B＝56°－26°30′，∠C＝18°12′＋11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．
21．(8分) 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是射线OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是____________；
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
22．(8分) 先化简，再求值：
(1)[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5；
(2)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.
23．(10分) 如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．
24．(10分) 已知A＝(4x4－x2)÷x2，B＝(2x＋5)(2x－5)＋1.
(1)求A和B；
(2)若C－A＝B，求C的代数式；
(3)在(2)的条件下，当C的代数式值为7时，求8x2＋(8x2－C)2－30的值．
25．(14分) 如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含45°角的直角三角尺，OE平分∠BOC.
(1)如图①，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝________°；
(2)如图②，当∠AOC＝60°时，求∠DOE的度数；
(3)如图③，当∠AOC＝α(90°＜α＜180°)时，求∠DOE的度数(用含α的式子表示)；
(4)当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系．
参考答案
1-5ACBCC 6-10AADDC
11. 2m3
12. ③
13.7
14. 8
15.12
16. 1 cm
17. 5°或55°
18. 2n2＋2n
19. 解 ：(1)原式＝－8＋－9＝－17＋＝－.
(2)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.
20. 解：∠A＝24.1°＋6°＝30.1°＝30°6′，∠B＝56°－26°30′＝29°30′，∠C＝18°12′＋11.8°＝18°12′＋11°48′＝29°60′＝30°，因为30°6′＞30°＞29°30′，所以∠A＞∠C＞∠B.
21. 解：(1)北偏东70°
(2)因为∠AOC＝∠AOB＝55°，所以∠BOC＝110°.因为射线OD是射线OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°，所以∠COD＝180°－110°＝70°.因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°.
22. 解：(1)原式＝[a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)]·a＝(a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2)·a＝4ab·a＝4a2b.当a＝－1，b＝5时，原式＝4a2b＝4×(－1)2×5＝20.
(2)原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，当x＝－2时，原式＝2x2－1＝2×(－2)2－1＝7.
23. 解：因为AB＝24 cm，所以BC＝AB＝×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝AC＝×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝AB＝×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．
24. 解：(1)A＝(4x4－x2)÷x2＝4x2－1，B＝(2x＋5)(2x－5)＋1＝4x2－25＋1＝4x2－24.
(2)由C－A＝B，得到C＝A＋B＝4x2－1＋4x2－24＝8x2－25.
(3)由题意知8x2－25＝7，即x2＝4.则原式＝8×4＋(8×4－7)2－30＝32＋625－30＝627.
25. 解：(1)15
(2)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝30°.因为OE平分∠BOC，所以∠EOC＝∠BOC＝15°.因为∠COD＝45°，所以∠DOE＝∠COD－∠EOC＝30°.
(3)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝α(90°＜α＜180°)，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝α－90°.因为OE平分∠BOC，所以∠EOC＝∠BOC＝α－45°.因为∠COD＝45°，所以∠DOE＝∠COD＋∠EOC＝α.
(4)∠AOC与∠DOE的数量关系为∠AOC＝2∠DOE.