安徽省马鞍山市第十一中学2022-2023学年七年级下学期期中复习数学试卷（含答案）

七年级数学下册
期中复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 9的平方根是(　　)
A．3 B．±3 C．－3 D．9
2. 下列说法正确的是(　　)
A．若aB．若a>b，则am2>bm2
C．若－2a>2b，则aD．若am23. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22 m．将0.000 000 000 22用科学记数法可表示为(　　)
A. 0.22×10－9 B. 2.2×10－10
C. 22×10－11 D. 0.22×10－8
4. 下列说法错误的是(　　)
A．－4是16的一个平方根
B. 的算术平方根是2
C. 的平方根是
D.＝5
5. 若－3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2的解的取值范围为(　　)
A．－1≤x＜5 B．－1＜x≤1
C．－1≤x＜1 D．－1＜x≤5
6. 已知长方形花园的长为a，宽为b，在花园中修建如图所示的人行道，横向修一条，纵向修两条，宽度都为c，则花园中可绿化部分的面积为(　　)
A．ab－ac－2bc＋2c2
B. ab－2ac－2bc＋2c2
C．2ab－ac－2bc＋2c2
D. 2ab－2ac－2bc＋c2
7. 不等式≥1的解集在数轴上的表示正确的是(　　)
8. 某市出租车的收费标准：起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收2.6元(不足1 km按1 km计算)，某人从甲地到乙地经过的路程是x km，车费为21元，那么x的最大值是(　　)
A．11 B．8 C．7 D．5
9. 已知x2－x－1＝0，则x3－2x＋1的值是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n.若m＝3n，则a，b满足(　　)
A. a＝b或a＝3b B. a＝b或a＝4b
C. a＝b或a＝5b D. a＝b或a＝6b
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．1－的相反数是________．
12．不等式x>－3的解集是________．
13. 因式分解：mn2－2mn＋m＝________．
14. 若关于x的方程3x＋k＝4的解是正数，则k的取值范围是________．
15. 如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为________．
16. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新运算：a*b＝(a＋b>0)．如：3*2＝＝，那么6*(5*4)＝________．
17. 已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－π]＝－4.若3x－6[x]＝10，则x＝________．
18. 如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：23＝8，所以(2，8)＝3.若记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，则a、b、c之间的关系为________．
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 计算：
(1) －2－2－(2－π)0＋(－1)2 024；
(2) (m4 )2＋m5÷m3＋(－m)4·m4.
20．(8分) 解方程：
(1)4x2＝25；
(2)(2x－1)3＝－4.
21．(8分) 解不等式(组)：
(1)5－x－12≤2(4x－3);
(2)
22．(8分) 已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.
(1)求(m－2)(n－2)的值；
(2)求m2＋n2的值．
23．(10分) 已知4a＋1的平方根是±3，b－1的算术平方根是2.
(1)求a与b的值；
(2)求2a＋b－1的立方根．
24．(10分) 如图，现有一块长为(4a＋b)m，宽为(a＋2b)m的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a m的正方形．
(1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)；
(2)若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？
25．(14分) 一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：
甲种货车 乙种货车 合计运货
第一次 2辆 4辆 18 t
第二次 5辆 6辆 35 t
(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；
(2)现有一批重34 t的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务？
参考答案
1-5BDBCA 6-10AABBC
11. －1
12. x>－6
13. m(n－1)2
14. k<4
15. 20
16.1
17. －
18. a＋b＝c
19. 解：(1)原式＝－－1＋1＝0.
(2)原式＝m8＋m2＋m8＝2m8＋m2.
20. 解：(1)方程两边同时除以4，得x2＝，所以x＝±＝±.
(2)方程两边同时乘以2，得(2x－1)3＝－8，所以2x－1＝＝－2，解得x＝－.
21. 解：(1)去括号，得5－x－12≤8x－6，移项、合并同类项，得－9x≤1，系数化为1，得x≥－.
(2), 解不等式①，得x>－1，解不等式②，得x≤3，所以不等式组的解集是－122. 解：解：(1)(m－2)(n－2)＝mn－2m－2n＋4＝mn－2(m＋n)＋4.因为m＋n＝6，mn＝－3，所以原式＝－3－2×6＋4＝－11.
(2)m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝62－2×(－3)＝36＋6＝42.
23. 解：(1)因为4a＋1的平方根是±3，所以4a＋1＝9，解得a＝2.因为b－1的算术平方根是2，所以b－1＝4，解得b＝5.
(2)因为a＝2，b＝5，所以2a＋b－1＝2×2＋5－1＝8，所以2a＋b－1的立方根是＝2.
24. 解：(1)S＝(4a＋b)(a＋2b)－a2＝4a2＋8ab＋ab＋2b2－a2＝3a2＋9ab＋2b2(m2)．
(2)当a＝2，b＝3时，S＝3×22＋9×2×3＋2×32＝84(m2).100×84＝8 400(元)．所以完成绿化共需要8 400元．
25. 解：(1)设甲种货车每次满载能运输x t货物，乙种货车每次满载能运输y t货物，根据题意，得解得答：甲种货车每次满载能运输4 t货物，乙种货车每次满载能运输2.5 t货物．
(2)设安排甲种货车a辆，则安排乙种货车(10－a)辆，根据题意，得解得6≤a≤7.5.又因为a为整数，所以a＝6或7.答：公司可以安排甲种货车6辆、乙种货车4辆或甲种货车7辆、乙种货车3辆．