添括号[上学期]

添 括 号
长寿中学 袁家秀
知识目标
1.使学生掌握添括号的法则。
2.使学生能够根据要求正确添括号。
能力目标
通过对添括号法则的探索，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感目标
教学中，通过师生之间的互动（交流、讨论），使学生体验平等、民主、信任、理解与关爱，激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点
1.重点：掌握添括号的法则及根据要求正确添括号。
2.难点：添括号时，若括号前面带“－”号，括号里面各项要变号。
教学方法
讨论、发现、互动式教学法
教具
计算机多媒体
教学过程
一、创设情景
1.去括号的法则是什么？
去掉“+( )”, 括号里各项都不变符号；
去掉“–( )”, 括号里各项都改变符号．
2.把下列各式去括号:
(1) a + (b – c) （2） a – (– b +c )
a + (b – c)= a + b – c a – ( – b +c )= a + b – c
二、新课
上面是根据去括号法则，由左边的式子得到右边的式子，这种去括号是为了运算的需要。同样，为了运算简便，有时还需要把一个多项式的几个项用括号括起来，表示这几个项要先合并，这就是添括号。
问题1 分别把上面去括号的两个等式中等号的两边对调，请观察对调后两个等式从左边到右边发生了什么变化？
问题2 随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？
问题3 通过观察与分析，试归纳添括号法则。
添上“+( )”, 括到括号里的各项都不变；
添上“–( )”, 括到括号里的各项都变号．
添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
提问：
(1)添括号前面的符号是不是原式某一项的符号移到这里？
(2)去括号与添括号会不会改变原多项式的值？
说明：
添括号时，要特别强调括号前面的符号是“+”号还是“－”号，因为括号里的各项有否变化取决于括号前面的符号。
做一做：
1.在括号内填入适当的项：
(1) x –x+1 = x –( )
(2) 2x –3x–1=2x +( )
(3) (a–b)–(c–d)=a–( )
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a +2ab+b =a +(2ab+b ) ( )
(2) a –2ab+b =a –(2ab+b ) ( )
(3) a–b–c+d=(a+d)–(b–c) ( )
(4) (a–b+c)(–a+b+c)
=[+(a–b)+c][–(a–b)+c] ( )
=[c–(–a+b)][c+(–a+b)] ( )
注意
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下．
试一试
用简便方法计算：
(1) 214a＋47a＋53a；
(2) 214a – 39a – 61a．
练一练
1.用简便方法计算：
(1) 117x＋138x－38x ;
(2) 125x－64x－36x ;
(3) 136x－87x＋57x .
2. 给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数.
如： –x + x = –(x – x); x – x = + (x – x)
(1)3x y – 2 x + y
(2)–a + 2a – a +1
(3)3x – 2xy + 2y
3.填空:
2xy –x –y + 3x y
= +( )
= –( )
= 2xy – ( )+ 3x y
= 2xy + ( )+ 3x y
= 2xy – ( ) – x
三、小结
添括号在整式变形中经常用到，添括号，关键是要注意括号前面的符号，括号前面的符号是括号内各项变不变号的依据。也就是：
添上“+( )”, 括号里的各项都不变；
添上“–( )”, 括号里的各项都变号．
添括号是否正确，可以用去括号检验．
四、作业
课本第115页: 9、10、11题。
符号均发生了变化
a + b – c = a – ( – b +c )
符号均没有变化
a + b – c = a + ( b – c)