2022-2023学年上学期湖南省安化县南金乡中学等校期末联考初二数学试题（含答案）

2022-2023学年上学期期末成果检测
初二数学
一、单选题
1．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
2．下列计算中，错误的是( )
A． B．
C． D．
3．49的平方根等于（ ）
A． B．7 C． D．
4．如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）．
A．点P B．点Q C．点M D．点N
5．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．对顶角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
D．到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上
7．等腰三角形有一个角的度数是，则另两个角的度数分别是（）
A．， B．， C．，或50°,50° D．，
8．如图，已知．下列条件中，不能作为判定的条件是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知（），用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B．
C． D．
10．今年月，某种口罩单价上涨元，同样花费元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买个，设涨价后每个口罩元，可列出的正确的方程是( )．
A． B．
C． D．
11．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品x件，则能够得到的不等式是（　　）
A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100+80（10﹣x）＜900
C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900
12．已知如图，中，，，D为线段上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，F为中点，直线交射线于点G．下列说法：①若连接，则；②；③；④若，则．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．计算： ．
14．若分式的值为负数，则x的取值范围是 ．
15．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是 ．
16．如图，已知△ABC是等边三角形， ∠BCD ＝90°，BC＝CD，则∠BAD＝___________
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为 时，△ABP与△PCQ全等．
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）
19．解不等式（组）并把解集表示在数轴上：
(1)
(2)
20．为应对突如其来的“新冠肺炎”，某药店用3000元购进了第一批口罩，上市后很快售完，接着又用9000元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的进价比第一批每盒多20元，且数量是第一批的1.5倍．问第二批口罩每盒的进价是多少元？
21．如图，点E在边AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE，求证：DE＝AE+BC．
22．如图，在△ABC中，D是BC的中点．，垂足分别为E，F，．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若，求证：．
23．在中，，，射线，的夹角为，过点作于点，直线交于点，连结．
(1)如图1，射线，都在的内部．
①设，则 （用含有的式子表示）；
②作点关于直线的对称点，则线段与图1中已有线段 的长度相等；
(2)如图2，射线在的内部，射线在的外部，其他条件不变，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
参考答案
1-12 BACCB BCADB DC
13．3
14．
15．三角形的稳定性
16．135°.
17．2或
18．（1）2b；（2）
19．
20．第二批口罩每盒的进价是40元．
21．
22．
23．
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