2022-2023学年上学期期末成果检测
初二数学
一、单选题
1.如果分式的值为0,那么的值为( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0
2.下列计算中,错误的是( )
A. B.
C. D.
3.49的平方根等于( )
A. B.7 C. D.
4.如图,在数轴上表示实数的点可能( ).
A.点P B.点Q C.点M D.点N
5.已知x+y=﹣5,xy=4,则x+y的值是( )
A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2
6.下列命题的逆命题是假命题的是( )
A.两直线平行,同位角相等
B.对顶角相等
C.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
D.到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上
7.等腰三角形有一个角的度数是,则另两个角的度数分别是()
A., B., C.,或50°,50° D.,
8.如图,已知.下列条件中,不能作为判定的条件是( )
A. B.
C. D.
9.已知(),用尺规作图的方法在上确定一点P,使,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
10.今年月,某种口罩单价上涨元,同样花费元买这种口罩,涨价前可以比涨价后多买个,设涨价后每个口罩元,可列出的正确的方程是( ).
A. B.
C. D.
11.北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱,某网店出售这两种吉祥物礼品,售价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品,总共花费不超过900元,如果设购买冰墩墩礼品x件,则能够得到的不等式是( )
A.100x+80(10﹣x)>900 B.100+80(10﹣x)<900
C.100x+80(10﹣x)≥900 D.100x+80(10﹣x)≤900
12.已知如图,中,,,D为线段上一点,将线段绕点A逆时针旋转得到线段,F为中点,直线交射线于点G.下列说法:①若连接,则;②;③;④若,则.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13.计算: .
14.若分式的值为负数,则x的取值范围是 .
15.如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学角度看,这样做的原因是 .
16.如图,已知△ABC是等边三角形, ∠BCD =90°,BC=CD,则∠BAD=___________
17.如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P从点B出发,以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,到达点C停止,同时,点Q从点C出发,以vcm/s的速度沿CD边向点D运动,到达点D停止,规定其中一个动点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.当v为 时,△ABP与△PCQ全等.
三、解答题
18.计算:
(1);
(2)
19.解不等式(组)并把解集表示在数轴上:
(1)
(2)
20.为应对突如其来的“新冠肺炎”,某药店用3000元购进了第一批口罩,上市后很快售完,接着又用9000元购进第二批口罩,已知第二批所购口罩的进价比第一批每盒多20元,且数量是第一批的1.5倍.问第二批口罩每盒的进价是多少元?
21.如图,点E在边AC上,已知AB=DC,∠A=∠D,BC∥DE,求证:DE=AE+BC.
22.如图,在△ABC中,D是BC的中点.,垂足分别为E,F,.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若,求证:.
23.在中,,,射线,的夹角为,过点作于点,直线交于点,连结.
(1)如图1,射线,都在的内部.
①设,则 (用含有的式子表示);
②作点关于直线的对称点,则线段与图1中已有线段 的长度相等;
(2)如图2,射线在的内部,射线在的外部,其他条件不变,用等式表示线段,,之间的数量关系,并证明.
参考答案
1-12 BACCB BCADB DC
13.3
14.
15.三角形的稳定性
16.135°.
17.2或
18.(1)2b;(2)
19.
20.第二批口罩每盒的进价是40元.
21.
22.
23.
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