同类项[上学期]

同类项的定义
杨 军
教学目标：
知识目标：
1使学生理解、掌握同类项的定义
2会根据定义识别同类项
能力目标：
1通过“同类项” 概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力
2培养学生分类归纳的能力
情感目标：数学来源于生活，教育学生热爱生活，做生活中的有心人
重点、难点：同类项的识别以及培养学生分类归纳的能力
教学方法：互助探究式教学
课堂教学程序设计：
一、创设情境，引入新知
1师：同学们喜欢逛商场吗？（学生声音不够宏亮）喜欢吗？好，老师今天带大家到某某商场去体验数学知识。（如：药房药品的摆放，水果店水果的摆放，收银员、学生宿舍、厕所、鲜花店、垃圾处理场、干洗店、教师办公室、玩棋牌）……物品摆放都是整齐有序的，不是杂乱无章的，这为我们的生活提供了方便。生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类。那你能用一个成语来概括这一现象吗？（物以类聚）那么和数学有什么关系吗？即蕴含了什么数学思想？
（为了更好地学好这节课，我们先来做一些知识辅垫）
2知识回顾：指出下列各单项式的系数和次数
15a2b，ab，2/3a2b2，-a， 2пr2h
二合作探索，总结规律
（1）玩游戏：找朋友，下列单项式，—3a，，,x2，,4m2n，-5，2a，6x2，，5nm2，π，你认为哪些单项式可归为一类？
游戏规则：
1每组推荐2人，共8名同学上讲台来参与游戏。
2每人手持一张卡片，双手举于胸前，相互找出你认为能归为一类的单项式组成朋友，走到一起。其余同学当评委，观察在游戏过程中，有谁没找对朋友。
3每对朋友派代表说明为什么你们组成朋友。
（掌声感谢这几位同学的参与）
（2）观察，对比，讨论
—3a与2a归为一类；,x2与6x2归为一类；
4m2n与5nm2归为一类；-5与π归为一类
（引出课题）我们把这些被归为同一类的项叫做同类项（板书课题）
接下来，各小组就上面的分类问题进行讨论，然后把小组讨论的结果在全班交流，每组派一名中心发言人。
1 同类项有哪些相同之处？
2 你能给同类项下一个定义吗？
（3）归纳
1 同类项的定义∶所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．
注意：常数项也是同类项。例：-3与5是同类项
（此定义是在学生讨论的基础上，由学生进行总结，教师与其他学生进行修改、补充后得到的）
思考：x2y与6xy2是同类项吗？可用取特殊值法说明
②同类项的的特征：两同三无关
所含字母相同
相同字母的指数也分别相同（问：不同字母的指数相同是同类项吗？
例：x2与 y2是同类项吗？）
练习（抢答）：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
1 x与y ②6m与6/m ③a2与a3 ④-3pq与3pq ⑤x2y与xy2
⑥abc与ac ⑦ab与ba ⑧1/2ab2与-b2a ⑨-5与32 (10)a2b与a2b
此题找学生回答，不仅仅要回答“是”或“不是”，更要说清楚“为什么”，通过“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项,必须同时满足定义中的两条缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法,即“是”，就要满足定义，“不是”，只要违反定义中的某一条．通过回答，也可训练学生的口头表达能力。
做完练习，回到同类项定义，教师点评：同类项的特征：两同
讨论：结合练习讨论，同类项与哪些因素无关？
归纳：
与系数无关（问：一个单项式与它本身是同类项吗？例：pq与pq是吗？）
与字母顺序无关（4mn与5nm）
与单项式的次数无关
小结：我们可以把同类项的的特征简单概括为“两同三无关”
给两分钟时间学生回忆同类项的由来及特征。
三理解应用
根据同类项的特征来识别同类项
练习1：下列单项式中，与4ab2不是同类项的是（ ）
A-8b2a Bab2 C5a2b Dπb2x
练习2：请将左圈与右圈的同类项用“——”连接起来
例1 找出下列多项式中的同类项
(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9; (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
画的时候,要连同前面的符号一起画．
解（略）
变式练习3找出下列多项式中的同类项（1，2小题口答，3小题笔答）
（1）m2-n2-4m2+n2
（2）-abc+2a2c-3ac2-a2c+4abc()
（3）xy-x2y+xy2+6xy-3x2y+xy2
四拓展延伸
已知两个单项式是同项，你可以得到什么结论
例2当k取何值时，-3x2y2k与4x2y6是同类项
解：要使，就要使，即，所以
变式练习4比一比，看谁做得又对又快
（1）已知xy2与-4xym是同类项，则m =
（2）已知x2my3与x2yn+1是同类项，则m= ,n=
擂台赛：在一分钟内写出-7ab2c3的同类项
（每组派一名代表上黑板，其余同学在练习本上完成）
（激励办法：比举手快、多，比做题速度，比准确程度以及精神奖）（掌声）
小议：你能写多少个？有什么技巧吗？
五回归生活（照应情境）
1学校举行运动会，下面是某班学生报名表，请帮老师进行适当的分类
学号 姓名 性别 项目 学号 姓名 性别 项目
2自由举例：生活中有哪些现象体现了分类这一数学思想？
（情感教育）师：数学来源于生活，生活中处处有数学，学好数学可以更好地为生活服务，这才是我们学习数学的真谛。希望同学们努力学习，用所学知识去美化我们美丽的家园，去建设我们伟大的祖国。
好吗？
六、小结（讨论式）
1通过这节课的学习,
我学会了……
使我感触最深的是……
我发现了生活中的……
我还感到困惑的是……
2知识点： ①同类项的定义、特征、识别方法
②分类化归这一数学思想在生活中的应用
七、看书作业
1、P114#1，2，3
2、思考题：
小明和小涛在一起猜数字游戏：
一个两位数，交换十位数字与个位数字后，得到一个新的两位数，问原数与新数的和能否被11整除？为什么？
2005．11．20
三无关
两同
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