整式的乘除复习
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文档简介
一. 教学内容：
整式乘除的复习
二. 教学重点：
整式的乘法法则，乘法公式，整式的除法法则
三. 教学难点：
整式的乘法法则与乘法公式，整式的除法法则的灵活应用
四. 主要内容：
1. 整式的乘法法则：
（1）同底数幂的乘法：（，都是正整数）
（2）幂的乘方：（，都是正整数）
（3）积的乘方：（为正整数）
（4）单项式的乘法：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（5）单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（6）多项式的乘法：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
※ 注意事项：整式的四则混合运算，运算顺序仍是先乘方，再乘除，最后再加减；所得结果中的同类项应当合并。
2. 乘法公式：
（1）平方差公式：
（2）完全平方公式：
3. 整式的除法法则：
（1）同底数幂的除法：（，，都是正整数，并且）
（2）规定：，（，是正整数）
（3）单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
（4）多项式除以单项式：多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
【典型例题】
1. 化简=
分析：
=
=++
=
2. 计算=
分析：观察特点得到此题应使用平方差公式，因此将9看成10与1的差，所以得到
=
=
===
3. 计算
分析：观察的到此题应从后面开始计算，所以
原式=
=
4. 已知：，，，求的值。
分析：根据同底数幂乘法的运算法则
5. 如果对任何恒成立，求，，的值。
分析：对于恒成立三个字的理解对此题来讲至关重要，实际上这样的题目我们理解为等式的成立与的值无关，因此将等式右侧整理得到关于的二次三项式有，所以有，整理得到，这种方法叫作比较系数法
6. 若的乘积中不含项和，求的值。
分析：我们利用多项式乘以多项式的法则将其乘开，得到
，因为的乘积中不含项和，所以，得到，
7. 若方程的解是非正数，求自然数的值。
分析：由已知得该等式为一个含有待定系数的一元一次方程，展开为
化简得到，，所以为0，1，2，3，4，5，6
8. 已知：，求：的值
分析：
=
=0+0+0+1995=1995
【模拟试题】
一. 填空
1. （ ） （ ）
2. = 2
3.
4. 若，则 ，
5. 若，则
二. 选择题
1. 若互为相反数且不等于0，为自然数，则（ ）
A. 与一定为相反数 B. 与一定为相反数
C. 与一定为相反数 D. 与一定为相反数
2. 若﹤0，则的值（ ）
A. 一定为负 B. 不能为负
C. 为奇数则为负 D. 为偶数则为负
3. 若为正整数，时，则等于（ ）
A. 1 B. –1 C. 0 D. 1或－1
4.（2006 大连）下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. M，则M等于（ ）
A. B.
C. D.
6. 多项式能被整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
1. 若，，求的值。
2. 若，，求的值。
【试题答案】
一.
1. ；
2. ；
3. ；
4. 1；8
5. 246
二.
1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C
三.
1. m=6，n=4； m+n=10
2. =
【励志故事】
学学乔丹的爱国
篮球上帝乔丹在日前的中国之行中，拒绝乘坐主办方为他提供的奔驰、宝马，而是点名要了美国的道奇山羊。原来乔丹有一条重要的商业原则，那就是“做广告从来只做美国货”，所以，座驾事件与“爱国精神”息息相关。
从某种意义上说，球场外的乔丹给崇拜他的那些青少年们上着很好的思想品德教育课，这才是一个“星”真正的道德良知和社会责任。相反，我们的各种“星”们，同样作为青少年们顶礼膜拜的偶像，他们的表现又如何呢？我们知道有的歌星歌唱得不怎么样，却热衷于把奇形怪态遁入极端；有些影星表演够差，却总走不出绯闻缠身的怪圈；还有那些所谓的足球明星，球踢得极烂，可酗酒、打架等丑闻从来不绝于耳。在未成年人思想道德建设方面，我们的“星”们有着不可推卸的社会责任，从这个角度来说，是不是应该好好学学人家乔丹呢？
整式乘除的复习
二. 教学重点：
整式的乘法法则，乘法公式，整式的除法法则
三. 教学难点：
整式的乘法法则与乘法公式，整式的除法法则的灵活应用
四. 主要内容：
1. 整式的乘法法则：
（1）同底数幂的乘法：（，都是正整数）
（2）幂的乘方：（，都是正整数）
（3）积的乘方：（为正整数）
（4）单项式的乘法：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（5）单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（6）多项式的乘法：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
※ 注意事项：整式的四则混合运算，运算顺序仍是先乘方，再乘除，最后再加减；所得结果中的同类项应当合并。
2. 乘法公式：
（1）平方差公式：
（2）完全平方公式：
3. 整式的除法法则：
（1）同底数幂的除法：（，，都是正整数，并且）
（2）规定：，（，是正整数）
（3）单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
（4）多项式除以单项式：多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
【典型例题】
1. 化简=
分析：
=
=++
=
2. 计算=
分析：观察特点得到此题应使用平方差公式，因此将9看成10与1的差，所以得到
=
=
===
3. 计算
分析：观察的到此题应从后面开始计算，所以
原式=
=
4. 已知：，，，求的值。
分析：根据同底数幂乘法的运算法则
5. 如果对任何恒成立，求，，的值。
分析：对于恒成立三个字的理解对此题来讲至关重要，实际上这样的题目我们理解为等式的成立与的值无关，因此将等式右侧整理得到关于的二次三项式有，所以有，整理得到，这种方法叫作比较系数法
6. 若的乘积中不含项和，求的值。
分析：我们利用多项式乘以多项式的法则将其乘开，得到
，因为的乘积中不含项和，所以，得到，
7. 若方程的解是非正数，求自然数的值。
分析：由已知得该等式为一个含有待定系数的一元一次方程，展开为
化简得到，，所以为0，1，2，3，4，5，6
8. 已知：，求：的值
分析：
=
=0+0+0+1995=1995
【模拟试题】
一. 填空
1. （ ） （ ）
2. = 2
3.
4. 若，则 ，
5. 若，则
二. 选择题
1. 若互为相反数且不等于0，为自然数，则（ ）
A. 与一定为相反数 B. 与一定为相反数
C. 与一定为相反数 D. 与一定为相反数
2. 若﹤0，则的值（ ）
A. 一定为负 B. 不能为负
C. 为奇数则为负 D. 为偶数则为负
3. 若为正整数，时，则等于（ ）
A. 1 B. –1 C. 0 D. 1或－1
4.（2006 大连）下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. M，则M等于（ ）
A. B.
C. D.
6. 多项式能被整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
1. 若，，求的值。
2. 若，，求的值。
【试题答案】
一.
1. ；
2. ；
3. ；
4. 1；8
5. 246
二.
1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C
三.
1. m=6，n=4； m+n=10
2. =
【励志故事】
学学乔丹的爱国
篮球上帝乔丹在日前的中国之行中，拒绝乘坐主办方为他提供的奔驰、宝马，而是点名要了美国的道奇山羊。原来乔丹有一条重要的商业原则，那就是“做广告从来只做美国货”，所以，座驾事件与“爱国精神”息息相关。
从某种意义上说，球场外的乔丹给崇拜他的那些青少年们上着很好的思想品德教育课，这才是一个“星”真正的道德良知和社会责任。相反，我们的各种“星”们，同样作为青少年们顶礼膜拜的偶像，他们的表现又如何呢？我们知道有的歌星歌唱得不怎么样，却热衷于把奇形怪态遁入极端；有些影星表演够差，却总走不出绯闻缠身的怪圈；还有那些所谓的足球明星，球踢得极烂，可酗酒、打架等丑闻从来不绝于耳。在未成年人思想道德建设方面，我们的“星”们有着不可推卸的社会责任，从这个角度来说，是不是应该好好学学人家乔丹呢？