重庆市西南大学附属中学2022-2023学年度初三（下)数学半期考试
(满分：150分，考试时间：120分钟)2023年4月
注意事项：
1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答：
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3,作图（包括作辅助线）请一律用和黑色2B铅笔完成：
4.训练结束，将试卷和答题卡一并收回.
一、选择题（每题4分，共40分）
1.5的相反数是()
A.5
B.I
5
C._1
5
D.-5
2.下列图形中，是轴对称图形的是()
88
A
B.Loognnnooooo
○
图，△MBC与△1BC位似，点O为位似中心，若△4BC的周长等于A1BC周长的
A0=2,则
OA'的长度为()
A.4
B.6
C.8
D.10
4.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是()
A.∠B+∠BAD=180°B.∠1=∠2
C.∠3=∠4
D.∠B=∠4
D
3
4
B
2
5
3题图
4题图
5.一年中，春季是最适合病毒传播的季节.某地有1人感染了A病毒，经过两轮传染后，一共有196人
感染了此病毒.设每轮传染中一人可以传染x个人，下面所列方程正确的是()
A.1+x+x(x+1)=196B.1+(1+x)+x(x+1)=196C.1+x+x2=196D.x(x+1)=196
1
6.若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式(a-2)+b-5=0,则这个三角形的周长是()
A.9cm
B.12cm
C.9cm或12cm
D.15cm或6cm
7.小明和小红折了很多爱心形状的卡片，想按如下规律继续摆放下去，需知道心形卡片的数量.已知第1
个图形有5个，第2个图形有10个，，照此规律下去，则第8个图形需要()个爱心卡片
wu8w8n于
7题图
8题图
8.如图，AB为⊙O的切线，E为切点，CD为⊙O的直径，延长DC与AB交于点B,连接AD,DE,若
∠A=90°，BC=2,BE=4,则AE的长为()
A.3
B.2
C.
5-2
D.35
5
2
9.若关于x的不等式组
5x=a-x<3
3
的解集为x<1,且关于y的分式方程3y+口-1=2a的解为正整数，
3x<2x+1
y-1
1-y
则符合条件的所有整数a的和为()
A.-16
B.-15
C.-9
D.-8
10.已知代数式4，=x,a2=x,从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，
a3=a1+a2=2x,a4=a2+a1=3x,…,则下列说法正确的有()
(1)41+a2+a3+…+a10=143x
(2)前2023个式子中，x的系数为奇数的代数式有1349个
(3)41+a2+a3+…+a2019+a2021=a2022
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题（每题4分，共32分）
11.计算：
1
+(2023-π)°-27=
2
12.函数y=
Vx+1
自变量的取值范围是
x-2
13.4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品
合格而另一件产品不合格的概率是
2一、选择题
1-5 DCCCA
6-10 BBBBD
二、填空题
业多
12.x≥-1且x≠2
13.
2-3
14.2
15.4-元
16.-1或-3
17.
6w3
18.303467
13
三、解答题
19(0原式=4m2+4mn+n2-(4m2-mn-3n)
(2)
原式
(2x+1)3x-4-1
x-3
=5mn+4n2
(2x+1)(x-3)
(2x+1)(2x-1）
(3x-4)-(x-3)
x-3
0
x-3
(2x+1)(2x-1）
G
2x-1
x-3
x-3（2x+1)(2x-1)
1
2x+1
20.(1)
…4分
(2)①∠EAB=∠GDA②AG⊥BE③∠FBA=∠EAF④BA=AD⑤∠FBA=∠EAF⑥ASA·6分
21.解：(1)a=3.65,b=3.8
…3分
人数：
2
12
(2)我认为甲俱乐部参赛者的比赛成绩更好。因为甲俱乐部参赛者
的比赛成绩的中位数3.65小时小于乙俱乐部参赛者的比赛成绩的
6
中位数3.8小时。
…3分
(或：我认为甲俱乐部参赛者的比赛成绩更好。因为甲俱乐部参赛者
的比赛成绩的众数3.5小时小于乙俱乐部参赛者的比赛成绩的众数3.8小时。
或：我认为乙俱乐部参赛者的比赛成绩更好。因为在甲、乙俱乐部参赛者比赛成绩的平均数相同的情况
下，甲俱乐部参赛者的比赛成绩的方差0.67大于乙俱乐部参赛者的比赛成绩的方差0.45，所以乙俱乐
部参赛者的比赛成绩波动小，更稳定。)
3）20×4+20×20
20
×13=270(人)
答：估计两个俱乐部比赛成绩“破4”的总人数有270人.
…4分
22.解：(1)设乙班的步行速度为xml/h,则甲班的步行速度为1.5xkm/h
由题意得：
0:5x-0x20.75
…2分
解得：
x=3
.1.5x=4.5
…1分
答：甲班的步行速度为4.5kmh,乙班的步行速度为3kmlh.…1分
(2)设乙班原计划的速度为ykm/h
则
7.5.1-1+7.5-y
…3分
y61.5y
解得：
y=5
经检验，y=5是原方程的解且符合实际
…1分
75_1-4h
…1分
563
答：乙班到达终点用了号小时
…1分
3
23.解：(1)过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,
由题知：∠CAB=45,∠CBE=60°，设BE=x
在Rt△BCE中，∠CBE=60°，.CE=V3BE=V3x,BC=2BE=2x
在Rt△4CE中，∠CAB=45°，：.AE=CE=√5x
.AB=AE-BE=√3x-x=600
.x=300W3+300
.BC=2x=600V3+600
答：BC的长度为(600W3+600)米，
…4分
(2)过点C作CF⊥BD,交BD于点F,
由题知：∠CBD=45°，∠CDB=60°，设DF=a
在RIACDF中，∠CDF=60°，.CF=V5DF=V3a,DC=2DF=2a
在Rt△BCF中，∠CBF=45°，∴.BF=CF=V3a,BC=V2CF=V6a=600V5+600
∴.a=300W2+100v6
:DC=2a=600V2+200V6,BD=BF+DF=√5+a=400√6+600V5
,甲修CD,乙修BD,且同时修好
DC-BD,即600W5+2006_4006+6005
50
∴2=25W5+25≈25×1.732+25=68.3≈68
答：乙工程队的工作效率约为68米/天.
…6分
