(共13张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第一课时
1、比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程？
2、从中你得到什么启示？
创设情景 明确目标
【流程】独立思考-1、2号展示
属于又对又快的同学
（3+2）
【复习引入】
古老的“鸡兔同笼问题""今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何 "
1、体会方程组是刻画实际数学问题 的有效数学模型；
2、会寻求实际问题中的数量关系及等量关系，列方程（组）解决问题。
【学习目标】
（1）
【流程】齐读学习目标
例 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg，每只小牛1天约需用饲料7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
分析：1、如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
2、题中有哪些已知量？哪些未知量？题中相等关系有哪些？
3、如何列方程组 你是怎么解这个方程组的？
（4+2+2+2）
【自主学习】
【流程】独立思考-合作交流-推荐展示-评价矫正
属于正确展示的小组
①
②
解法一：①×4-②×3，得
代入①，得
所以，方程组的解是
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得
合作探究 达成目标
③
①
②
由①，得
代入②，得
代入①，得
所以，方程组的解是
合作探究 达成目标
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
解法二：将方程组化简得
答：李大叔对大牛的估计正确，对小牛的估计不正确。
列方程组解应用题的步骤是什么？与列方程解应用题有何联系和区别？
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
【流程】独立思考—5、6号展示—评价矫正
属于善于思考的同学
列方程组解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤一样， （审 、设 、列、解 、验 、答）
不同点是当题目中有多个未知量时，列方程组能更简单地表示出数量间的关系；列方程需找出一个相等关系、设一个未知数，而列方程组需找出两个相等关系、设两个未知数.
（1+1+1）
根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．
解：设T恤衫每件x元，矿泉每瓶y元。依题意列得方程组：
解方程组得：
答：T恤衫每件20元，矿泉每瓶2元.
(4+2+1)
【自主练习】
【流程】独立思考—3、4号展示—评价矫正
属于展示正确规范的同学
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程(组)]
解方程（组）
数学问题的解
双检验
实际问题的答案
总结梳理 内化目标
1．班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 ___________.
2．运动场的跑道一圈长400米.甲练习骑自行车，乙练习跑步，两人从同一处同时出发，4 分钟后两人碰上了；碰上后两人改为反向出发，40秒后又碰上了.问两人的速度各是多少？
设甲的速度为每分钟x米，乙的速度为每分钟y米.根据题意列方程组，得 ______.
达标检测 反思目标
3．某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？
解：设甲、乙两种商品的原价分别是x元，y元，则
答：甲、乙两种商品的原价分别是410元和90元.
解得
达标检测 反思目标
4．七（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李波去商店购买奖品，下面是李波与售货员的对话：
李 波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？
李 波：我只有100元，请帮助我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请你清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
解：设钢笔和笔记本的单价分别是x元，y元，则
解得
答：钢笔和笔记本的单价分别是5元，3元.
达标检测 反思目标
上交作业：教科书习题8.3第2，3题;
课后作业：《长江作业》P68-69
课后作业(共12张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第二课时
创设情景 明确目标
【流程】独立思考-1、2号展示
属于又对又快的同学
（3+2）
【复习引入】
1.长方形的面积公式:当宽相同时，两长方形的面积比等于________，
当长相同时，两长方形的面积比等于_____．
2.回顾列方程组解决实际问题的基本步骤有哪些？
长的比
宽的比
1．列二元一次方程组解图形类应用题，体验方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列方程（组）解决问题
【学习目标】
（1）
【流程】齐读学习目标
P99探究2 根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶2，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4？
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
分析：1、作物产量比与种植面积的比有什么关系？
2、本题中有哪些相等关系？
3、结合右图，列出方程组
4、解出方程后如何回答？
5、还有其他设计方案吗？
（4+2+2+2）
【自主学习】
【流程】独立思考-合作交流-推荐展示-评价矫正
属于又对又快的小组
解：如图，种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据题意，列方程组得：
解得
答：过长方形土地的长边上离一端约120m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形土地.较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
还可沿平行于线段AB的方向分割长方形．
合作探究 达成目标
在解题时，画出图形有什么作用？
此题属于哪个类型的应用题？
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
【流程】独立思考—5、6号展示—评价矫正
属于展示正确规范的同学
在解决有关分配类问题时，能用图形帮助分析题意时，画出图形，数形结合更直观形象．
合作探究 达成目标
如图，周长为68cm的长方形ABCD被分7成个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．
(5+2+1)
【自主练习】
【流程】独立思考—3、4号展示—评价矫正
属于展示正确规范的同学
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
解：设长方形ABCD的长为xcm，宽为ycm,
由题意列方程得
解得
答：长方形ABCD的长为20cm，宽14cm。
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题
合作探究 达成目标
总结梳理 内化目标
1、二元一次方程组解应用题的步骤。
2、如何找等量关系，列出方程组。
1． 5辆卡车和4辆拖拉机2次能运货68吨；3辆卡车和2辆拖拉机3次能运货60吨.问一辆卡车和一辆拖拉机一次各运货多少吨？设一辆卡车一次运x吨，一辆拖拉机一次运货y吨根据题意列方程组，得________________
2. 学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？设白卡纸分成两部分，X张做盒身，Y张做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套。
根据题意列方程组，得______________________
达标检测 反思目标
3. 乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为 _____________
4. 某中学组织七年级同学到长城春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问:
(1)七年级人数是多少 原计划租用45座客车多少辆
(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算
上交作业：教科书习题8.3第4，8题;
课后作业
