6.1圆周运动 同步练习（含解析）

6.1圆周运动
、单选题
北京2022年冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军．如图所示为两人某次比赛时的场景，为研究方便，可认为此时两人均绕过O点且垂直于冰面的轴转动，则关于两只手臂上的A．B两点的说法中正确的是（　　）
A．A点的角速度小于B点的角速度 B．A点的线速度小于B点的线速度
C．A点的加速度大于B点的加速度 D．A点的加速度等于B点的加速度
由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以(　　)
A．地球表面各处具有相同大小的线速度
B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
自行车，又称脚踏车或单车。骑自行车是一种绿色环保的出行方式。如图所示，A．B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点。则（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的角速度小于B点的角速度
C．C点的角速度小于B点的角速度
D．A，B，C三点的向心加速度大小相等
一物体沿着半径为0.5m的圆周做匀速圆周运动，若其角速度是3.14rad/s，则它的线速度和周期分别是（　　）
A．v=6.18m/s，T=0.5s B．v=1.57m/s，T=0.5s
C．v=6.18m/s，T=2s D．v=1.57m/s，T=2s
如图所示，在德州市的某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是（　　）
A．司机和乘客具有相同的线速度
B．汽车所受的合力一定指向圆心
C．汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
D．汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
下列物理量不能用来描述质点做圆周运动的快慢的是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．半径 D．周期
图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。 是轮盘的一个齿， 是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（　　）
A． 两点角速度大小相等
B． 两点线速度大小相等
C． 两点向心加速度大小相等
D． 点向心加速度大于 点向心加速度
F1赛事中，某车手在一个弯道上高速行驶时突然出现赛车后轮脱落，遗憾地退出了比赛。关于后轮脱落后短时间内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动
C．沿着与弯道垂直的方向做直线运动
D．上述情况都有可能
一质点经历 的时间沿圆形轨道从一点逆时针匀速率运动到另一点，该质点在圆上转过的角度为 ，则质点的角速度为（　　）
A．
日常生活中，人们经常用到扳手这一工具。当用扳手拧螺母时，如图所示，扳手上A．B两点的角速度分别是和，线速度分别是和，则（　　）
A．
、多选题
如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A．B、C，已知三个轮的半径比 ，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是(　　)
A．A，B，C三点的线速度之比为2：2：1
B．A，B，C三点的周期之比为1：2：1
C．A，B，C三点的角速度之比为1：2：1
D．A，B，C三点的加速度之比为2：4：1
对于分别位于地球北纬30度和赤道上的两个物体A和 下列说法正确的是 　　
A．A，B两点的角速度相等 B．A，B两点的线速度相等
C．A，B两点的转动半径相同 D．A，B两点的转动周期相同
如图所示的皮带传动装置中小轮半径ra是大轮半径rb的一半，a，b分别是小轮和大轮边缘上的点，大轮上c点到轮心O的距离恰好等于ra，若皮带不打滑.则图中a，b，c三点(　　)
A．线速度之比为2 ： 1 ： 1
B．角速度之比为2 ： 1 ： 2
C．转动周期之比为1 ： 2 ： 2
D．向心加速度大小之比为4 ： 2 ： 1
、解答题
如图所示的皮带传动装置，主动轮上两半径分别为3r和r，从动轮的半径为2r，A．B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑．试求：
（1）A．B、C三点的角速度之比．
（2）A．B、C三点的线速度之比．
如图所示，半径为0.1m的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，重物下落高度为1m时，求：
（1）滑轮边缘质点的速度大小；
（2）滑轮转动的角速度大小。
6.1圆周运动答案解析
、单选题
【答案】B
【解析】【解答】根据题意可知AB两点做圆周运动的角速度大小相等即，由且，所以故ACD错误.
故选B。
【分析】先分析两点的的角速度关系，根据半径再求出两点的线速度关系。
B
B
D
【答案】D
【解析】【解答】A．司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止，司机和乘客具有相同的角速度，但半径不同，根据线速度与角速度的关系，则线速度不同，A不符合题意；
B．因汽车做减速圆周运动，汽车所受的合力分解为指向圆心的向心力和与运动方向相反使速率减小的切向力，故合力的方向一定不指向圆心，B不符合题意；
C．乘客和司机角速度相同，由牛顿第二定律有
右转弯时乘客的半径小，但因不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用力大小关系无法确定，C不符合题意；
D．汽车对乘客的作用力有竖直方向的支持力和水平方向使乘客做减速圆周运动合力，竖直方向的支持力与乘客所受的重力平衡，则汽车对乘客两个方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】乘客和司机角速度相同，不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用力大小关系无法确定。
C
B
【答案】B
【解析】【解答】后轮脱落后短时间内的运动情况为离心运动，沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动。
故答案为：B。
【分析】当合力不足以提供向心力时物体做离心运动，当脱离后轮子沿着脱离时的速度方向做直线运动。
【答案】A
【解析】【解答】质点的角速度为
故答案为：A．
【分析】根据角速度的定义进行求解。
【答案】D
【解析】【解答】A．B两点在同一物体上随物体做圆周运动，属于同轴转动，两点角速度相等，即
根据
A点转动半径小于B点转动半径，则线速度关系为
故答案为：D。
【分析】】A．B两点在同一物体上随物体做圆周运动，同轴转动，两点角速度相等。
、多选题
A,C,D
A,D
C,D
、解答题
（1）解：A．B共轴转动，角速度相等，B、C两点功传送带传动，则线速度大小相等，根据v=rω知，ωB：ωC=rC：rB=2：1，所以ωA：ωB：ωC=2：2：1．
（2）解：A．B共轴转动，角速度相等，vA：vB=rA：rB=3：1，B、C两点的线速度大小相等，则v A：vB：vC=3：1：1．
（1）解：由题意知，重物做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有：
解得重物由静止开始下落1m时的瞬时速度
即滑轮边缘质点的速度大小为2m/s。
（2）解：由公式，有
得此时滑轮转动的角速度大小
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