3.2.1双曲线的定义及基本方程 课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.2.1双曲线的定义及基本方程 课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-02 14:45:06 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
3.2.1双曲线
及其标准方程
04
02
回顾旧知
01
巩固练习
03
新知导入
课堂小结
目 录
作业布置
05
01
回顾旧知
椭圆的定义是什么？
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的基本方程是什么？
|MF1|+|MF2|=2a( 2a>2c>0) ，
点M的轨迹是椭圆；
若2a=2c ，
点M的轨迹是线段F1F2；
若2a<2c ，
点M的轨迹不存在。
三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边
02
新知导入
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
平面内与两个定点F1、F2的距离的差为非零常数的点的轨迹叫什么呢？
02
新知导入
小组实验探究：
材料：拉链，木板，纸，笔，图钉
实验过程：取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1、F2上，把笔尖放在拉链处，也就是点M处，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点是不是可画出点的轨迹？
1. |MF1|-|MF2|=2a
2. |MF2|-|MF1|=2a
小组实验探究：
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的定义
绝对值
1. |MF1|-|MF2|=2a
2. |MF2|-|MF1|=2a
||MF1|-|MF2||=2a
非零常数
|MF1|+|MF2|=2a( 2a>2c>0) ，
三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边
||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
1.若||MF1|-|MF2||=2a=|F1F2|，则轨迹是什么
两条射线
不表示任何轨迹
线段F1F2的垂直平分线
2.若||MF1|-|MF2||=2a>|F1F2|，则轨迹是什么
若||MF1|-|MF2||=2a=0，则轨迹是什么
这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，
两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
x
y
对称性
经过点F1、F2的直线为双曲线的对称轴
平面直角坐标系
（x,y）
|F1F2|=2c
（-c,0）
（c,0）
||MF1|-|MF2||=2a
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
x
y
平面直角坐标系
（x,y）
|F1F2|=2c
（-c,0）
（c,0）
||MF1|-|MF2||=2a
|MF1|=
|MF2|=
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
x
y
平面直角坐标系
（x,y）
|F1F2|=2c
（-c,0）
（c,0）
||MF1|-|MF2||=2a
|MF1|=
|MF2|=
|-|=2a
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
|-|=2a
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
求椭圆
标准方程
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
求椭圆
标准方程
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
求椭圆
标准方程
令
？
||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|
2a<2c
|F1F2|=2c
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
求椭圆
标准方程
令
？
||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|
2a<2c
|F1F2|=2c
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
令
焦点在y轴上的双曲线标准方程又长什么样子呢？
双曲线的标准方程
双曲线的标准方程
思考：双曲线的焦点位置和方程形式有什么关系？
双曲线的标准方程
思考：双曲线的焦点位置和方程形式有什么关系？
看前的系数,哪一个为正，焦点就在哪根轴上。
双曲线与椭圆之间的区别与联系
03
巩固练习
04
课堂小结
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
1.双曲线的定义：
2.双曲线的基本方程：
类比
坐标法
04
课堂小结
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
1.双曲线的定义：
2.双曲线的基本方程：
坐标法
类比
05
作业布置
P121的四道练习题T1,2,3,4；
作业本上相应的章节。
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3.2.1双曲线
及其标准方程
04
02
回顾旧知
01
巩固练习
03
新知导入
课堂小结
目 录
作业布置
05
01
回顾旧知
椭圆的定义是什么？
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的基本方程是什么？
|MF1|+|MF2|=2a( 2a>2c>0) ，
点M的轨迹是椭圆；
若2a=2c ，
点M的轨迹是线段F1F2；
若2a<2c ，
点M的轨迹不存在。
三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边
02
新知导入
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
平面内与两个定点F1、F2的距离的差为非零常数的点的轨迹叫什么呢？
02
新知导入
小组实验探究：
材料：拉链，木板，纸，笔，图钉
实验过程：取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1、F2上，把笔尖放在拉链处，也就是点M处，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点是不是可画出点的轨迹？
1. |MF1|-|MF2|=2a
2. |MF2|-|MF1|=2a
小组实验探究：
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的定义
绝对值
1. |MF1|-|MF2|=2a
2. |MF2|-|MF1|=2a
||MF1|-|MF2||=2a
非零常数
|MF1|+|MF2|=2a( 2a>2c>0) ，
三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边
||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
1.若||MF1|-|MF2||=2a=|F1F2|，则轨迹是什么
两条射线
不表示任何轨迹
线段F1F2的垂直平分线
2.若||MF1|-|MF2||=2a>|F1F2|，则轨迹是什么
若||MF1|-|MF2||=2a=0，则轨迹是什么
这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，
两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
x
y
对称性
经过点F1、F2的直线为双曲线的对称轴
平面直角坐标系
（x,y）
|F1F2|=2c
（-c,0）
（c,0）
||MF1|-|MF2||=2a
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
x
y
平面直角坐标系
（x,y）
|F1F2|=2c
（-c,0）
（c,0）
||MF1|-|MF2||=2a
|MF1|=
|MF2|=
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
x
y
平面直角坐标系
（x,y）
|F1F2|=2c
（-c,0）
（c,0）
||MF1|-|MF2||=2a
|MF1|=
|MF2|=
|-|=2a
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
|-|=2a
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
求椭圆
标准方程
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
求椭圆
标准方程
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
求椭圆
标准方程
令
？
||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|
2a<2c
|F1F2|=2c
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
求椭圆
标准方程
令
？
||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|
2a<2c
|F1F2|=2c
双曲线的标准方程
图像
建系
化简
标准方程
几何特征
设点
列式
条件解析化
坐标代入
-=2a
=2a+
平方
=a
平方
=
令
令
焦点在y轴上的双曲线标准方程又长什么样子呢？
双曲线的标准方程
双曲线的标准方程
思考：双曲线的焦点位置和方程形式有什么关系？
双曲线的标准方程
思考：双曲线的焦点位置和方程形式有什么关系？
看前的系数,哪一个为正，焦点就在哪根轴上。
双曲线与椭圆之间的区别与联系
03
巩固练习
04
课堂小结
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
1.双曲线的定义：
2.双曲线的基本方程：
类比
坐标法
04
课堂小结
平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹就叫做双曲线。
1.双曲线的定义：
2.双曲线的基本方程：
坐标法
类比
05
作业布置
P121的四道练习题T1,2,3,4；
作业本上相应的章节。
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