9.3 一元一次不等式组（第3课时）
学习目标
1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组。
2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值。
一、复习回顾
用一元一次方程解实际问题的基本思路；
二、知识精讲
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
总结：用一元一次方程组解实际问题的基本步骤：
三、典例精析
例1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
例2： 某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
四、针对练习
在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共 410 箱，且食品比矿泉水多 110 箱.
(1)食品和矿泉水各有多少箱？
现计划租用 A、B 两种货车共 10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知 A 种货车最多可装食品 40 箱和矿泉水 10 箱，B 种货车最多可装食品 20 箱和矿泉水 20 箱，A 种货车每辆需付运费 600 元，B 种货车每辆需付运费 450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
课堂小结
本节课我学到的知识是：
;
本节课我存在的疑惑是：
;
作业布置
见精准作业单9.3 一元一次不等式组（第3课时）
教学目标
1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组。
2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值。
教学重难点
重点：在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.
难点：灵活应用所学知识分析解决生活中的实际问题
教学过程
一、复习回顾
用一元一次方程解实际问题的基本思路：
二、知识精讲
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.
设：设出适当的未知数.
列：根据题中的不等关系列出不等式组.
解：解不等式组，求出其解集.
验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.
答：写出答案.
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
解不等式组，得
据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
三、典例精析
例1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
因为x只能取整数，所以x=6，
答：有6辆汽车运这批货物.
例2： 某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
解：
(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x t，一辆小型渣土运输车一次运输土方 y t.
根据题意，得 解得
答：一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 t，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 t.
该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
解：(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车 m 辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆．
根据题意，得
解得 16≤m≤18.
因为 m 取整数，所以 m 可取 16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆.
方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆.
方案三：大型渣土运输车 18 辆、小型渣土运输车 2 辆.
四、针对练习
在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共 410 箱，且食品比矿泉水多 110 箱.
(1)食品和矿泉水各有多少箱？
解：(1)设食品有 x 箱，矿泉水有 y 箱.
依题意得 解得
答：食品有 260 箱，矿泉水有 150 箱．
(2)现计划租用 A、B 两种货车共 10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知 A 种货车最多可装食品 40 箱和矿泉水 10 箱，B 种货车最多可装食品 20 箱和矿泉水 20 箱，A 种货车每辆需付运费 600 元，B 种货车每辆需付运费 450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
(2)设租用 A 种货车 m 辆,则租用 B 种货车(10-m)辆.
依题意得 解得 3≤m≤5.
又因为 m 为正整数，
所以 m 可以为 3，4，5，
所以共有 3 种运输方案，
方案 1：租用 A 种货车 3 辆，B 种货车 7 辆.
方案 2：租用 A 种货车 4 辆，B 种货车 6 辆.
方案 3：租用 A 种货车 5 辆，B 种货车 5 辆．
选择方案 1 所需运费为 600×3+450×7=4 950(元)，
选择方案 2 所需运费为 600×4+450×6=5 100(元)，
选择方案 3 所需运费为 600×5+450×5=5 250(元)．
因为 4 950＜5 100＜5 250，
所以政府应该选择方案 1，才能使运费最少，最少运费是 4 950 元.
五、板书设计
9.3.3一元一次不等式组
1.利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤
审、设、列、解、验、答
2.典例精析
六、作业布置
见精准作业单(共15张PPT)
9.3 一元一次不等式组
(第3课时)
用一元一次不等式解实际问题的基本思路：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的
解答
设未知数,列不等式
检验作答
解不等式
审题 抓关键语句
知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
3×10x<500，
3×10(x+1)>500
解不等式组，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
因为x只能取整数，所以x=6，
答：有6辆汽车运这批货物.
例1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
例2： 某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
解：
(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x t，一辆小型渣土运输车一次运输土方 y t.
根据题意，得
解得
答：一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 t，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 t.
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
解：(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车 m 辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆．
根据题意，得
解得 16≤m≤18.
因为 m 取整数，所以 m 可取 16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆.
方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆.
方案三：大型渣土运输车 18 辆、小型渣土运输车 2 辆.
在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共 410 箱，且食品比矿泉水多 110 箱.
(1)食品和矿泉水各有多少箱？
解：(1)设食品有 x 箱，矿泉水有 y 箱.
依题意得 解得
答：食品有 260 箱，矿泉水有 150 箱．
(2)现计划租用 A、B 两种货车共 10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知 A 种货车最多可装食品 40 箱和矿泉水 10 箱，B 种货车最多可装食品 20 箱和矿泉水 20 箱，A 种货车每辆需付运费 600 元，B 种货车每辆需付运费 450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
解：(2)设租用 A 种货车 m 辆,则租用 B 种货车(10-m)辆.
依题意得
解得 3≤m≤5.
又因为 m 为正整数，
所以 m 可以为 3，4，5，
所以共有 3 种运输方案，
方案 1：租用 A 种货车 3 辆，B 种货车 7 辆.
方案 2：租用 A 种货车 4 辆，B 种货车 6 辆.
方案 3：租用 A 种货车 5 辆，B 种货车 5 辆．
选择方案 1 所需运费为 600×3+450×7=4 950(元)，
选择方案 2 所需运费为 600×4+450×6=5 100(元)，
选择方案 3 所需运费为 600×5+450×5=5 250(元)．
因为 4 950＜5 100＜5 250，
所以政府应该选择方案 1，才能使运费最少，最少运费是 4 950 元.
分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.
审
设出合适的未知数.
设
根据题中的不等关系列出不等式组.
列
解不等式组，求出其解集.
解
检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.
验
写出答案.
答
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤9.3.3一元一次不等式组（第3课时）
课前诊测
1.已知不等式组的解集为x>2，则a的取值范围是______;
精准作业
1.如图,“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的长方形花园,设长方形花园的长为a m,宽为b m,受场地条件的限制,已知a的取值范围为18≤a≤26,那么b的取值范围是 .
2.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15 500元,已知每个足球60元,每个篮球90元,学校最多可以购买的篮球个数是( )
A.115 B.116 C.117 D.118
为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针,綦江区某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中,若每位老师带队30名学生,则还剩7名学生没老师带;若每位老师带队31名学生,就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车,它们的载客量和租金如表所示:
学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3 000元.
(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人
(2)每位老师负责一辆车的组织工作,请问有哪几种租车方案
(3)学校租车总费用最少是多少元
参考答案：
课前诊测：1.
精准作业：
B
解:(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人,则学生有y人,
根据题意,得 解得
答:参加此次劳动实践活动的老师有8人,学生有247人.
(2)∵每位老师负责一辆车的组织工作,
∴一共租8辆车.
设租甲型客车m辆,则租乙型客车(8-m)辆,
根据题意,得
解得3≤m≤5.5,
∵m为整数,∴m可取3,4,5,
∴一共有3种租车方案:租甲型客车3辆,租乙型客车5辆;租甲型客车4辆,租乙型客车4辆;租甲型客车5辆,租乙型客车3辆.
